浅谈数形结合思想在小学数学中的应用14126.pdf
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1、浅谈数形结合思想在小学数学中的应用 摘要:数形结合的思想是一种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。初中数学中,已将数形结合的思想完全融入教学中,尤其从目前的新教材看来,不再把数学课划分为“代数”、“几何”,而是综合为一门数学课,这样更有利于“数”与“形”的结合。正文:浅谈数形结合思想在小学数学中的应用 长沙市芙蓉区大同第二小学 胡溪 数形结合的思想是一
2、种重要的数学思想方法,就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一。“数”和“形”是紧密联系的。我们在研究“数”的时候,往往要借助于“形”,在探讨“形”的性质时,又往往离不开“数”。初中数学中,已将数形结合的思想完全融入教学中,尤其从目前的新教材看来,不再把数学课划分为“代数”、“几何”,而是综合为一门数学课,这样更有利于“数”与“形”的结合。小学数学中虽然不像初中数学那样,将数形结合的思想系统化,但作为学习数学的启蒙和基础阶段,数形结合的思想已经渐渐渗透其中,为更好的学习数与代数、空间与图形
3、两方面的知识服务,同时也在培养抽象思维,解决实际问题方面起了较大的作用。一小学生都是从直观、形象的图形开始入门学习数学。从人类发展史来看,具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的,人类一开始用小石子,贝壳记事,慢慢的发展成为用形象的符号记事,最后才有了数字。这个过程和小学生学习数学的阶段和过程有着很大的相似之处。一年级的小学生学习数学,也是从具体的物体开始认数,很多知识都是从具体形象逐步向抽象逻辑思维过渡,但这时的逻辑思维是初步的,且在很大程度上仍具有具体形象性。这方面的例子很多,如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法,到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据
4、,学生根据已有的生活经验,在具体的表象中抽象出数,算理等等。此外,他们往往能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息;发现图形与数学知识的关系,并乐于用图形来表达数学概念。现在的小学课本中很多习题,已知条件不是用文字的形式给出,而且是蕴藏在图形中,既是是学生喜欢接受的形象,也培养了他们的观察能力。二以形助数,揭示数量之间的关系,解决大量实际问题。如果说从图形上抽象出符号,只能代表人们的认知事物的过程,还不能体现其在数学中的独特作用。那么以形助数,善于在图形的分析中快捷地解决问题,思维层次不断上升。这就充分体现了“数形结合”在小学数学中用处了。数形结合的思想方法将小学数学中一些抽象的代数问题
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