极坐标与参数方程(近年高考题和各种类型总结)48768.pdf

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1、 .下载可编辑.极坐标与参数方程（近年高考题和各种类型总结）一、最近8年极坐标与参数方程题型归纳（2018）【点差法】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2cos4sinxy(为参数)，直线l的参数方程为1cos2sinxtyt(t为参数)(1)求C和l的直角坐标方程(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率 （2017）【极坐标求轨迹问题】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为4cos.（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足16 OPOM，求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为)3,

2、2(，点B在曲线2C上，求OAB面积的最大值.下载可编辑.（2016）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为22(+6)+=25xy.（）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，10AB,求l的斜率.(2015）【极坐标方程求长度】在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCyt（t为参数,且0t ）,其中0,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:2 3cos.CC （I）求2C与3C交点的直角坐标；（II）若1C与 2C相交于点A,1C与3C相交于点B,求

3、AB最大值.下载可编辑.（2014）【根据极角范围求轨迹】在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为2cos，0,2.（）求 C 的参数方程；（）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线:32l yx垂直，根据（）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标.（2013）【轨迹问题】已知动点 P，Q 都在曲线 C：2cos,2sinxtyt(t 为参数)上，对应参数分别为 t与 t2(02)，M 为 PQ 的中点(1)求 M 的轨迹的参数方程；(2)将 M 到坐标原点的距离 d 表示为的函数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点 .下载可编辑.（

4、2012）【参数坐标求最值、范围】已 知 曲 线1C的 参 数 方 程 是)(3siny2cosx为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线2C的坐标系方程是2，正方形ABCD的顶点都在2C上，且,A B C D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2,)3（1）求点,A B C D的直角坐标；（2）设P为1C上任意一点，求2222PAPBPCPD的取值范围。（2011）【极坐标方程求长度】在直角坐标系 xOy 中，曲线1C的参数方程为2cos(22sinxy为参数），M 为1C上的动点，P 点满足2OPOM，点 P 的轨迹为曲线2C（I）求2C的方程；（II）在以 O 为极点，

5、x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为 A，与2C的异于极点的交点为 B，求|AB|.下载可编辑.二、根据 t 的式子求解 1在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线 经过点，倾斜角（）写出圆的标准方程和直线 的参数方程；（）设 与圆相交于、两点，求的值 2在直角坐标系 xOy 中，直线 的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆 C 的方程为=2sin（1）求圆 C 的直角坐标方程；（2）设圆 C 与直线 交于点若点的坐标为（3，），求 .下载可编辑.3在直角坐标系中，以原点为极

6、点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为（）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点作斜率为 1 直线 与圆交于两点，试求的值 4在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线 的参数方程为（为参数），与分别交于（）写出的平面直角坐标系方程和 的普通方程；（）若成等比数列，求的值 .下载可编辑.5已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线的直角坐标方程；（2）经过点且与直线垂直的直线 交此圆锥曲线于、两点，求的值 .下载可编辑.三、用参数方程求最值、取值范围 1已知曲线 C 的极坐标方程

7、是=1，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数）（1）写出直线 与曲线 C 的直角坐标方程；（2）设曲线 C 经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求的最小值 2在直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线 C1的极坐标方程为，直线 l 的极坐标方程为。（）写出曲线 C1与直线 l 的直角坐标方程；（）设 Q 为曲线 C1上一动点，求 Q 点到直线 l 距离的最小值。.下载可编辑.3已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐

8、标方程化为直角坐标方程；（）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值 4已知曲线，直线（为参数）（1）写出曲线的参数方程，直线 的普通方程；（2）过曲线上任意一点作与 夹角为 30的直线，交 于点，求的最大值与最小值 .下载可编辑.四、轨迹方程问题 1.已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：，点，参数（）求点轨迹的直角坐标方程；（）求点到直线 距离的最大值 2已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线（1）求曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求

9、中点的轨迹方程 .下载可编辑.3已知极点与坐标原点 O 重合，极轴与 x 轴非负半轴重合，M 是曲线 C:=4sin上任一点，点 P 满足设点 P 的轨迹为曲线 Q（1）求曲线 Q 的方程；（2）设曲线 Q 与直线（t 为参数）相交于 A、B 两点，且|AB|=4求实数 a .下载可编辑.五、极坐标方程求交点坐标、长度 1、已知曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）把的参数方程化为极坐标方程；（）求与交点的极坐标。2在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为：.

10、下载可编辑.（1）直线 的参数方程化为极坐标方程；（2）求直线 的曲线交点的极坐标（）3.在直角坐标系中，已知圆的参数方程（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆的极坐标方程；（）直线，射线与圆的交点为，与直线 的交点为，求线段的长.4在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆 已知曲线上的 .下载可编辑.点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值 六、综合型 1已知直线 的参数方程为（t 为参数），以坐标原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的

11、极坐标方程是（1）写出直线 的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）若点是曲线上的动点，求到直线 距离的最小值，并求出此时点坐标 .下载可编辑.2在平面直角坐标系xOy中，曲线1C的参数方程为2cos1,2sin,xy（为参数）以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为4sin（1）求曲线1C的普通方程和曲线2C的直角坐标方程；（2）求曲线1C和2C公共弦的长度 3在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.(I)写出直线 的参数方程；并将曲线的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围 .下载可编辑.4已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线、相交于、两点.（）（）求、两点的极坐标；（）曲线与直线（为参数）分别相交于两点，求线段的长度.5在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（）求圆的极坐标方程；（）若，直线 的参数方程为（为参数），直线 交圆于两点，求弦长的取值范围.下载可编辑.