数理逻辑练习题及答案-126292.pdf

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1、命题逻辑基本概念 1 将下列命题符号化。2 3 （1）刘晓月跑得快，跳得高。4 5 （2）老王是山东人或河北人。6 7 （3）因为天气冷，所以我穿了羽绒服。8 9 （4）王欢与李乐组成一个小组。10 11 （5）李辛与李末是兄弟。12 13 （6）王强与刘威都学过法语。14 15 （7）他一面吃饭，一面听音乐。16 17 （8）如果天下大雨，他就乘班车上班。18 19 （9）只有天下大雨，他才乘班车上班。20 21 （10）除非天下大雨，他才乘班车上班。22 23 （11）下雪路滑，他迟到了。24 25 （12）2 与 4 都是素数，这是不对的。26 27 （13）“2 或 4 是素数，这是不

2、对的”是不对的。28 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：29 30 （1）若 324，则地球是静止不动的。31 32 （2）若 324，则地球是运动不止的。33 34 （3）若地球上没有树木，则人类不能生存。35 （4）若地球上没有水，则是无理数。36 将下列命题符号化，并给出各命题的真值：37 38 （1）224 当且仅当 336。39 40 （2）224 的充要条件是 336。41 42 （3）224 与 336 互为充要条件。43 44 （4）若 224，则 336，反之亦然。45 设 p：2+3=5。46 q：大熊猫产在中国。47 r：复旦大学在广州。求下列复合命题的真值：（1）(

3、pq)r （2）(r(pq)p （3）r(pqr)（4）(pqr)(pq)r)48 用真值表判断下列公式的类型：49 50 （1）p(pqr)51 52 （2）(pq)q 53 54 （3）(qr)r 55 56 （4）(pq)(qp)57 58 （5）(pr)(pq)59 60 （6）(pq)(qr)(pr)61 62 （7）(pq)(rs)答案 1 （1）pq，其中，p：刘晓月跑得快，q：刘晓月跳得高。（2）pq，其中，p：老王是山东人，q：老王是河北人。（3）pq，其中，p：天气冷，q：我穿了羽绒服。（4）p，其中，p：王欢与李乐组成一个小组，是简单命题。（5）p，其中，p：李辛与李末是

4、兄弟。（6）pq，其中，p：王强学过法语，q：刘威学过法语。（7）pq，其中，p：他吃饭，q：他听音乐。（8）pq，其中，p：天下大雨，q：他乘班车上班。（9）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。（10）pq，其中，p：他乘班车上班，q：天下大雨。（11）pq，其中，p：下雪路滑，q：他迟到了。（12）(pq)或pq，其中，p：2 是素数，q：4 是素数。（13）(pq)或 pq，其中，p：2 是素数，q：4 是素数。2 （1）pq，其中，p：224，q：地球静止不动，真值为 0。（2）pq，其中，p：224，q：地球运动不止，真值为 1。（3）pq，其中，p：地球上有树木，q：人类能生存，真值为 1。（4）pq，其中，p：地球上有水，q：是无理数，真值为 1。3 （1）pq，其中，p：224，q：336，真值为 1。（2）pq，其中，p：224，q：336，真值为 0。（3）pq，其中，p：224，q：336，真值为 0。（4）pq，其中，p：224，q：336，真值为 1。4 （1）真值为 0。（2）真值为 0。（3）真值为 0。（4）真值为 1。注意：p,q 是真命题，r 是假命题。5 (1)、(4)、(6)为重言式。(3)为矛盾式。(2)、(5)、(7)为可满足式。