2023学年江苏省苏州市昆山市、太仓市达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析)35881.pdf

《2023学年江苏省苏州市昆山市、太仓市达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析)35881.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023学年江苏省苏州市昆山市、太仓市达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷(含答案解析)35881.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2023 年江苏省苏州市昆山市、太仓市达标名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷 注意事项 1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1关于二次函数2241yxx，下列说法正确的是（）A图像与y轴的交点坐标为0,1 B图像的对称轴在y轴的右侧 C当0 x 时，y的值随x值的增大而减小 Dy的最小值为-3 2下列各式中的变形，错误的是（）A B C D 3 如图，A、B

2、 为O 上两点，D 为弧 AB 的中点，C 在弧 AD 上，且ACB=120，DEBC 于 E，若 AC=DE，则BECE的值为（）A3 B3 C333 D31 4下面的图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5将一把直尺和一块含 30和 60角的三角板 ABC 按如图所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF 的大小为（）A10 B15 C20 D25 6如图，分别以等边三角形 ABC 的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若 AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）A3 B3 C23 D22 3 7已知O 及

3、O 外一点 P，过点 P 作出O 的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：甲：连接 OP，作 OP 的垂直平分线 l，交 OP 于点 A；以点 A 为圆心、OA 为半径画弧、交O 于点 M；作直线 PM，则直线 PM 即为所求(如图 1)乙：让直角三角板的一条直角边始终经过点 P；调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心 O，直角顶点落在O 上，记这时直角顶点的位置为点 M；作直线 PM，则直线 PM 即为所求(如图 2)对于两人的作业，下列说法正确的是()A甲乙都对 B甲乙都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，已对 8下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（）

4、A B C D 9 通州区大运河森林公园占地面积 10700 亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将 10700 用科学记数法表示为（）A10.7104 B1.07105 C1.7104 D1.07104 103的相反数是()A33 B3 C33 D3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11若分式15x有意义，则实数 x 的取值范围是_ 12一个不透明的口袋中有 5 个红球，2 个白球和 1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是_ 13已知关于 x 的一元二次方程 kx2+3x4k+6=0 有两个相等的实数根，则该实数根是_ 14

5、抛物线 y=mx2+2mx+5 的对称轴是直线_ 15如果两个相似三角形的面积的比是 4：9，那么它们对应的角平分线的比是_ 16分式方程的解是 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）计算：|21|2sin45+3821()2 18（8 分）如图所示，在 ABC 中，BO、CO 是角平分线ABC50，ACB60，求BOC 的度数，并说明理由题（1）中，如将“ABC50，ACB60”改为“A70”，求BOC 的度数若An，求BOC 的度数 19（8 分）在一个不透明的口袋里装有四个球，这四个球上分别标记数字3、1、0、2，除数字不同外，这四个球没有任何区别从中任取一球，求该球上标记

6、的数字为正数的概率；从中任取两球，将两球上标记的数字分别记为 x、y，求点（x，y）位于第二象限的概率 20（8 分）如图，已知 ABC 中，AB=BC=5，tanABC=34求边 AC 的长；设边 BC 的垂直平分线与边 AB 的交点为 D，求ADDB的值 21（8 分）先化简，再求值：22(1)xyxyxy，其中 x=32，y=11()2 22（10 分）如图，在 ABC 中，C=90，E 是 BC 上一点，EDAB，垂足为 D 求证：ABCEBD 23（12 分）计算：|2|8（2）0+2cos45 解方程：33xx=113x 24先化简，再求值：先化简22211xxx(11xxx+1)

7、，然后从2x5的范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、D【答案解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题 详解：y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，当 x=0 时，y=-1，故选项 A 错误，该函数的对称轴是直线 x=-1，故选项 B 错误，当 x-1 时，y 随 x 的增大而减小，故选项 C 错误，当 x=-1 时，y 取得最小值，此时 y=-3，故选项 D 正确，故选 D 点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题

8、的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答 2、D【答案解析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变，可得答案【题目详解】A、，故 A 正确；B、分子、分母同时乘以1，分式的值不发生变化，故 B 正确；C、分子、分母同时乘以 3，分式的值不发生变化，故 C 正确；D、，故 D 错误；故选：D【答案点睛】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（整式），分式的值不变 3、C【答案解析】连接,CD BD D 为弧 AB 的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,根据圆周角定理可得：120,ACBADB,CADCBD 在 BC 上截取B

9、FAC,连接 DF,则ACDBFD,根据全等三角形的性质可得：,CDFD,ADCBDF ,ADCADFBDFADF 即120,CDFADB ,DEBC根据等腰三角形的性质可得：,CEEF 30,DCFDFC 设,DEx 则,BFACx 3,tan30DECEEFx即可求出BECE的值.【题目详解】如图：连接,CD BD D 为弧 AB 的中点，根据弧，弦的关系可知，AD=BD,根据圆周角定理可得：120,ACBADB,CADCBD 在 BC 上截取BFAC,连接 DF,ACBFCADFBDADBD 则ACDBFD,CDFD,ADCBDF ,ADCADFBDFADF 即120,CDFADB ,D

10、EBC 根据等腰三角形的性质可得：,CEEF 30,DCFDFC 设,DEx 则,BFACx 3,tan30DECEEFx 333.33BEBFEFxxCECEx 故选 C.【答案点睛】考查弧，弦之间的关系，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，锐角三角函数等，综合性比较强，关键是构造全等三角形.4、B【答案解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义对各个图形进行逐一分析即可【题目详解】解：第一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；第三个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；第四个图形即是轴对称图形，又是中心对称图形；既是轴对称图形，又是中心对称

11、图形的有两个，故选：B【答案点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180后两部分重合 5、A【答案解析】先根据CDE=40，得出CED=50，再根据 DEAF，即可得到CAF=50，最后根据BAC=60，即可得出BAF的大小【题目详解】由图可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故选 A.【答案点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.6、D【答案解析】【分析】莱洛三角形的面积是由三块相同的扇形叠加而成，其面

12、积=三块扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，分别求出即可【题目详解】过 A 作 ADBC 于 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60，ADBC，BD=CD=1，AD=3BD=3，ABC 的面积为12BCAD=1232=3，S扇形BAC=2602360=23，莱洛三角形的面积 S=32323=223，故选 D【答案点睛】本题考查了等边三角形的性质和扇形的面积计算，能根据图形得出莱洛三角形的面积=三块扇形的面积相加、再减去两个等边三角形的面积是解此题的关键 7、A【答案解析】（1）连接 OM，OA，连接 OP，作 OP 的垂直平分线 l 可得 OA=M

13、A=AP，进而得到O=AMO，AMP=MPA，所以OMA+AMP=O+MPA=90，得出 MP 是O 的切线，（1）直角三角板的一条直角边始终经过点 P，它的另一条直角边过圆心 O，直角顶点落在O 上，所以OMP=90，得到 MP 是O 的切线【题目详解】证明：（1）如图 1，连接 OM，OA 连接 OP，作 OP 的垂直平分线 l，交 OP 于点 A，OA=AP 以点 A 为圆心、OA 为半径画弧、交O 于点 M；OA=MA=AP，O=AMO，AMP=MPA，OMA+AMP=O+MPA=90，OMMP，MP 是O的切线；（1）如图 1 直角三角板的一条直角边始终经过点 P，它的另一条直角边过

14、圆心 O，直角顶点落在O 上，OMP=90，MP是O 的切线 故两位同学的作法都正确 故选 A 【答案点睛】本题考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性 8、C【答案解析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案【题目详解】球的三视图都是圆，故选 C【答案点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记特殊几何体的三视图是解题关键 9、D【答案解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【题目

15、详解】解：10700=1.07104，故选：D【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 10、B【答案解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解【题目详解】解：3的相反数是3 故选：B【答案点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1 的相反数是 1 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、【答案解析】由于分式的分母不能为 2，x-1 在分母上，因此 x-

16、12，解得 x 解：分式15x有意义，x-12，即 x1 故答案为 x1 本题主要考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不能为 2 12、58【答案解析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【题目详解】解：由于共有 8 个球，其中红球有 5 个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是58 故答案为58【答案点睛】本题考查了概率的求法，如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）=mn 13、1【答案解析】根据二次项系数非零结合根的判别式=0，即可得出关于 k 的一元一

17、次不等式及一元二次方程，解之即可得出 k 值，将其代入原方程中解之即可得出原方程的解【题目详解】解：关于 x 的一元二次方程 kx1+3x-4k+6=0 有两个相等的实数根，20=3464=0kk k，解得：k=34，原方程为 x1+4x+4=0，即（x+1）1=0，解得：x=-1 故答案为：-1【答案点睛】本题考查根的判别式、一元二次方程的定义以及配方法解一元二次方程，牢记“当=0 时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键 14、x=1【答案解析】根据抛物线的对称轴公式可直接得出.【题目详解】解：这里 a=m，b=2m 对称轴 x=2122bmam 故答案为：x=-1.【答案点睛】解答本题关

18、键是识记抛物线的对称轴公式 x=2ba.15、2:1【答案解析】先根据相似三角形面积的比是 4：9，求出其相似比是 2：1，再根据其对应的角平分线的比等于相似比，可知它们对应的角平分线比是 2：1 故答案为 2：1.点睛：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比、对应高线的比、对应角平分线的比、周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方 16、x=1【答案解析】测试卷分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 测试卷解析：去分母得：x=2x1+2，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解 考点：解分式方程 三、解答

19、题（共 8 题，共 72 分）17、1【答案解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【题目详解】原式=（21）222+24=212+24=1【答案点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 18、（1）125；（2）125；（3）BOC=90+12n【答案解析】如图，由 BO、CO 是角平分线得ABC=21，ACB=22，再利用三角形内角和得到ABC+ACB+A=180，则 21+22+A=180，接着再根据三角形内角和得到1+2+BOC=180，利用等式的性质进行变换可得BOC=90+12A，然后根据此结论分别解决（1）、（2）、（3）【题目

20、详解】如图，BO、CO 是角平分线，ABC=21，ACB=22，ABC+ACB+A=180，21+22+A=180，1+2+BOC=180，21+22+2BOC=360，2BOCA=180，BOC=90+12A，（1）ABC=50，ACB=60，A=1805060=70，BOC=90+1270=125；（2）BOC=90+12A=125；（3）BOC=90+12n【答案点睛】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是 180主要用在求三角形中角的度数：直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系，用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角 19、（1）14；（

21、2）16【答案解析】（1）直接根据概率公式求解；（2）先利用树状图展示所有 12 种等可能的结果数，再找出第二象限内的点的个数，然后根据概率公式计算点（x，y）位于第二象限的概率【题目详解】（1）正数为 2，所以该球上标记的数字为正数的概率为14；（2）画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，它们是（3，1）、（3，0）、（3，2）、（1，0）、（1，2）、（0，2）、（1，3）、（0，3）、（2，3）、（0，1）、（2，1）、（2，0），其中第二象限的点有 2 个，所以点（x，y）位于第二象限的概率21216【答案点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出

22、n，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，求出概率 20、（1）AC=10；（2）35ADBD【答案解析】【分析】（1）过 A 作 AEBC，在直角三角形 ABE 中，利用锐角三角函数定义求出 AC 的长即可；（2）由 DF 垂直平分 BC，求出 BF 的长，利用锐角三角函数定义求出 DF 的长，利用勾股定理求出 BD 的长，进而求出 AD 的长，即可求出所求【题目详解】（1）如图，过点 A 作 AEBC，在 Rt ABE 中，tanABC=34AEBE，AB=5，AE=3，BE=4，CE=BCBE=54=1，在 Rt AEC 中，根据勾股定理得：AC=2231=10；（2）DF 垂

23、直平分 BC，BD=CD，BF=CF=52，tanDBF=34DFBF，DF=158，在 Rt BFD 中，根据勾股定理得：BD=2251528=258，AD=5258=158，则35ADBD 【答案点睛】本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线、根据边角关系熟练应用三角函数进行解答是解题的关键.21、x+y，3【答案解析】测试卷分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将 x、y 的值代入即可解答本题 测试卷解析：原式=()()xxyxy xyxyy=()()yxy xyxyy=x+y，当 x=32，y=11()2=2 时，原式=32+2=3 22、证明见解析【答案解析】测试卷

24、分析：先根据垂直的定义得出EDB90，故可得出EDBC再由BB，根据有两个角相等的两三角形相似即可得出结论 测试卷解析：解：EDAB，EDB90 C90，EDBC BB，ABCEBD 点睛：本题考查的是相似三角形的判定，熟知有两组角对应相等的两个三角形相似是解答此题的关键 23、（1）1；（2）x=1 是原方程的根【答案解析】（1）直接化简二次根式进而利用零指数幂的性质以及特殊角三角函数值进而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【题目详解】（1）原式=2221+222=21+2=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，检验：当 x=1 时，x30，故 x=1 是原方程的根【答案

25、点睛】此题主要考查了实数运算和解分式方程，正确掌握解分式方程的方法是解题关键 24、1x，12【答案解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在2 x5中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可求出最后答案，值得注意的是，本题答案不唯一，x 的值可以取2、2 中的任意一个.【题目详解】原式2x-11(1)(1)x+1(1)1xxxxx（）（）2x-1x+1x+1 x-1-x+1x-1-xx-1（）1x，2 x5（x 为整数）且分式要有意义，所以 x10，x10，x0，即 x1,1,0，因此可以选取 x2 时，此时原式12.【答案点睛】本题主要考查了求代数式的值，解本题的要点在于在化解过程中，求得 x 的取值范围，从而再选取 x2 得到答案.