八年级数学下册第二十一章一次函数21.2一次函数的图像和性质教案(新版)冀教版15932.pdf

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1、 21.2 一次函数的图像和性质 教学设计思想 本节内容分两个课时，第一课时主要学习的是函数图像的画法，由于一次函数是一般函数的具体化，因此在学习本节内容之前首先回顾第二十一章函数图像的画法，进而学习一次函数的画法。第二课时主要学习正比例函数的图像特征以及探索一次函数的性质及其简单应用，要使学生多动手操作经历作图过程，认真研究图像的性质。教学目标 知识与技能：总结一次函数图像的画法并初步感受其形象；总结归纳出一次函数的性质k0或 k0)的值的关系的讨论。解决方法：让学生通过几组具体的数值来总结规律，分析一次函数的特点，进而总结出结论。（一）观察与思考 图 254 是小红在同一直角坐标系中画出的

2、正比例函数 y=3x 和 y=2x 的图像。1.请你说明小红画出的图像是否正确。2.小红看到这两个正比例函数的图像都经过原点，于是猜想：所有正比例函数的图像都经过原点。你认为她的猜想正确吗?请说明理由。事实上，正比例函数的图像是经过原点 0(0，0)的一条直线。（二）大家谈谈 你认为怎样画正比例函数的图像，方法比较简单?注：只需画除原点外的一个点。（三）做一做 1.请你在图 255 的坐标系中画出一次函数 y2x+3 和1yx12的图像。2.请你在图 256 的坐标系中画出一次函数 y=2x+4 和1yx22 的图像。（四）一起探究 观察在图 255 和图 256 所示的坐标系中画出的上述四个

3、函数的图像，其中的哪些函数 y 的值是随 x 值的增大而增大的?而哪些函数 y 的值是随 x 值的增大而减小的?这两类函数的区别和自变量的系数的符号有什么关系?由此，我们得到：一次函数 y=kx+b 的性质 当 k0 时，y 的值随 x 值得增大而增大；当 k0 或 k0)的值有什么关系?注：1.当 x 值增大时，y1，y2 的值均增大。2.当 x 从 1 开始增大时，y24x 的值先达到 80。提示：设 y180，求得 x125；设 y280，求得 x220，说明对于 y2，当 x20 时函数值达到 80;而对于 y1，则当 x=25 时函数值才达到 80。3.当 k0 时，k 越大，函数值增大得越快。（六）练习 已知函数 y=-3x+3，y=3x-3，y(3)x，y=x-5。其中，y 的值随 x 值的增大而减小的是_。答案：y=-3x+3，y(3)x（七）小结 学生总结出正比例函数的图像特征、一次函数的性质。（八）板书设计 一次函数的图像和性质（二）正比例函数的图像特征 一起探究一次函数的性质 大家谈谈 练习