2017年山东省东营市中考数学试卷8235.pdf

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1、-WORD 格式-可编辑-2017 年 XX 省东营市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个数中，最大的数是（）A3 B3 C0 D 2下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2 B|32|=23 C83=5 D（a+1）=a+1 3若|x24x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为（）A3 B4 C6 D9 4 小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（）A B C D 5 已知 ab，一块含 30角的直角三角

2、板如图所示放置，2=45，则1 等于（）A100 B135 C155 D165-WORD 格式-可编辑-6如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A47 B37 C27 D17 7如图，在 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC于点 E若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（）A5 B6 C8 D12 8若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）来源:学,科,网 Z,X,X,K A60 B

3、90 C120 D180 9如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到DEF 的位置，它们重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若 BC=，则ABC 移动的距离-WORD 格式-可编辑-是（）A32 B33 C62 D362 10如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC 其中正确的是（）A B C D 二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分）11“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）以“一带一路”-WORD 格

4、式-可编辑-贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为 12分解因式：2x2y+16xy32y=13为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如下表所示：甲 乙 丙 丁 10533 10426 10426 10729 S2 1.1 1.1来源:ZXXK 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派 去 14如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，D 为半圆上一点，ACOD，AD 与 OC 交于点 E，连结

5、CD、BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是 -WORD 格式-可编辑-15如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 83，E 为 AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为 16我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 -WORD 格式-可编

6、辑-尺 来源:学科网 ZXXK 17一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A 处测得塔顶的仰角为，在 B 处测得塔顶的仰角为，又测量出 A、B 两点的距离为 s 米，则塔高为 米 18如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=33x33与 x 轴交于点B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 -WORD 格式-可编辑-三、解答题（本大题共

7、 7 小题，共 62 分）19（1）计算：6cos45+（13）1+（31.73）0+|532|+42017（0.25）2017 （2）先化简，再求值：（31aa+1）244412aaaaa，并从1，0，2 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 -WORD 格式-可编辑-20为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图

8、中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率 来源:学科网 ZXXK 21 如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交O 于-WORD 格式-可编辑-点 F（1）求证：DEAC；（2）若 DE+EA=8，O 的半径为 10，求 AF 的长度 22如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数

9、 y=nx的图象在第一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为D，若 OB=3，OD=6，AOB 的面积为 3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当 x0 时，kx+bnx0 的解集 -WORD 格式-可编辑-23为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和1 所 B 类学校共需资金 5400 万元（1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 1

10、0 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元 请问共有哪几种改扩建方案？-WORD 格式-可编辑-24如图，在等腰三角形 ABC 中，BAC=120，AB=AC=2，点D 是 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合），在 AC 上取一点 E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值 X 围；（3）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长来

11、源:25如图，直线 y=33x+3分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A-WORD 格式-可编辑-在 x 轴上，ACB=90，抛物线 y=ax2+bx+3经过 A，B 两点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC 于点 D，求DMH 周长的最大值 -WORD 格式-可编辑-一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1下列四个数中，最大的数是（）A3 B3 C0 D【答案】D【解析】试题分析：根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得 03

12、3，故选：D 考点：实数的比较大小 2下列运算正确的是（）A（xy）2=x2y2 B|32|=23 C83=5 D（a+1）=a+1【答案】B【解析】-WORD 格式-可编辑-考点：1、二次根式的加减法，2、实数的性质，3、完全平方公式，4、去括号 3若|x24x+4|与23xy互为相反数，则 x+y 的值为（）A3 B4 C6 D9【答案】A【解析】试题分析：根据相反数的定义得到|x24x+4|+23xy=0，再根据非负数的性质得 x24x+4=0，2xy3=0，然后利用配方法求出 x=2，再求出 y=1，最后计算它们的和 x+y=3 故选 A 考点：解一元二次方程配方法 4 小明从家到学校

13、，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（）A B C D-WORD 格式-可编辑-【答案】C【解析】又随时间 t 的增长而增长，学#科网 故选：C 考点：函数图象 5 已知 ab，一块含 30角的直角三角板如图所示放置，2=45，则1 等于（）A100 B135 C155 D165【答案】D【解析】试题分析：先过 P 作 PQa，则 PQb，根据平行线的性质即可得到3=180APQ=165，再根据对顶角相等即可得出1=165，故选：D 考点：平行线的性质 6如图，共有 12 个大小

14、相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正-WORD 格式-可编辑-方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A47 B37 C27 D17【答案】A【解析】考点：概率 7如图，在 ABCD 中，用直尺和圆规作BAD 的平分线 AG 交 BC于点 E若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（）A5 B6 C8 D12-WORD 格式-可编辑-【答案】B【解析】试题分析：由基本作图得到 AB=AF，AG 平分BAD，故可得出四边形 ABEF 是菱形，由菱形的性质可知 AEBF，故可得出 OB=4，再由勾股定理即可得出 OA

15、=3，进而得出 AE=2AO=6 故选 B 考点：1、作图基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质 8若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60 B90 C120 D180【答案】C【解析】故选：C学#科网-WORD 格式-可编辑-考点：有关扇形和圆锥的相关计算 9如图，把ABC 沿着 BC 的方向平移到DEF 的位置，它们重叠部分的面积是ABC 面积的一半，若 BC=3，则ABC 移动的距离是（）A32 B33 C62 D362【答案】D【解析】来源:学*科*网 Z*X*X*K 试题分析：移动的距离可以视为 BE 或 CF

16、 的长度，根据题意可知ABC 与阴影部分为相似三角形，且面积比为 2：1，所以 EC：BC=1：2，推出 EC=62，利用线段的差求 BE=BCEC=362 故选：D 考点：1、相似三角形的判定和性质，2、平移的性质 10如图，在正方形 ABCD 中，BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论：BE=2AE；DFPBPH；PFDPDB；DP2=PHPC-WORD 格式-可编辑-其中正确的是（）A B C D【答案】C【解析】FDP=PBD=15，ADB=45，PDB=30，而DFP=60，PFDPDB，-W

17、ORD 格式-可编辑-PFD 与PDB 不会相似；故错误；PDH=PCD=30，DPH=DPC，DPHCPD，DPPHPCDP，DP2=PHPC，故正确；故选 C 考点：1、正方形的性质，2、等边三角形的性质，3、相似三角形的判定和性质 二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分）11“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）以“一带一路”贸易合作现状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出口贸易基础数据，1.2 亿用科学记数法表示为 【答案】1.2108【解析】故答案为：1.2108学#科网 考点：科学记数法-WORD 格式-可编辑-12分解因式：2

18、x2y+16xy32y=【答案】2y（x4）2【解析】试题分析：根据提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=2y（x28x+16）=2y（x4）2 故答案为：2y（x4）2 考点：因式分解 13为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差s2如下表所示：甲 乙 丙 丁来源:学.科.网Z.X.X.K 10533 10426 10426 10729 S2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派 去【答案】乙-WORD 格式-可编辑-【解析】试题分析：首先比较平均数，可得=xxxx丁甲乙丙，然后在

19、平均数相同的情况下，根据平均数相同的两个运动员的方差22SS乙丙，可知选择方差较小的运动员参加，即选择乙参赛，故答案为：乙学#科网 考点：1、平均数，2、方差 14如图，AB 是半圆直径，半径 OCAB 于点 O，D 为半圆上一点，ACOD，AD 与 OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：OD 平分COB；BD=CD；CD2=CECO，其中正确结论的序号是 【答案】【解析】-WORD 格式-可编辑-考点：1、圆周角定理，2、平行线的性质，3、圆的性质，4、圆心角与弦的关系定理的运用，5、相似三角形的判定及性质 15如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 83，E 为

20、AB 的中点，若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为 【答案】23【解析】故答案为 23 考点：1、轴对称最短问题，2、菱形的性质 16我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆-WORD 格式-可编辑-柱的高为 20 尺，底面周长为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题中葛藤的最短长度是 尺 【答案】25【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所

21、以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为2220+15=25（尺）故答案为：25 考点：平面展开最短路径问题 17一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在A 处测得塔顶的仰角为，在 B 处测得塔顶的仰角为，又测量出 A、B 两点的距离为 s 米，则塔高为 米-WORD 格式-可编辑-【答案】tantantantans【解析】故答案为：tantantantans 考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题 18如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=33x33与 x 轴交于点B1，以 OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于

22、点 B2，以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 -WORD 格式-可编辑-【答案】2017212【解析】故答案为：2017212 考点：1、一次函数图象上点的坐标特征，2、等边三角形的性质-WORD 格式-可编辑-三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分）19（1）计算：6cos45+（13）1+（31.73）0+|532|+42017（0.25）2017（2）先化简，再求值：（31aa+1）244412aaaaa，并从1，0，2 中选一个合适的数作为

23、 a 的值代入求值【答案】（1）8（2）a1，当 a=0 时，原式=01=1【解析】试题分析：（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值、幂的乘方可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后在1，0，2 中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题-WORD 格式-可编辑-=a1，当 a=0 时，原式=01=1 考点：1、分式的化简求值，2、实数的运算，3、殊角的三角函数值，4、负整数指数幂，5、零指数幂，6、绝对值，7、幂的乘方 20为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间

24、开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：-WORD 格式-可编辑-（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；来源:学*科*网（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率 【答案】（1）48（2）图形见解析（3）45（4）14【解析】（2）4850%=24，折线统计如图所示：学#科网-WORD 格式-可编辑

25、-（3）648360=45（4）分别用“1，2，3，4”代表“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个服务活动，列表如下：则所有可能有 16 种，其中他们参加同一活动有 4 种，所以他们参加同一服务活动的概率 P=416=14 考点：1、折线图，2、扇形统计图，3、列表法，4、概率 21 如图，在ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交O 于点 F（1）求证：DEAC；（2）若 DE+EA=8，O 的半径为 10，求 AF 的长度-WORD 格式-可编辑-【答案】（1）证明见解析（2）8【解析】

26、ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC DE 是O 的切线，OD 是半径，DEOD，DEAC；来源:-WORD 格式-可编辑-OHAF，AH=FH=12AF，AF=2AH=28=16学科&网 考点：1、切线的性质，2、勾股定理，3、矩形的判定与性质 22如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y=nx的图象在第一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为D，若 OB=3，OD=6，AOB 的面积为 3（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）直接写出当 x0 时，kx+bnx0 的解集-WORD 格式-可编辑-【答案】（1）y=23x2，y=12x（2）

27、0 x6【解析】试题分析：（1）根据三角形面积求出 OA，得出 A、B 的坐标，代入一次函数的解析式即可求出解析式，把 x=6 代入求出 D 的坐标，把 D的坐标代入反比例函数的解析式求出即可；（2）根据图象即可得出答案 C（6，2），n=62=12，-WORD 格式-可编辑-反比例函数的解析式是 y=12x；（2）当 x0 时，kx+bnx0 的解集是 0 x6 考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数的图象的应用 23为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对 A、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A类

28、学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和1 所 B 类学校共需资金 5400 万元（1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？（2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万元和 500 万元 请问共有哪几种改扩建方案？【答案】（1）改扩建一所 A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为1200 万元和 1800 万元（2）共有

29、 3 种方案【解析】来源:试题分析：（1）可根据“改扩建 2 所 A 类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类学校共需资金 5400-WORD 格式-可编辑-万元”，列出方程组求出答案；（2）设今年改扩建 A 类学校 a 所，则改扩建 B 类学校（10a）所，由题意得：(1200300)(1800500)(10)11800300500(10)400aaaa，解得3aa，3a5，x 取整数，x=3，4，5 即共有 3 种方案：方案一：改扩建 A 类学校 3 所，B 类学校 7 所；方案二：改扩建 A 类学校 4 所，B 类学校 6 所；方

30、案三：改扩建 A 类学校 5 所，B 类学校 5 所 考点：1、一元一次不等式组的应用，2、二元一次方程组的应用 24如图，在等腰三角形 ABC 中，BAC=120，AB=AC=2，点-WORD 格式-可编辑-D 是 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合），在 AC 上取一点 E，使ADE=30（1）求证：ABDDCE；（2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值 X 围；（3）当ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长 【答案】（1）证明见解析（2）y=2132x x+2（0 x23）（3）当ADE 是等腰三角形时，AE=423或23【解析】EDC=

31、DAB，ABDDCE；-WORD 格式-可编辑-（2）如图 1，AB=AC=2，BAC=120，过 A 作 AFBC 于 F，AFB=90，AB=2，ABF=30，AF=12AB=1，BF=3，BC=2BF=23，则 DC=23x，EC=2y，ABDDCE，ABDCBDCE，22 32xxy，化简得：y=2132x x+2（0 x23）；（3）当 AD=DE 时，如图 2，-WORD 格式-可编辑-EAD=EDA=30，AED=120，DEC=60，EDC=90，则 ED=12EC，即 y=12（2y），解得：y=23，即 AE=23，考点：1、三角形相似的性质和判定，2、等腰三角形的性质，3

32、、直角三角形 30角的性质-WORD 格式-可编辑-25如图，直线 y=33x+3分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A在 x 轴上，ACB=90，抛物线 y=ax2+bx+3经过 A，B 两点（1）求 A、B 两点的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC 于点 D，求DMH 周长的最大值 【答案】（1）（1，0）（2）y=33x2+2 33x+3（3）9 3+98 【解析】试题分析：（1）由直线解析式可求得 B、C 坐标，在 RtBOC 中由三角函数定义可求得OCB=60，则在 RtAO

33、C 中可得ACO=30，利用三角函数的定义可求得 OA，则可求得 A 点坐标；（2）由 A、B 两点坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（3）由平行线的性质可知MDH=BCO=60，在 RtDMH 中利用三角函数的定义可得到 DH、MH 与 DM 的关系，可设出 M 点的坐标，则可表示出 DM 的长，从而可表示出DMH 的周长，利用二-WORD 格式-可编辑-次函数的性质可求得其最大值 AOCO=tan30=33，即3AO=33，解得 AO=1，学科网 A（1，0）；（2）抛物线 y=ax2+bx+3经过 A，B 两点，309330abab，解得332 33ab ，抛物线解析式为 y=33x2+2 33x+3；（3）MDy 轴，MHBC，MDH=BCO=60，则DMH=30，DH=12DM，MH=32DM，DMH 的周长=DM+DH+MH=DM+12DM+32DM=3+32DM，当 DM 有最大值时，其周长有最大值，-WORD 格式-可编辑-点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，考点：1、二次函数的综合应用，2、待定系数法，3、三角函数的定义，4 方程思想