2017-2018学年度初三第一学期期末数学试卷47741.pdf

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1、九年级数学试题 第 1页（共 6 页）2017 2018 学年第一学期期末考试 九年级数学试题 注意：1本次考试时间为 120分钟，满分 150分；2所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1、甲乙两人在相同的条件下各射靶 10 次，他们的环数的方差分别为，S2甲=3.4,S2乙=2.1，则射击稳定程度是 A、甲高 B、乙高 C、两人一样 D、不能确定 2 二次函数23(2)1yx 的图象的顶点坐标是 A.（-2，1）B.（2，1）

2、C.（-2，1）D.（2，1）3 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为45，则黄球的个数为 A.2 B.4 C.12 D.16 4 两个相似多边形的面积比是16:9，其中较大多边形周长为 48cm，则较小多边形周长为 A54cm B36cm C56cm D64cm 5 在 RtABC 中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是 AsinB23 BcosB23 CtanB23 DtanB32 6 如图，已知边长为 2 的正三角形 ABC 顶点 A 的坐标为（0,8），BC 的中点 D 在 y 轴上，且在 A

3、的下方，点 E 是边长为 2，中心在原点 的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过 程中 DE 的最小值为 A.4 B.34 C.6 D.63 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）7.一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是 _的（填“公平”或“不公平”）九年级数学试题 第 2页（共 6 页）8 已知线段 a=4，b=16，则 a、b 的比例中项为 .9 如图，D、E 两点分别在ABC 的边 AB、AC 上，D

4、E 与 BC 不平行，当满足条件 （写出一个即可）时，ADE 与ACB 相似 10已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是 5，那么另一组数据 x12，x22，x32，x42，x 52的平均数是 .11如图，半径为 5 的O 中，弦 AB 的长为 8，则这条弦的弦心距为 .12已知点 A（x1,y1）、B（x2,y2）在二次函数 y=(x 2)2+1 的图象上，若 x1x2”“=”或“”）.13.若一个圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则这个圆锥的侧面积为 14抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0），则cba的值为 。15如图，已知 tan

5、AOB43，点 P 在边 OA 上，OP 10，点 M，N 在边 OB 上，PMPN，如果MN4，那么 PM 16如图,点 C 在以 AB 为直径的圆上,AB=8,CBA=30,点 D 在线段 AB 上运动,点 E 与点 D 关于 AC 对称,DFDE 于点 D,并交 EC 的延长线于点 F.下列结论:CE=CF 当 AD=2 时,EF 与圆相切 线段 EF 的最小值为4 3;若点 F 恰好落在 BC 上,则 AD=4.其中正确结论的序号是 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题 8 分）计算：27-3sin

6、60-2cos45+3tan30 解方程：x2-2x-3=0 A B D C E F O A B C D E 第 9题 第 11 题 第 15 题 第 16 题 九年级数学试题 第 3页（共 6 页）18（本题 8 分）已知：RtOAB 在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为 OB 的中点，点 C 为折线 OAB 上的动点，线段 PC 把 RtOAB 分割成两部分.问：点 C 在什么位置时，分割得到的三角形与 RtOAB 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段 PC，并直接写出相应的点 C 的坐标）.19（本题 8 分）四张小卡片上分别写有数字 1、2、3、4它们除数字外没有任何区别，

7、现将它们放在盒子里搅匀（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字 2 的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，不放回再抽取第二张请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为 3 的倍数的概率 20 （本题 8 分）在ABC 中，C90.(1)已知 c 8 3，A60，求B，a，b；(2)已知 a 3 6，A45，求B，b，c._ 1 _ 1 _ y _ x _ P_ C _ B _ A _ O 九年级数学试题 第 4页（共 6 页）21（本题 8 分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A 为父母洗一次脚；B 帮父母做一次家务；C 给父母买一件礼物；D 其它），在全校范围

8、内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中 m，n，p 的值，并补全条形统计图（3）该校有 1800名学生，估计该校全体学生中选择 B 选项的有多少人？22(本题 8 分)如图，已知抛物线 y=x2+mx+3与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，点B 的坐标为（3，0）（1）求 m 的值和对称轴；（2）若点 H（2，n）在 BC上，连接 AH，求 AHC的面积；选项 频数 频率 A m 0.15 B 60 p C n 0.4 D 48 0.2 H 九年级数学试题 第

9、5页（共 6 页）23（本题 8 分）如图，在正方形 ABCD 中，E、F分别是边 AD、CD上的点，AE=ED，DF=DC，连接 EF并延长交 BC的延长线于点 G（1）求证：ABEDEF；（2）若正方形的边长为 8，求 BG的长 24.（本题 10 分）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长8 2AB m，045ABC，后考虑到安全因素，将楼梯脚 B 移到 CB 延长线上点 D 处，使030ADC（1）求调整后楼梯 AD 的长；（2）求 BD 的长。（结果保留根号）25(本题 10 分)如图所示，已知 AB=AC，APC=60。求证：(1)ABC 是等边三角形;（2）

10、若8 3BC，求O 的面积.A D B C O A B C P 九年级数学试题 第 6页（共 6 页）FEPDCBA26（本题 12 分）如图，在矩形 ABCD中，AB=4，AD=5，P 是线段 BC 上的一点，过点 P 作 PEAP，交线段 DC 于点 E，射线 AE 交射线 BC 于点 F，设 BP=a.（1）用含 a 的代数式表示 CE；（2）当 a=3时，连结 DF，试判断四边形 APFD的形状，并说明理由；（3）当 tanPAE=23时，求 a 的值.27(本题 14 分)如图，在平面直角坐标系中，顶点为44,3的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧）.已知A点坐标为（0，4）.（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积.A x y B O C D