精品解析：2019年浙江省高考数学试卷(原卷版)43981.pdf

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1、名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 2019 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学 参考公式：若事件,A B互斥，则()()()P ABP AP B 若事件,A B相互独立，则()()()P ABP A P B 若事件A在一次试验中发生概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率()(1)(0,1,2,)kkn knnP kC ppkn 台体的体积公式11221()3VSS SSh 其中12,S S分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式VSh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式13VSh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球表

2、面积公式24SR 球的体积公式343VR 其中R表示球的半径 选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A，1,0,1B ，则UAB（）A.1 B.0,1 C.1,2,3 D.1,0,1,3 2.渐近线方程为0 xy的双曲线的离心率是（）A.22 B.1 C.2 D.2 3.若实数,x y满足约束条件3403400 xyxyxy，则32zxy的最大值是（）A.1 B.1 C.10 D.12 名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 4.祖暅是我国南

3、北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式VSh柱体，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）A.158 B.162 C.182 D.32 5.若0,0ab，则“4ab”是“4ab”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log(02axyyxaa且1)a 的图象可能是（）A.B.C.D.7.设01a，则随机变量X的分布列是：则当a在0,1内增大时（）A.D X增大 B.D X减小 C.D X先增大后减小 D.D X

4、先减小后增大 8.设三棱锥VABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点（不含端点），记直线PB与直线AC所成角为，直线PB与平面ABC所成角为，二面角PACB的平面角为，则（）A.,B.,C.,D.,9.已知,a bR，函数32,0()11(1),032x xf xxaxax x，若函数()yf xaxb恰有三个零点，则（）A.1,0ab B.1,0ab 名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 C.1,0ab D.1,0ab 10.设,a bR，数列 na中，211,nnaa aab，Nn,则（）A.当101,102ba B.当101,104ba C.当102,10ba D.当10

5、4,10ba 非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分 11.复数11 iz（i虚数单位），则|z _.12.已知圆C的圆心坐标是(0,)m，半径长是r.若直线230 xy与圆相切于点(2,1)A，则m _，r _.13.在二项式9(2)x的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项的个数是_.14.在ABC中，90ABC，4AB，3BC，点D在线段AC上，若45BDC，则BD _；cosABD_.15.已知椭圆22195xy的左焦点为F，点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在以原点O为圆心，OF为半径的圆上，则直线

6、PF的斜率是_.16.已知aR，函数3()f xaxx，若存在tR，使得2|(2)()|3f tf t，则实数a的最大值是_.17.已知正方形ABCD的边长为 1，当每个(1,2,3,4,5,6)ii取遍时，123456|ABBCCDDAACBD的最小值是_；最大值是_.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.设函数()sin,f xx xR.（1）已知0,2),函数()f x是偶函数，求的值；（2）求函数22()()124yf xf x 的值域.19.如图，已知三棱柱111ABCABC，平面11A AC C 平面ABC,90ABC，1130

7、,BACA AACAC E F分别是11,AC AB中点.名师整理，助你成功 名师整理，助你成功 （1）证明：EFBC；（2）求直线EF与平面1ABC所成角的余弦值.20.设等差数列na的前n项和为nS，34a，43aS，数列 nb满足：对每12,nnnnnnnSb Sb SbN成等比数列.（1）求数列,nnab的通项公式；（2）记,2nnnaCnbN 证明：12+2,.nCCCn nN 21.如图，已知点(10)F，为抛物线22(0)ypx p的焦点，过点F的直线交抛物线于,A B两点，点C在抛物线上，使得ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧.记,AFGCQG的面积为12,S S.（1）求p的值及抛物线的准线方程；（2）求12SS的最小值及此时点G的坐标.22.已知实数0a，设函数()=ln1,0.f xaxxx （1）当34a 时，求函数()f x的单调区间；（2）对任意21,)ex均有(),2xf xa 求a的取值范围.注：e2.71828.为自然对数的底数.名师整理，助你成功 名师整理，助你成功