2020届高考数学(理)一轮复习精品特训专题八：立体几何(6)空间向量及其运算43122.pdf

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1、立体几何（6）空间向量及其运算 1、在空间直角坐标系中，点(1,2,3)到原点的距离是()A.14 B.10 C.5 D.13 2、关于空间直角坐标系Oxyz中的一点(1,2,3)P有下列说法:OP的中点坐标为13(,1,)22;点P关于x轴对称的点的坐标为(1,2,3);点P关于坐标原点对称的点的坐标为1,2,3;点P关于xOy平面对称的点的坐标为1,2,3 其中正确说法的个数是()A.2 B.3 C.4 D.1 3、在空间直角坐标系中,点1,2,3P 关于原点 O的对称点坐标是()A.1,2,3 B.1,2,3 C.(1,2,3)D.(1,2,3)4、已知2,5,6A,点P在y轴上,7PA

2、,则点P的坐标是()A.(0,8,0)B.(0,2,0)C.(0,8,0)或(0,2,0)D.0,8,0 5、已知数组1,3,2,2,1,0ab则2ab等于()A.3,1,2 B.5,5,2 C.3,1,2 D.5,5,2 6、已知向量2,3,5a,3,bx y分别是直线12,l l的方向向量,若12/ll,则()A.6,15xy B.153,2xy C.3,15xy D.156,2xy 7、已知空间三点坐标分别为(4,1,3),(2,3,1),(3,7,5)ABC，又点(,1,3)P x 在平面ABC内，则x的值（）A.-4 B.1 C.10 D.11 8、如图，M是三棱锥PABC的底面AB

3、C的重心.若(,R)PMxAPyABzAC x y z，则xyz的值为（）A.23 B1 C 13 D12 9、如图,若点P是棱长为a的正方体的体对角线AB的中点,点 Q在棱CD上,则PQ的最小值是()A.22a B.a C.3 22a D.2a 10、已知1,1,1,1attbtt,则ab的最小值为()A.2 B.3 C.2 D.4 11、,i j k是三个不共面的向量,22ijkAB,23BijkC,35CDijk,且,A B C D四点共面,则的值为_.12、如图，在直三棱柱111ABCABC中，若1,CAa CBb CCc，则1AB _.（用,a b c表示）13、已知向量(0,1,1

4、)a r,(3,2,0)b r,若|11abrr,则_.14、已知向量2(3,1,4),(0,1,2)abab,则cos,a b 15、已知空间三点2,0,2,1,1,2,3,0,4ABC,设,aAB bAC 1.求cos,a b 2.若向量kab与2kab相互垂直,求k的值 答案以及解析 1 答案及解析：答案：A 解析：2 答案及解析：答案：A 解析：显然正确;点P关于 x轴对称的点的坐标为1,2,3,故错误;点P关于坐标原点对称的点的坐标为1,2,3,故错误;显然正确.3 答案及解析：答案：D 解析：4 答案及解析：答案：C 解析：5 答案及解析：答案：A 解析：6 答案及解析：答案：D

5、解析：7 答案及解析：答案：D 解析：8 答案及解析：答案：C 解析：9 答案及解析：答案：A 解析：如图所示,以 O为坐标原点,正方体的三条棱所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系.则0,0,0,2 2 2a a aBaA a aP,令00,Qa z,其中00,za,故2222200022222aaaaaPQazz,因此当02az 时,PQ有最小值,最小值为22a.10 答案及解析：答案：C 解析：11 答案及解析：答案：1 解析：12 答案及解析：答案：abc 解析：13 答案及解析：答案：1 解析：14 答案及解析：答案：1010 解析：15 答案及解析：答案：1.2,0,2,1,1,2,3,0,4ABC 1,1,0,1,0,2aABbAC 10010cos,102?5a ba bab 2.1,2,22,4kabkkkabkk 且 2kabkab 21280kkk 解得52k 或2k