2020人教版七年级数学下册：第六章综合检测试卷45247.pdf

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1、第六章综合检测试卷(满分：120分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 下列各数：1.414，13，0，其中是无理数的为(B)A 1.414B C 13D 02 如图，下列各数中，数轴上点 A表示的数可能是(C)A 4 的算术平方根B 4 的平方根C 8 的算术平方根D 10 的算术平方根3 估计5 12介于(C)A 0.4与 0.5之间B 0.5与 0.6之间C 0.6与 0.7之间D 0.7与 0.8之间4(8)2的立方根是(C)A 2B 2C 4D 45 下列计算不正确的是(A)A 4 2B 9 29C 30.0640.4D 321666 下列各组数互为相反数的是(D)A 22

2、和 2 2B 38 和38C(2)2和 2 2D 38 与387 下列说法正确的是(C)A 一个数的平方根有两个，它们互为相反数B 一个数的立方根，不是正数就是负数C 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1,0,1中的一个D 如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是 1 或者 08 若 a 2，b 1|5|，c 3 3 3，则 a、b、c 的大小关系是(D)A a b cB b a cC b c aD c b a9 实数 a、b、c 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是(C)A ac0B|a b|a bC|c a|a cD|a|b|10有一个数值转换器，原理如下：当输

3、入的数值为 256时，输出的 y 等于(D)A 16B 4C 2D 2二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11 5 的相反数是5，|22|22.12若一个正数的两个平方根分别是 2 a 1 和 a 4，则 a 的值是_1_.13已知 m、n 为两个连续的整数，且 m 18n，则 m n _3_.14若实数 m、n 满足(m 1)2 n 2 0，则(m n)5_1_.15下列实数：12，3，|1|，327，0.1010010001，(2)2，其中有 m个有理数，n 个无理数，则nm _2_.16定义：形如 a b i 的数称为复数(其中 a 和 b 为实数，i 为虚数单位，规定 i21)，

4、a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部 复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数 例如：(13i)2122 1 3i(3i)21 6i9i21 6i9 8 6i，因此，(13i)2的实部是8，虚部是 6.已知复数(3m i)2的虚部是 12，则实部是_5_.三、解答题(共 72 分)17(8分)将下列各数填入相应的集合内：1 415926，2.1，|312|，0，3，2.626626662，1113，0.060606，(9)正数集合：1 415926，|312|，3，0.060606，；负数集合：2.1，2.626626662，1113，(9)，；有理数集合：1 415926，2.1，|3

5、12|，0，1113，0.060606，(9)，；无理数集合：3，2.626626662，18(8 分)解方程(1)9x2160；解：整理，得 9x216，所以 x2169，所以 x 16943.(2)(x 1)31250.解：整理，得(x 1)3125，所以 x 13125，所以 x 15，所以 x 6.19(8 分)计算(1)9|3|32318(1)2020；解：原式333121312.(2)12(2)318327|13|2(2)2.解：原式1(8)18313220.20(8 分)已知 5a 2 的立方根是 3,3a b 1 的平方根是4，c 是 57的整数部分，求 a2b c 的算术平方

6、根解：因为 5a 2 的立方根是 3,3a b 1 的平方根是4，所以 5a 227,3a b 116，解得 a 5，b 2.因为 495764，所以 7 578，所以 c7.因为 a 2b c522716,16 的算术平方根是 4，所以 a 2b c 的算术平方根是 4.21(9 分)已知 a、b、c 为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：2 b a 2|b c|a c22|a|.解：由数轴，知 a b 0c，且|b|c|，所以 b a 0，b c0，a c0，所以原式2|b a|b c|a c|2a 2(b a)b c(ca)2a 2b 2a b cca 2a 3b a.22

7、(9 分)已知一个正方体铁块的体积是 1000 cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是 488 cm3.(1)截去的每个小正方体的棱长是多少？(2)若把余下的铁块重新锻造成一个新的正方体铁块，那么这个新的正方体的棱长是多少？(用根号表示)解：(1)设截去的每个小正方体的棱长是 x cm.由题意，得 8x31000488，解得 x 4，故小正方体的棱长是 4 cm.(2)由于重新锻造的体积不变，所以新正方体的棱长是3488 cm.23(10 分)如图，数轴上有 A、B、C三点，且 AB 3BC，若 B为原点，点 A表示的数为 6.(1)求点 C表示

8、的数；(2)若数轴上有一动点 P，以每秒 1 个单位的速度从点 C向点 A匀速运动，设运动时间为t 秒，请用含 t 的代数式表示 PB 的长；(3)在(2)的条件下，点 P运动的同时有一动点 Q从点 A以每秒 2 个单位的速度向点 C匀速运动，当 P、Q两点相距 2 个单位长度时，求 t 的值解：(1)因为 AB 3BC，若 B为原点，A点表示的数为 6，所以 C点表示的数为2.(2)设运动时间为 t 秒若 t 2 时，点 P与点 B重合，此时 PB 0；若 0t 2 时，PB的长为 2t；若 t 2 时，PB 的长为 t 2.(3)AC AB BC 628.因为动点 P从点 C向点 A匀速运

9、动，动点 Q从点 A向点 C匀速运动，所以(82)(21)103(秒)或(82)(21)2(秒)，所以 t 的值为103或 2.24(12 分)小明同学在学习了本章的内容后设计了如下问题：定义：把形如 a b m 和 a bm(a、b 为有理数，且 b 0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数(1)请你写出一对共轭实数；(2)32与 23是共轭实数吗？23与 23是共轭实数吗？(3)共轭实数 a bm，a b m 是有理数还是无理数？(4)你发现共轭实数 a b m 与 a b m 的和、差有什么规律？解：(1)答案不唯一，如 322与 32 2.(2)因为 32与 23的被开方数不相同，所以 32与 23不是共轭实数；而23与 23的被开方数都是 3，且 a、b、m的值对应相等，所以23与 23是共轭实数(3)因为共轭实数中 m为正整数且开方开不尽，所以 m 是无理数，而 b 是有理数，所以b m 是无理数 因为有理数 a 加上或减去无理数 bm，其结果仍是一个无理数，所以 a bm，a b m 都是无理数(4)由于 a bm(a bm)2a，a bm(a bm)2bm，所以它们的和是一个有理数，等于 2a；它们的差仍是一个无理数，等于 2bm.