2014年建湖实验初中中考数学模拟试卷47306.pdf

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1、1 2014 年中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上）1 51的绝对值是（）A5 B15 C15 D 5 2 下列图形是生活中常见的道路标识，其中不是轴对称图形的是()A B C D 3 下列运算正确的是()A 22aaa B4226)3(aa C 49)23)(23(2aaa Dabbaab2 4两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是()A两个外离的圆 B两个相交的圆 C两个外切的圆 D两个内切的圆 5.将不等式组x1

2、x3的解集在数轴上表示出来，正确的是()2 6 下列说法中正确的是()A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件 B想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查 C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3 D一组数据的波动越大，方差越小 7.若直线y3xm经过第一、三、四象限，则抛物线2y(xm)1的顶点必在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 8.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为()二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共计 30

3、分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.4 的算术平方根为 10.若代数式21xx的值为零，则x 11.分解因式：yxy=12.今年 3 月底在上海和安徽两地发现的 H7N9 型禽流感是一种新型禽流感研究表明，禽流感病毒的颗粒呈球形,杆状或长丝状,其最小直径约为 0.00000008m,其最3 小直径用科学计数法表示约为 m.13.如图，过CDF的一边 DC 上的点 E 作直线 ABDF，若110AECo，则CDF的度数为 .14.已知关于 x 的一元二次方程 x2+2xa=0 有两个相等的实数根，则 a 的值是 15.如图，AB 是O 的直径，圆心 O 到弦 BC 的距离

4、是 1，则AC的长是 第 13题 第 15 题 第 18 题 16.某学校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为 .17.将一个圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，则所得圆锥的高为 m 18.如图所示，点1A、2A、3A在x轴上，且11223OAA AA A，分别过点1A、2A、3A作y轴的平行线，与反比例函数80yxx的图象分别交于点1B、2B、3B，分别过点1B，2B，3B作x轴的平行线，分别与y轴交于点1C，2C，3C，连接1OB，2OB，3OB，

5、那么图中阴影部分的面积之和为 4 三、解答题（本大题共有 10 小题，共计 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 8 分）（1）计算：10230sin3；（2）化简：2242(1)44aaaa 20（本题满分 8 分）某班从 2 名男生和 2 名女生中随机抽取学生参加学校举行的“我的中国梦”演讲比赛，求下列事件的概率：（1）抽取 1 名，恰好是男生；（2）抽取 2 名，恰好是 1 名女生和 1 名男生 21（本题满分 8 分）小敏为了解我市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条

6、形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365 天）达到优和良的总天数 5 22（本题满分 8 分）如图，点 E，F 在平行四边形ABCD的对角线 AC 上，AE=CF（1）证明：ABECDF；（2）猜想：BE 与 DF 平行吗？对你的猜想加以证明 23（本题满分 10 分）如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船 A、B，B 船在A 船的正东方向，且两船保持 10 海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在 A的东北方向，B 的北偏东

7、15方向有一不明国籍的渔船 C，求此时渔船 C 与海监船 B 的距离是多少（结果保留根号）24（本题满分 10 分）如图，RtABC中，90ABC，以 AB 为直径作半圆O 交 AC于点 D，点 E 为 BC 的中点，连结 DE.（1）求证：DE 是半圆O 的切线；（2）若30BAC，DE=2，求AD的长 A B C D E F 6 25（本题满分 10 分）先锋岛大润发超市进了一批成本为 8 元/个的文具盒.调查发现：这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元/个）的关系如图所示：（1）求这种文具盒每个星期的销售量 y（个）与它的定价 x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量

8、 x 的取值范围）；（2）每个文具盒的定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？26（本题满分 10 分）在直角坐标系中，点 A 是抛物线 y=x2在第二象限上的点，连接 OA，过点 O作 OB OA，交抛物线于点 B，以 OA、OB 为边构造矩形 AOBC（1）如图 1，当点 A 的横坐标为 时，矩形 AOBC 是正方形；（2）如图 2，当点 A 的横坐标为 时，求点 B 的坐标；将抛物线 y=x2作关于 x 轴的轴对称变换得到一个新抛物线，试判断新抛物线经过平移变换后，能否经过 A，B，C 三点？如果可以，说出变换的过程；如果不可以，请说明

9、理由 27（本题满分 12 分）7 定义：如图 1，射线OP与原点为圆心，半径为 1 的圆交于点P，记x O P，则点P的横坐标叫做角的余弦值，记作cos；点P的纵坐标叫做角的正弦值，记作sin；纵坐标与横坐标的比值叫做角的正切值，记作tan 如：当45时,点P的横坐标为45cos=22,纵坐标为45sin=22,即P(22,22)又如：在图 2 中，90 xOQ(为锐角),PN y轴，QMx轴，易证OPNOQM，则Q点的纵坐标)90sin(等于点P的横坐标cos，得)90sin(=cos 解决以下四个问题：（1）当60时，求点P的坐标；（2）当是锐角时，则cos+sin 1（用或,1;(3)

10、过 O 点作 OAOP，交圆周于点 A，再过点 A 作用 x 轴的垂线，垂足为 B，过 P点作 y 轴的垂线，构造全等三角形，根据定义即可证明；28解：（1）当 D 在 AC 上时，DE=DF，EC=CF=EF=5，t=5；（2）存在 AP=t，EDF=90，DEF=45，CQE=45=DEF，CQ=CE=t，AQ=8t，当 0 t5 时，AP=AQ，t=8t，t=4；AP=PQ，作 PH AC 于 H，AH=HQ=AQ=4 t，PH BC，APH ABC，t=；11 AQ=PQ，作 QI AB 于 I，AI=PI=AP=t，AIQ=ACB=90，A=A，AIQ ACB，t=；当 5t6，时，

11、AQ=PQ，作 PH BC，PG AC，同理可求出，FC=QC=10t，BP=10t，PH=（10t）=8 t，BH=（10t）=6 t，QG=QCGC=QCPH=10t（8 t）=2，PG=HC=6（6 t）=t，PQ=AQ=8（10t）=t2，PQ 2=PG 2+QG 2，（t2）2=（t）2+（2）2，解得：t1=0（舍去），t2=秒，综合上述：当 t 等于 4 秒、秒、秒、秒时 APQ 是等腰三角形（3）如图 4，过点 P 作 PM BE 于 M，BMP=90 ABC PBM，PM=8 t 当 0t5 时，y=ACBC ECEQBEPM=，=；如图 5，当 5t6 时y=，=综上所述，y 与 t 之间的函数关系式为：y=12