2016年初中毕业、升学考试数学全真模拟试题47597.pdf

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1、 1 2016 年九年级全真模拟试卷 数学试题（全卷共 150 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上）1下列各数中，3的倒数是（）A 3 B13 C31 D3 2在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是（）A B C D 3下列运算正确的是（）A 22aaa B22abab C624aaa D 325aa 4 使分式32x有意义的x的取值范围是 （）A x2 Bx2 Cx2 Dx2 5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()6 如图，一个含有

2、 30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果1=25，那么2的度数是（）A 100 B105 C115 D120 B D C A 2 7 如图，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上，若 AB=1，B=60，则ACD 的面积为（）A2 B C D 8 如图，矩形 OABC 的顶点 A 在 y 轴上，C 在 x 轴上，双曲线 y=与 AB 交于点 D，与 BC 交于点 E，DFx 轴于点 F，EGy 轴于点 G，交 DF 于点 H 若矩形 OGHF 和矩形 HDBE 的面积分别是 1 和 2，则 k的值为（）A B+

3、1 C D2 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）9 已知52ab，则abb=10 当a0 时，化简：29a=11因式分解：224xx=12我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在 0.000075千克以下将 0.000075用科学记数法表示为 13小亮记录了他 7 天中每天完成家庭作业所需的时间，结果如下（单位：分）：80、70、90、60、70、70、80，这组数据的中位数是 14一个底面直径为 10 cm，母线长为 8 cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是 cm 15已知 xy=，则代数式（x+1）22x+y（y2x）的值是 16

4、 如图ABC 中，BE 平分ABC，DEBC，若 DE=2AD，AE=2，那么 EC=17如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，AD=18，点 E 在 AC 上且 CE=AC，连接 BE，与AD 相交于点 F若 BE=15，则DBF 的周长是 18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆1O，半圆2O，半圆nO与直线xy33相切，设半圆1O，半圆2O，半圆nO的半径分别是1r，2r，nr，当11r时，则2016r 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）3 19.（本题满分 8 分）计算（1）10212016(3)3tan 454 （2）解不等式组：22(1)43xxxx 2

5、0（本题 8 分）设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分规定：85x100 为 A 级，75x85 为 B 级，60 x75 为 C 级，x60 为 D 级 现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，a_%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为多少度；（4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？21.（本题满分 8 分）景山中学准备随机选出七、八、九三个年级各1 名学生担任学校国旗升旗手现已知这三个年级每个年级分别选送一男

6、、一女共6 名学生作为备选人.（1）请你利用树状图列出所有可能的选法；（2）求选“一男两女”三名国旗升旗手的概率。22.（本题满分 8 分）如图，在ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD于点 F，AE 与 BF 相交于点 O，连接 EF（1）求证：四边形 ABEF 是菱形；（2）若 AE=6，BF=8，CE=3，求ABCD 的面积 4 23（本题满分 10 分）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y=（x0）的图象交于点 A（2，1），与 x 轴交于点 B（1）求 k 和 b 的值；（2）连接 OA，求AOB 的面积 24（本题满分 10 分）如

7、图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山 AB 上，测量湖中两个小岛 C、D 间的距离.从山顶 A 处测得湖中小岛C 的俯角为 60，测得湖中小岛 D 的俯角为 45.已知小山 AB 的高为 180 米，求小岛 C、D 间的距离.（结果精确到 0.1 米，参考数据：31.732）25（本题 10 分）甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的路程，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜结果：甲组两位同学掉了球；乙组两位同学则顺利跑完设比赛距出发点用 y 表示，单位是米；比赛时间用 x 表示，单位是秒

8、两组同学比赛过程用图象表示如下 （1）这是一次全程 米的背夹球比赛，获胜的是 组同学；（2）请直接写出线段 AB 的实际意义；（3）求出 C 点坐标并说明点 C 的实际意义 5 26（本题满分 10 分）如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，E 是 BD 弧的中点，连接 AE 交BC 于点 F，ACB=2EAB（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若32cosC，AC=6，求 BF 的长。27.（本题满分 12 分）某数学兴趣小组对线段上的动点问题进行探究，已知 AB=8 问题思考：如图 1，点 P 为线段 AB 上的一个动点，分别以 AP、BP 为边在同侧作正方形 APDC 与正方

9、形 PBFE（1）在点 P 运动时，这两个正方形面积之和是定值吗？如果是，求出这个定值；如果不是，求出这两个正方形面积之和的最小值（2）分别连接 AD、DF、AF，AF 交 DP 于点 K，当点 P 运动时，在 APK、ADK、DFK 中，是否存在两个面积始终相等的三角形？请说明理由 问题拓展：（3）如图 2，以 AB 为边作正方形 ABCD，动点 P、Q 在正方形 ABCD 的边上运动，且 PQ=8若点P 从点 A 出发，沿 ABCD 的线路，向 D 点运动，求点 P 从 A 到 D 的运动过程中，PQ 的中点O 所经过的路径的长 F O A D E B C 6 28.（本题满分 12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）、B（3，0）（1）求 b、c 的值（2）如图 1 直线 y=kx+1(k 0)与抛物线第一象限的部分交于 D 点，交 y 轴于 F 点，交 线段 BC 于 E 点.求 的最大值（3）如图 2,抛物线的对称轴与抛物线交于点 P、与直线 BC 相交于点 M，连接 PB问在直线 BC下方的抛物线上是否存在点 Q，使得QMB 与PMB 的面积相等？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 DEEF