考点36基本不等式(原卷版)43691.pdf

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1、 考点 36 基本不等式 1（山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区 2019 届高三 5 月校级联合考试理）若x，y，z是正数，且3412xyz，,1xyn nz，nN，则n的值是 A3 B4 C5 D6 2（河南省百校联盟 2019 届高三考前仿真试卷理）已知,A B为抛物线22(0)xpy p上的两个动点，以AB为直径的圆C经过抛物线的焦点F，且面积为2，若过圆心C作该抛物线准线l的垂线CD，垂足为D，则|CD的最大值为（）A2 B2 C22 D12 3（甘肃省兰州市第一中学 2019 届高三 6 月最后高考冲刺模拟理）已知非零向量a,b的夹角为60,且满足22ab,则a b的最大值为()

2、A12 B1 C2 D3 4（安徽省江淮十校 2019 届高三年级 5 月考前最后一卷数学理）已知函数()ln(1)f xx，若 f（a）f（b），则 a+2b 的取值范围为（）A（4，+）B32 2)，C6，+）D(4,32 2 5（陕西省 2019 年高三第三次教学质量检测理）若正数,m n满足21mn，则11mn的最小值为 A32 2 B32 C22 2 D3 6（天津市南开区 2019 届高三下学期模拟考试理）已知 x，y 均为正实数，且2762xyxy，则 x+3y的最小值为_ 7（天津市河北区 2019 届高三一模数学理）若lglg0ab，则21ab的最小值是_.8（江西省临川一中

3、 2019 届高三年级考前模拟考试理）如图，点D在ABC的边AC上，且3CDAD，2BD，10cos24ABC，则3ABBC的最大值为_ 9（江苏省镇江市 2019 届高三考前模拟三模）若x，y均为正实数，则221(2)xyxy的最小值为_.10（宁夏石嘴山市第三中学 2019 届高三四模考试理）点,M x y在曲线C：224210 xxy上运动，22+1212150txyxya，且t的最大值为b，若,a bR，则111ab的最小值为_.11（内蒙古 2019 届高三高考一模试卷数学理）设x,y满足约束条件360200,0 xyxyxy,若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为12,则2

4、3ab的最小值为_ 12（四川省棠湖中学 2019 届高三高考适应性考试理）ABC的内角,A B C所对的边,a b c成等比数列，则cosB的最小值为_.13（山东省威海市 2019 届高三二模考试理）直三棱柱111ABCABC中，190,2BCAAA，设其外接球的球心为O，已知三棱锥OABC的体积为1，则球O表面积的最小值为_ 14（山东省烟台市 2019 届高三 5 月适应性练习二数学（理）在ABC中,角A的平分线交BC于点D,22BDCD,则ABC面积最大值为_.15（江西省新八校 2019 届高三第二次联考）在锐角三角形ABC中，角,A B C的对边分别为,a b c，若3 sinc

5、bA，则tantantanCAB的最小值是_ 16（河北省保定市 2019 年高三第二次模拟考试理）若正数,a b满足3abab，则a b的最小值为_ 17（湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等理)2019届高三第二次调研联考）在菱形中，为边的中点，则菱形面积的最大值是_ 18（四川省乐山市高中 2019 届高三第三次调查研究考试）已知正实数满足，则的最小值为_ 19（山东省泰安市 2019 届高三第二轮复习质量检测理）如图，在中，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为_ 20（陕西省汉中市 2019 届高三全真模拟考试数学理）已知函数 f xxaxb.（1）当1a，1b

6、时，求不等式 4f x 的解集；（2）若0a，0b，f x的最小值为 2，求12ab的最小值.21（江西省临川一中 2019 届高三年级考前模拟考试理）已知函数 211f xxx（1）解不等式 4f x；（2）记函数 31yf xx的最小值m，正实数a，b满足3mab，求证：341log2ab 22（广东省潮州市 2019 届高三第二次模拟考试数学理）已知 221f xxx（1）求不等式 6f x 的解集；（2）设m、n、p为正实数，且 3mnpf，求证：12mnnppm 23（宁夏石嘴山市第三中学 2019 届高三四模考试数学理）选修 4-5 不等式选讲 已知关于x的不等式20 xmx的解集为|2x x ，其中0m.（1）求m的值；（2）若正数a，b，c满足abcm，求证：2222bcaabc.24（吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学 2019 届高三第四次模拟考试理）已知 0f xxa a （1）若函数 2F xf xfx的最小值为 3，求实数 a 的值；（2）若2a 时，函数 g xf xfx的最大值为 k，且230,0mnk mn求123mn的最小值