八年级数学下册第19章四边形19.3矩形、菱形、正方形19.3.1矩形教案(新版)沪科版15509.pdf

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1、 19.3.1 矩形（1）主备人：时间 地点 召集人 课题 19.3.1 矩形 课时 第 1 课时（总第 1 课时）科任教师 授课时间 教学 目标 知识与能力：1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。过程与方法：经历探索、猜想、证明矩形的性质定理的过程，掌握矩形的性质定理。情感态度价值观：逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。重难点 矩形的性质的证明和应用 教 学 过 程 一、导入新课、揭示目标（2 分钟左右）1.掌握矩形的性质定理.2.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质

2、,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。二、学生自学（10 分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务：1.什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？2.画一个矩形，量一下它的四条边长、两条对角线的长及四个角的度数，你有什么发现？3.矩形有哪些性质？请你一一说出。4.你能证明这些性质吗？试试看，与你的同伴交流一下。5.直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？说说理由。它的逆命题成立吗？6.学习例 1，你有不同的解法吗？7.完成练习。三、合作探究，解决疑难（15 分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.探讨性质 1 的证明。已知：四边形 ABCD 是矩形，求证：A=B=C=D=9

3、00。证明：四边形 ABCD 是矩形，ADBC，A+B=1800。又 A900，B 900。A=C，B=D（矩形的对角相等），A=B=C=D=900。3.例 1 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长。解：因为四边形 ABCD 是矩形，讨论补充记录 学 生 自学。对不会的问题要做好批注 或 随笔，作为合作探究的问题进行合作探究 DCBAO 教 学 过 程 所以 AC 与 BD 相等且互相平分。所以 OA=OB。因为AOB=60，所以AOB 是等边三角形。所以 OA=AB=4。所以 AC=BD=2OA=8()，即矩形对角线长 8。方法小结:如果矩

4、形两条对角线的夹角是 60或 120,则其中必有等边三角形.四、巩固新知，当堂训练（15 分钟）如图，已知ABC 是直角三角形,ABC=90,BD 是斜边 AC 上的中线.(1)若 BD=3,则 AC_;(2)若C=30,AB5,则 AC_,BD_.五、课堂小结 1.矩形的定义。2.矩形的性质。3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。六、布置作业，拓展延伸（3 分钟）讨论补充记录 板书 设计 教 学 反 思 平行四边形对角线边内角矩形的性质的性质元素DCBA 19.3.1 矩形（2）主备人：时间 地点 召集人 课题 19.3.1 矩形 课时 第 2 课时（总第 2 课时）科任教师 授课

5、时间 教学 目标 知识与能力：1.会证明矩形的判定定理.2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明.3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.过程与方法：经历探索矩形的判定的过程，发展学生的探索意识和合作交流的习惯.情感态度价值观：培养学生严谨的思维意识，体会几何的应用价值.重难点 重点：矩形的判定定理的证明以及运用矩形的判定定理进行计算与证明.难点：能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明.教 学 过 程 一、复习提问 1.平行四边形有哪些性质？2.平行四边形的判定有哪些？3.矩形有哪些性质？4.请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？二、导入新课、揭示

6、目标（2 分钟左右）1.会证明矩形的判定定理。2.能运用矩形的判定定理进行计算与证明。3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行综合推理与证明。三、学生自学，质疑问难（10 分钟左右）自学提纲：阅读课本内容，完成以下任务 1.矩形特有的性质有哪些？2.请你说说矩形的性质1、性质2的逆命题，猜想一下它们是真命题吗？3.工人在做门窗框、桌面等矩形物体时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，你能说出其中的道理吗？4.矩形的判定方法有哪些？5.你能证明这些判定方法吗？试试看，与你的同伴交流一下。6.学习例 3，你有不同的解法吗？7.完成课本练习。四、合作探究，解决疑难（

7、15 分钟左右）1.师生共同探讨自学提纲的内容。2.证明命题.命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形 ABCD，AC=BD。求证：四边形 ABCD 是矩形。证明:因为 AB=CD,BC=BC,AC=BD，所以 ABCDCB（SSS），讨论补充记录 学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。讨论补充记录 教 学 过 程 所以ABC=DCB。因为 AB/CD，所以ABC+DCB=180。所以ABC=DCB=90。又因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以四边形 ABCD 是矩形。3.你能归纳矩形的几种判定方法吗？4.例 1 已知：在中,=,是的中点，直线，过点作直线，分别交、于点、。求证：四边形是矩形。学生分组讨论，合作学习。五、巩固新知，当堂训练（15 分钟）见课件。六、课堂小结 方法 1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法 2：对角线相等的平行四边形是矩形。方法 3：有三个角是直角的四边形是矩形。七、布置作业，拓展延伸（3 分钟）板书 设计 教 学 反 思