苏省南京市联合体重点达标名校2023学年中考猜题数学试卷(含答案解析)35620.pdf

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1、苏省南京市联合体重点达标名校 2023 年中考猜题数学试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1太原市出租车的收费标准是：白天起步价 8 元（即行驶距离不超过 3km 都需付 8 元车费），超过 3km 以后，每增加 1km，加收 1.6

2、元（不足 1km 按 1km 计），某人从甲地到乙地经过的路程是 xkm，出租车费为 16 元，那么 x 的最大值是（）A11 B8 C7 D5 2如图，矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为（4，5），D 是 OB 的中点，E 是 OC 上的一点，当 ADE 的周长最小时，点 E 的坐标是（）A（0，43）B（0，53）C（0，2）D（0，103）3如图，ABC 的三个顶点分别为 A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)若反比例函数 ykx在第一象限内的图象与 ABC有交点，则 k 的取值范围是()A1k4 B2k8 C2k16 D8k16 4甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进

3、，A、B 两地间的路程为 20km他们前进的路程为 s(km)，甲出发后的时间为 t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是（）A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h 5小明在九年级进行的六次数学测验成绩如下（单位：分）：76、82、91、85、84、85，则这次数学测验成绩的众数和中位数分别为（）A91，88 B85，88 C85，85 D85，84.5 6下列计算正确的是（）Aa3a2a6 B（a3）2a5 C（ab2）3ab6 Da+2a3a 7如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b

4、的图象，若点 A（3，m）在直线 l 上，则 m 的值是（）A5 B32 C52 D7 8把抛物线 y2x2向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到的抛物线是（）Ay2（x+1）2+1 By2（x1）2+1 Cy2（x1）21 Dy2（x+1）21 9计算 3（9）的结果是（）A12 B12 C6 D6 10如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）A B C D 11实数6 的相反数是 （）A-6 B6 C16 D6 12如图，在等腰直角 ABC 中，C=90，D 为 BC 的中点，将 ABC 折叠，使点 A 与点 D 重合，EF 为折痕，则sinBED 的值是

5、（）A53 B35 C2 22 D23 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 的对应点为C，再将所折得的图形沿 EF 折叠，使得点 D和点 A 重合.若AB3，BC4，则折痕 EF 的长为_ 14如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 O，A，B，M 均在格点上，P 为线段 OM 上的一个动点（1）OM 的长等于_；（2）当点 P 在线段 OM 上运动，且使 PA2+PB2取得最小值时，请借助网格和无刻度的直尺，在给定的网格中画出点P 的位置，并简要说明你是怎么画的 15若一个多边形的内角和是

6、 900，则这个多边形是 边形 16如图，BP 是 ABC 中ABC 的平分线，CP 是ACB 的外角的平分线，如果ABP=20，ACP=50，则P=_ 17如图，将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后得到 COD，若AOB=15，则AOD=_度 18计算：18-2=_.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识，提高学生生态环境保护意识，举办了“我参与，我环保”的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：

7、76 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 94 87 88 92 91 初二：74 97 96 89 98 74 69 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74（1）根据上面的数据，将下列表格补充完整；整理、描述数据：成绩 x 人数 班级 5059x 6069x 7079x 8089x 90100 x 初一 1 2 3 6 初二 0 1 10 1 8（说明：成绩 90 分及以上为优秀，8090 分为良好，6080 分为合格，60 分以下为不合格）分析数据：年级 平均数 中位数 众数 初一 84 88.5 初二

8、84.2 74（2）得出结论：你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）.20（6 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施 经调査发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利多少元？设每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加_件，每件商品，盈利_元(用含 x 的代数式表示)；在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2000 元？21（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线21:2 3Gymx（m0

9、）向右平移3个单位长度后得到抛物线G2，点 A 是抛物线 G2的顶点（1）直接写出点 A 的坐标；（2）过点（0，3）且平行于 x 轴的直线 l 与抛物线 G2交于 B，C 两点 当BAC90时求抛物线 G2的表达式；若 60BAC120，直接写出 m 的取值范围 22（8 分）先化简，再求值：22144(1)1aaaaa，其中 a 是方程 a（a+1）0 的解 23（8 分）如图 1，2 分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座 BC 的长为 0.60m，底座 BC 与支架 AC 所成的角ACB=75，点 A、H、F 在同一条直线上，支架 AH 段的长为 1m，HF 段的长为 1.50m，

10、篮板底部支架 HE 的长为 0.75m求篮板底部支架 HE 与支架 AF 所成的角FHE 的度数求篮板顶端 F 到地面的距离(结果精确到 0.1 m；参考数据：cos750.2588，sin750.9659，tan753.732，31.732，21.414)24（10 分）反比例函数kyx的图象经过点 A(2，3)(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点 B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 25（10 分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东 26，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方已知 A，B 两个粮仓原有存粮共

11、450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的35支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的25支援 C 粮仓，这时 A，B 两处粮仓的存粮吨数相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由 26（12 分）如图，已知点A、O在直线l上

12、，且6AO，ODl于O点，且6OD，以OD为直径在OD的左侧作半圆E，ABAC于A，且60CAO.若半圆E上有一点F，则AF的最大值为_；向右沿直线l平移BAC得到B A C；如图，若A C截半圆E的GH的长为，求A GO的度数；当半圆E与B A C的边相切时，求平移距离.27（12 分）灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生 20162017 学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并补全条形图（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少

13、？（3）如果该区共有七年级学生约 9000 人，请你估计活动时间不少于 6 天的学生人数大约有多少？2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、B【答案解析】根据等量关系，即（经过的路程3）1.6+起步价 2 元1列出不等式求解【题目详解】可设此人从甲地到乙地经过的路程为 xkm，根据题意可知：（x3）1.6+21，解得：x2 即此人从甲地到乙地经过的路程最多为 2km 故选 B【答案点睛】考查了一元一次方程的应用关键是掌握正确理解题意，找出题目中的数量关系 2、B【答案解

14、析】解：作 A 关于 y 轴的对称点 A，连接 AD 交 y 轴于 E，则此时，ADE 的周长最小 四边形 ABOC 是矩形，ACOB，AC=OBA 的坐标为（4，5），A（4，5），B（4，0）D 是 OB 的中点，D（2，0）设直线 DA的解析式为 y=kx+b，5402kbkb，5653kb，直线 DA的解析式为5563yx当 x=0 时，y=53，E（0，53）故选 B 3、C【答案解析】测试卷解析：由于 ABC 是直角三角形，所以当反比例函数kyx经过点 A 时 k 最小，进过点 C 时 k 最大，据此可得出结论 ABC 是直角三角形，当反比例函数kyx经过点 A 时 k 最小，经过

15、点 C 时 k 最大，k最小=12=2，k最大=44=1，2k1故选 C 4、C【答案解析】甲的速度是：204=5km/h；乙的速度是：201=20km/h；由图象知，甲出发 1 小时后乙才出发，乙到 2 小时后甲才到，故选 C 5、D【答案解析】测试卷分析：根据众数的定义：出现次数最多的数，中位数定义：把所有的数从小到大排列，位置处于中间的数，即可得到答案众数出现次数最多的数，85 出现了 2 次，次数最多，所以众数是：85，把所有的数从小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置处于中间的数是：84，85，因此中位数是：（85+84）2=84.5，故选 D 考点：众数，中位数 点评

16、：此题主要考查了众数与中位数的意义，关键是正确把握两种数的定义，即可解决问题 6、D【答案解析】根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案【题目详解】解：Ax4x4=x4+4=x8x16,故该选项错误；B（a3）2=a32=a6a5，故该选项错误；C（ab2）3=a3b6ab6，故该选项错误；Da+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确；故选 D 考点：1同底数幂的乘法；2积的乘方与幂的乘方；3合并同类项 7、C【答案解析】把（-2，0）和（0，1）代入 y=kx+b，求出解析式，再将 A（3，m）代入，可求得 m.【题目详解】把（-2，0）和（0，1

17、）代入 y=kx+b，得 201kbb，解得121kb 所以，一次函数解析式 y=12x+1，再将 A（3，m）代入，得 m=123+1=52.故选 C.【答案点睛】本题考核知识点：考查了待定系数法求一次函数的解析式,根据解析式再求函数值.8、B【答案解析】函数 y=-2x2的顶点为（0，0），向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位的顶点为（1，1），将函数 y=-2x2的图象向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，得到抛物线的解析式为 y=-2（x-1）2+1，故选 B【答案点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新

18、抛物线的顶点 9、A【答案解析】根据有理数的减法，即可解答【题目详解】393 912，故选 A【答案点睛】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记减去一个数等于加上这个数的相 反数 10、B【答案解析】主视图是从正面看得到的视图，从正面看上面圆锥看见的是：三角形，下面两个正方体看见的是两个正方形故选 B 11、A【答案解析】根据相反数的定义即可判断.【题目详解】实数6 的相反数是-6 故选 A.【答案点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟知相反数的定义即可求解.12、B【答案解析】先根据翻折变换的性质得到 DEFAEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到BED=CDF，

19、设CD=1，CF=x，则 CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解【题目详解】DEF 是 AEF 翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC 是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设 CD=1，CF=x，则 CA=CB=2，DF=FA=2-x，在 Rt CDF 中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即 x2+1=（2-x）2，解得：x=34，sinBED=sinCDF=35CFDF 故选 B【答案点睛】本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中 二、填空题：（本大题共 6 个

20、小题，每小题 4 分，共 24 分）13、2512【答案解析】首先由折叠的性质与矩形的性质，证得BND是等腰三角形，则在Rt ABN中，利用勾股定理，借助于方程即可求得 AN 的长，又由ANBCND，易得：FDMABN，由三角函数的性质即可求得 MF 的长，又由中位线的性质求得 EM 的长，则问题得解【题目详解】如图，设BC与 AD 交于 N，EF 与 AD 交于 M，根据折叠的性质可得：NBDCBD，1AMDMAD2，FMDEMD90，四边形 ABCD 是矩形，AD/BC，ADBC4，BAD90，ADBCBD，NBDADB，BNDN，设ANx，则BNDN4x，在Rt ABN中，222ABAN

21、BN，2223x(4x)，7x8，即7AN8，CDCDAB3，BADC90，ANBCND，ANBCND AAS，FDMABN，tanFDMtanABN，ANMFABMD，7MF832，7MF12，由折叠的性质可得：EFAD，EF/AB，AMDM，13MEAB22，3725EFMEMF21212，故答案为2512【答案点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识，综合性较强，有一定的难度，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用 14、（1）42；（2）见解析；【答案解析】解:(1)由勾股定理可得 OM 的长度 (2)取格点 F,E,连接 EF,得到点 N

22、,取格点 S,T,连接 ST,得到点 R,连接 NR 交 OM 于 P,则点 P 即为所求。【题目详解】（1）OM=4；故答案为 4（2）以点 O 为原点建立直角坐标系，则 A（1，0），B（4，0），设 P（a，a），（0a4），PA2=（a1）2+a2，PB2=（a4）2+a2，PA2+PB2=4（a）2+，0a4，当 a=时，PA2+PB2 取得最小值，综上，需作出点 P 满足线段 OP 的长=；取格点 F，E，连接 EF，得到点 N，取格点 S，T，连接 ST，得到点 R，连接 NR 交 OM 于 P，则点 P 即为所求【答案点睛】(1)根据勾股定理即可得到结论;(2)取格点 F,E,

23、连接 EF,得到点 N,取格点 S,T,连接 ST,得到点 R,连接 NR 即可得到结果.15、七【答案解析】根据多边形的内角和公式2 180n，列式求解即可.【题目详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，2 180900n，解得7n.故答案为7.【答案点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.16、30【答案解析】根据角平分线的定义可得PBC=20，PCM=50，根据三角形外角性质即可求出P 的度数.【题目详解】BP 是ABC 的平分线，CP 是ACM 的平分线，ABP=20，ACP=50，PBC=20，PCM=50，PBC+P=PCM，P=PCM-PBC=50-20=3

24、0，故答案为：30【答案点睛】本题考查及角平分线的定义及三角形外角性质，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和，熟练掌握三角形外角性质是解题关键.17、30【答案解析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD 减去AOB 即可.【题目详解】将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45后，得到 COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAOB=4515=30.故答案为 30.18、22【答案解析】测试卷解析：原式3 222 2.故答案为2 2.三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、（1）1，2，19；（2）初一年级掌握生态环

25、保知识水平较好【答案解析】（1）根据初一、初二同学的测试成绩以及众数与中位数的定义即可完成表格；（2）根据平均数、众数、中位数的统计意义回答【题目详解】（1）补全表格如下：整理、描述数据：初一成绩 x 满足 10 x19 的有：11 19 19 11 19 19 17 11，共 1 个 故答案为：1 分析数据：在 76 11 93 65 71 94 19 61 95 50 19 11 19 19 2 94 17 11 92 91 中，19 出现的次数最多，故众数为 19；把初二的抽查成绩从小到大排列为：69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 71 19 96 97 97 9

26、1 91 99 99 99，第 10 个数为 76，第 11 个数为 71，故中位数为：（76+71）2=2 故答案为：19，2 （2）初一年级掌握生态环保知识水平较好 因为两个年级的平均数相差不大，但是初一年级同学的中位数是 115，众数是 19，初二年级同学的中位数是 2，众数是 74，即初一年级同学的中位数与众数明显高于初二年级同学的成绩，所以初一年级掌握生态环保知识水平较好【答案点睛】本题考查了频数（率）分布表，众数、中位数以及平均数掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键 20、（1）若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利 1692 元；（2）2x；50 x（3）每件商品降价

27、1 元时，商场日盈利可达到 2000 元【答案解析】（1）根据“盈利=单件利润销售数量”即可得出结论；（2）根据“每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件”结合每件商品降价 x 元，即可找出日销售量增加的件数，再根据原来没见盈利 50 元，即可得出降价后的每件盈利额；（3）根据“盈利=单件利润销售数量”即可列出关于 x 的一元二次方程，解之即可得出 x 的值，再根据尽快减少库存即可确定 x 的值【题目详解】（1）当天盈利：（50-3）（30+23）=1692（元）答：若某天该商品每件降价 3 元，当天可获利 1692 元（2）每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件，设

28、每件商品降价 x 元，则商场日销售量增加 2x 件，每件商品，盈利（50-x）元 故答案为 2x；50-x（3）根据题意，得：（50-x）（30+2x）=2000，整理，得：x2-35x+10=0，解得：x1=10，x2=1，商城要尽快减少库存，x=1 答：每件商品降价 1 元时，商场日盈利可达到 2000 元【答案点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题意找出数量关系列出一元二次方程（或算式）21、（1）（3，23）；（2）y33（x3）223；339m 【答案解析】(1)先求出平移后是抛物线 G2 的函数解析式，即可求得点 A 的坐标；(2)由(1)可知 G2 的表达式，首先求出

29、 AD 的值，利用等腰直角的性质得出 BD=AD=3，从而求出点 B 的坐标，代入即可得解；分别求出当BAC=60时，当BAC=120时 m 的值，即可得出 m 的取值范围【题目详解】（1）将抛物线 G1：ymx223（m0）向右平移3个单位长度后得到抛物线 G2，抛物线 G2：ym（x3）223，点 A 是抛物线 G2的顶点.点 A 的坐标为（3，23）（2）设抛物线对称轴与直线 l 交于点 D，如图 1 所示 点 A 是抛物线顶点，ABAC BAC90，ABC 为等腰直角三角形，CDAD3，点 C 的坐标为（23，3）点 C 在抛物线 G2上，3m（233）223，解得：33m 依照题意画

30、出图形，如图 2 所示 同理：当BAC60时，点 C 的坐标为（31，3）；当BAC120时，点 C 的坐标为（33，3）60BAC120，点（31，3）在抛物线 G2下方，点（33，3）在抛物线 G2上方，223132 333332 33mm ，解得：339m 【答案点睛】此题考查平移中的坐标变换，二次函数的性质，待定系数法求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，熟练掌握坐标系中交点坐标的计算方法是解本题的关键，利用参数顶点坐标和交点坐标是解本题的难点.22、13【答案解析】根据分式运算性质,先化简,再求出方程的根 a=0 或-1,分式有意义分母不等于 0,所

31、以将 a=-1 代入即可求解.【题目详解】解：原式=2a a1a1 1a1a2 =aa2 a(a+1)=0,解得：a=0 或-1,由题可知分式有意义,分母不等于 0,a=-1,将 a=-1 代入aa2得,原式=13【答案点睛】本题考查了分式的化简求值,中等难度,根据分式有意义的条件代值计算是解题关键.23、（1）FHE60；（2）篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【答案解析】（1）直接利用锐角三角函数关系得出 cosFHE=12HEHF，进而得出答案；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AGFM 于 G，解直角三角形即可得到结论【题目详解】（1）由题意可得：cosFH

32、E12HEHF，则FHE60；（2）延长 FE 交 CB 的延长线于 M，过 A 作 AGFM 于 G，在 Rt ABC 中，tanACBABBC，ABBCtan750.603.7322.2392，GMAB2.2392，在 Rt AGF 中，FAGFHE60，sinFAGFGAF，sin602.5FG32，FG2.17（m），FMFG+GM4.4（米），答：篮板顶端 F 到地面的距离是 4.4 米【答案点睛】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义.24、（1）y=6x（2）点 B(1,6)在这个反比例函数的图象上【答案解析】（1）设反

33、比例函数的解析式是 y=kx，只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式；（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断【题目详解】1设反比例函数的解析式是kyx，则32k，得6k 则这个函数的表达式是6yx；2因为1 666 ，所以B点不在函数图象上【答案点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式：设出含有待定系数的反比例函数解析式 y=kx（k 为常数，k0）；把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；解方程，求出待定系数；写出解析式也考查了反比例函数图象上点的坐标特征 25、（1）A、B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨；（2）此次调拨能满足 C 粮仓需求

34、；（3）小王途中须加油才能安全回到 B 地【答案解析】（1）由题意可知要求 A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨需找等量关系，即 A 处存粮+B 处存粮=450 吨，A 处存粮的五分之二=B 处存粮的五分之三，据等量关系列方程组求解即可；（2）分别求出 A 处和 B 处支援 C 处的粮食，将其加起来与 200 吨比较即可；（3）由题意可知由已知可得 ABC 中A=26ACB=90且 AB=1Km，sinBAC=BCAB，要求 BC 的长，可以运用三角函数解直角三角形【题目详解】（1）设 A，B 两处粮仓原有存粮 x，y 吨 根据题意得：45032(1)(1)55xyxy 解得：x=270，y=1

35、答：A，B 两处粮仓原有存粮分别是 270，1 吨（2）A 粮仓支援 C 粮仓的粮食是35270=162（吨），B 粮仓支援 C 粮仓的粮食是251=72（吨），A，B 两粮仓合计共支援 C 粮仓粮食为 162+72=234（吨）234200，此次调拨能满足 C 粮仓需求（3）如图，根据题意知：A=26，AB=1 千米，ACB=90 在 Rt ABC 中，sinBAC=BCAB，BC=ABsinBAC=10.44=79.2 此车最多可行驶 435=140（千米）279.2，小王途中须加油才能安全回到 B 地【答案点睛】求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线

36、 26、（1）6 2；（2）75；3 3【答案解析】（1）由图可知当点 F 与点 D 重合时，AF 最大，根据勾股定理即可求出此时 AF 的长；（2）连接 EG、EH根据GH的长为 可求得GEH=60，可得 GEH 是等边三角形，根据等边三角形的三个角都等于 60得出HGE=60，可得 EG/AO，求得GEO=90，得出 GEO 是等腰直角三角形，求得EGO=45，根据平角的定义即可求出AGO 的度数；分 CA与半圆相切和 BA与半圆相切两种情况进行讨论，利用切线的性质、勾股定理、切斜长定理等知识进行解答即可得出答案【题目详解】解：（1）当点 F 与点 D 重合时，AF 最大，AF最大=AD=

37、22OAOD=6 2，故答案为：6 2；（2）连接EG、EH.3180GEHGH，60GEH.GEGH，GEH是等边三角形，60HGEEHG.60C A OHGE，/EGA O，180GEOEOA，90EOA，90GEO，GEEO，45EGOEOG，75A GO.当C A切半圆E于Q时，连接EQ，则90EQA.90EOA，A O切半圆E于O点，30EA OEA Q.3OE，3 3A O，平移距离为63 3AA.当B A切半圆E于N时，连接EN并延长l于P点，150OA B，90ENA，90EOA，30PEO，3OE，2 3EP，3EN，2 33NP，30NA P，63 3A N.63 3A O

38、A N，3 3A A.【答案点睛】本题主要考查了弧长公式、勾股定理、切线的性质，作出过切点的半径构造出直角三角形是解决此题的关键 27、（1）10，补图见解析；（2）众数是 5，中位数是 1；（3）活动时间不少于 1 天的学生人数大约有 5400 人【答案解析】（1）用 1 减去其他天数所占的百分比即可得到 a 的值，用 310乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；根据 1 天的人数和所占的百分比求出总人数，再乘以 8 天的人数所占的百分比，即可补全统计图；（2）根据众数和中位数的定义即可求出答案；（3）用总人数乘以活动时间不少于 1 天的人数所占的百分比即可求出答案【题目详解】

39、解：（1）扇形统计图中 a=15%40%20%25%=10%，该扇形所对圆心角的度数为 31010%=31，参加社会实践活动的天数为 8 天的人数是：2020%10%=10（人），补图如下：故答案为 10；（2）抽样调查中总人数为 100 人，结合条形统计图可得：众数是 5，中位数是 1（3）根据题意得：9000（25%+10%+5%+20%）=5400（人），活动时间不少于 1 天的学生人数大约有 5400 人【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小