原创2023学年中考数学预测模拟考试卷(含答案)41271.pdf

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1、原创 2023 学年胡文作品 1/12 数学试卷 第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的 1.5 的相反数是 A.51 B.5 C.-5 D.51 2.做重复实验：抛掷同一枚啤酒瓶盖 1000 次经过统计得“凸面向上”的频率约为 0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为 A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56 3.下列计算正确的是 A.2x+x=x3B.(3x)2=6x2 C.(x-2)2=x2-4 D.x3x=x2 4.如图,已知1=2，3=

2、80O，则4=A.80O B.70O C.60O D.50O 5.数据 0.000207 用科学记数法表示为 A.2.0710-3 B.2.0710-4 C.2.0710-5 D.2.0710-6 6.如图，已知O 的两条弦 AC，BD 相交于点 E，A=70o，c=50o，那么 sinAEB 的值为 A.21 B.33 C.22 D.23 原创 2023 学年胡文作品 2/12 7.把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式 A.22412xy B.42412xy C.42412xy D.321212xy 8.一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右

3、面看是面 D，面 C 在后面，则正方体的上面是 A.面 E B.面 F C.面 A D.面 B 9.一组数据 2，3，2，3，5 的方差是 A.6 B.3 C.1.2 D.2 10.如图，把O1向右平移 8 个单位长度得O2，两圆相交于 A、B，且 O1AO2A，则图中阴影部分的面积是 A.4-8 B.8-16 C.16-16 D.16-32 11.如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F 为 AD 的中点，则点 F 到 BC 的距离是 A.2 B.4 C.8 D.1 12.已知整数 x 满足-5x5，y1=x+1，y2=-2x+4，对任意一个 x，m

4、都取 y1，y2中的较小值，则 m 的最大值是 A.1 B.2 C.24 D.-9 原创 2023 学年胡文作品 3/12 数学试卷 第卷（非选择题，共 114 分）原创 2023 学年胡文作品 4/12 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 第卷答题表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分 评卷人 答案 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）把答案直接填在题目中的横线上.13.把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.14.分解因式：x3-4x=.15.如图，已知ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，A

5、C=13cm，那么 AC 边上的中线 BD 的长为 cm.16.把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出 2 个球，得 1 红球 1 白球的概率为.17.已知ABC 中，AB=BCAC，作与ABC 只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）18.计算：3208160cot33o 19.某校初三年级共有学生 540 人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次原创 2023 学年胡文作品 5/12 抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图

6、（图甲和图乙）如下请根据图中提供的信息解答下列问题：求张老师抽取的样本容量；把图甲和图乙都补充绘制完整；请估计全年级填报就读职高的学生人数.20.如图，已知矩形 ABCD 中，AB=4cm，AD=10cm，点 P 在边 BC 上移动，点 E、F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DC 的中点.求证：EF+GH=5cm；求当APD=90o时，GHEF的值 21.在 A、B 两个盒子中都装着分别写有 14的 4 张卡片，小明分别从 A、B 两个盒子中各取出一张卡片，并用 A 盒中卡片上的数字作为十位数，B 盒中的卡片上的数字作为个位数请画出树状图，求小明抽取一次所得两位数能被 3 整除的概率 四、

7、解答题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）22.如图，已知直线 y=ax+b 经过点 A(0，-3)，与 x 轴交于点 C，且与双曲线相交于点 B(-4,-a),D 求直线和双曲线的函数关系式；原创 2023 学年胡文作品 6/12 求CDO（其中 O 为原点）的面积 23.某校原有 600 张旧课桌急需维修，经过 A、B、C 三个工程队的竞标得知，A、B 的工作效率相同，且都为 C 队的 2 倍，若由一个工程队单独完成，C 队比 A 队要多用 10 天 学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多 6 天完成维修任务 三个工程队都按原来的工作效率施工 2 天时，学校又清理出需要维

8、修的课桌 360张，为了不超过 6 天时限，工程队决定从第 3 天开始，各自都提高工作效率，A、B 队提高的工作效率仍然都是 C 队提高的 2 倍这样他们至少还需要 3 天才能成整个维修任务 求工程队 A 原来平均每天维修课桌的张数；求工程队 A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围 五、解答题（本大题 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）24.如图，以 BC 为直径的O 交CFB 的边 CF 于点 A，BM平分 ABC 交 AC 于点 M，ADBC 于点 D，AD 交 BM 于点 N，MEBC 于点 E，AB2=AFAC，cosABD=53，AD=12 求证：ANMENM；求

9、证：FB 是O 的切线；证明四边形 AMEN 是菱形，并求该菱形的面积 S 25.如图，二次函数的图象经过点 D(0，397)，且顶点 C 的横坐标为 4，该图象在 x 轴上截得的线段 AB 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点 P，使 PA+PD 最小，求出点 P 的坐标；在抛物线上是否存在点 Q，使QAB 与ABC 相似？如果存在，求出点 Q原创 2023 学年胡文作品 7/12 的坐标；如果不存在，请说明理由 数学参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）二、填空题（每小题 4分，共 20分）13.x 1 14.x(x+2)(x-2)15.213 16.3

10、2 17.7 三、解答题（每小题 10 分，共 40 分）18.1 19.60；略；225（人）20.矩形 ABCD，AD=10cm，BC=AD=10cm E、F、G、H 分别是 AB、AP、DP、DO 的中点，EF+GH=21BP+21PC=21BC，EF+GH=5cm 矩形 ABCD，B=C=90o，又APD=90o，由勾股定理得 AD2=AP2+DP2=AB2+BP2+PC2+DC2=BP2+(BC-BP)2+2AB2=BP2+(10-BP)2+32,题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D D A B D C A C B A B 原创 2023 学年胡文

11、作品 8/12 即 100=2BP2-20BP+100+32 解得 BP=2 或 8(cm)当 BP=2 时,PC=8,EF=1,GH=4,这时41GHEF 当 BP=8时,PC=2,EF=4,GH=1,这时4GHEF GHEF的值为41或 4 21.树状图略，P（能被 3 整除的两位数）=165 四、解答题（每小题 12 分，共 24 分）22.由已知得baab43 解之得：31ba 直线的函数关系式为：y=-x-3 设双曲线的函数关系式为：xky 且41k，k=-4 双曲线的函数关系式为xy4 解方程组xyxy43 得1411yx，4122yxD(1，-4)在 y=-x-3 中令 y=0，

12、解得 x=-3 OC=3 CDO 的面积为64321 23设 C 队原来平均每天维修课桌 x 张，根据题意得：102600600 xx 解这个方程得：x=30 经检验 x=30 是原方程的根且符合题意，2x=60 原创 2023 学年胡文作品 9/12 答：A 队原来平均每天维修课桌 60 张 设 C 队提高工效后平均每天多维修课桌 x 张，施工 2 天时，已维修（60+60+30）2=300（张），从第 3 天起还需维修的张数应为（300+360）=600（张）根据题意得：3(2x+2x+x+150)6604(2x+2x+x+150)解这个不等式组得:：3x14 62x28 答：A 队提高工

13、效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：62x28 五、解答题（每小题 15 分，共 30 分）24.证明：BC 是O 的直径 BAC=90o 又EMBC，BM 平分ABC，AM=ME，AMN=EMN 又MN=MN，ANMENM AB2=AFAC ABAFACAB 又BAC=FAB=90o ABFACB ABF=C 又FBC=ABC+FBA=90o 原创 2023 学年胡文作品 10/12 FB 是O 的切线 由得 AN=EN，AM=EM，AMN=EMN，又ANME，ANM=EMN，AMN=ANM，AN=AM，AM=ME=EN=AN 四边形 AMEN 是菱形 cosABD=53，ADB=90

14、o 53ABBD 设 BD=3x，则 AB=5x，由勾股定理 xxxAD43522 而 AD=12，x=3 BD=9，AB=15 MB 平分AME，BE=AB=15 DE=BE-BD=6 NDME，BND=BME，又NBD=MBE BNDBME，则BEBDMEND 设 ME=x，则 ND=12-x，15912xx，解得 x=215 S=MEDE=2156=45 25.设二次函数的解析式为：y=a(x-h)2+k 顶点 C 的横坐标为 4，且过点(0，397)y=a(x-4)2+k ka16397 又对称轴为直线 x=4，图象在 x 轴上截得的线段长为 6 A(1，0)，B(7，0)0=9a+k

15、 原创 2023 学年胡文作品 11/12 由解得 a=93，k=3 二次函数的解析式为：y=93(x-4)23 点 A、B 关于直线 x=4 对称 PA=PB PA+PD=PB+PDDB 当点 P 在线段 DB 上时 PA+PD 取得最小值 DB 与对称轴的交点即为所求点 P 设直线 x=4 与 x 轴交于点 M PMOD，BPM=BDO，又PBM=DBO BPMBDO BOBMDOPM3373397PM 点 P 的坐标为(4，33)由知点 C(4，3)，又AM=3，在 RtAMC 中，cotACM=33，ACM=60o，AC=BC，ACB=120o 当点 Q 在 x 轴上方时，过 Q 作 QNx 轴于 N 如果 AB=BQ，由ABCABQ 有 BQ=6，ABQ=120o，则QBN=60o QN=33，BN=3，ON=10，此时点 Q(10，33)，如果 AB=AQ，由对称性知 Q(-2，33)当点 Q 在 x 轴下方时，QAB 就是ACB，原创 2023 学年胡文作品 12/12 此时点 Q 的坐标是(4，3)，经检验，点(10，33)与(-2，33)都在抛物线上 综上所述，存在这样的点 Q，使QABABC 点 Q 的坐标为(10，33)或(-2，33)或(4，3)