苏教版八年级(下册)数学压轴题(非常好的题目)48168.pdf

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1、 .下载可编辑.压轴题精选 1、如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒 2 个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒 求直线AB的解析式；当t为何值时，APQ与AOB相似？2、“三等分角”是数学史上一个著名的问题，但仅用尺规不可能“三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角AOB 置于直角坐标系中，边 OB 在x轴上、边 OA 与函数xy1的图象交于点 P，以 P 为圆心、以 2OP 为半径作弧交图象于点

2、R分别过点 P 和 R 作x轴和y轴的平行线，两直线相交于点 M，连接 OM 得到MOB，则MOB=31AOB 要明白帕普斯的方法，请研究以下问题：（1）设)1,(aaP、)1,(bbR，求直线 OM 对应的函数表达式（用含ba,的代数式表示）（2）分别过点 P 和 R 作y轴和x轴的平行线，两直线相交于点 Q请说明 Q 点在直线 OM 上，并据此证明MOB=31AOB y x O P Q A B .下载可编辑.3、（14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG 的顶点 E 坐标为(4，0)，顶点 G 坐标为(0，2)将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点 F 落在轴的点

3、 N 处，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A（1）判断OGA 和OMN 是否相似，并说明理由；（2）求过点 A 的反比例函数解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交 EF 于点 B，求直线 AB 的解析式；（4）请探索：求出的反比例函数的图象，是否经过矩形 OEFG 的对称中心，并说明理由 4、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数ykxb的图象经过点0,2B，且与x 轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且OPMV与QMNV是相似比为 31 的两个等腰直角三角形，90OPMMQN o。试求：（1）ANAM的值；（2）一次函数ykxb的图象表达式。

4、.下载可编辑.5、（本题满分10分）当x=6时,反比例函数y=xk和一次函数y=-x7的值相等.(1)求反比例函数的解析式；(2)若等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,且BCADy轴,A、B两点的横坐标分别是a和a+2(a0),求a的值.6、如图，一人工湖的对岸有一条笔直的小路，湖上原有一座小桥与小路垂直相通，现小桥有一部分已断裂，另一部分完好.站在完好的桥头 A 测得路边的小树D 在它的北偏西 30，前进 32 米到断口 B 处，又测得小树 D 在它的北偏西 45，请计算小桥断裂部分的长(结果用根号表示).(7 分).下载可编辑.7、(本题

5、 6 分)如图，点 C、D 在线段 AB 上,PCD 是等边三角形,若DBACCD2.求APB 的度数 8、如图，ABM为直角，点C为线段BA的中点，点D是射线BM上的一个动点（不与点B重合），连结AD，作BEAD，垂足为E，连结CE，过点E作EFCE，交BD于F（1）求证：BFFD；（2）A在什么范围内变化时，四边形ACFE是梯形，并说明理由；（3）A在什么范围内变化时，线段DE上存在点G，满足条件14DGDA，并说明理由 9、如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（第 7 题图）A B C D P A B C D F E M .

6、下载可编辑.（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点 设DPx cm（0 x），四边形BCDP的面积为y cm2 求y关于x的函数关系式；当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值 10、如图 1，在正方形 ABCD 中，E 是 AB 上一点，F 是 AD 延长线上一点，且 DFBE 求证：CECF；在图 1 中，若 G 在 AD 上，且GCE45，则 GEBEGD 成立吗？为什么？运用解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2，在直角梯形 ABCD 中，ADBC（BCAD），B90，ABBC12，E 是 AB 上一点，且DCE45，B

7、E4，求 DE 的长 A B C D E F P B C A G D F E 图 1 图 2 B C A D E .下载可编辑.11、如图，已知直线1l的解析式为63 xy，直线1l与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点，直线2l经过 B、C 两点，点 C 的坐标为（8，0），又已知点 P 在 x 轴上从点 A 向点 C 移动，点 Q 在直线2l从点 C 向点 B 移动。点 P、Q 同时出发，且移动的速度都为每秒 1 个单位长度，设移动时间为 t 秒（101t）。（1）求直线2l的解析式。（2）设PCQ 的面积为 S，请求出 S 关于 t 的函数关系式。（3）试探究：当 t 为何值时，PC

8、Q 为等腰三角形？12、已知：如图，在RtACB中，90Co，4cmAC，3cmBC，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为 1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为 2cm/s；连接PQ若设运动的时间为(s)t（02t），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC？（2）设AQP的面积为y（2cm），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQP C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP C为菱形？若存在，求出此

9、时菱形的边长；若P B P B .下载可编辑.不存在，说明理由 13、已知反比例函数y8mx(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图，过点A作直线AC与函数y8mx（x0).(1)求证：BCBE=ACCD(2)设四边形 ACDP 的面积为 y,求 y 关于 x 的函数解析式.下载可编辑.(3)是否存在一点 P，使PQF 是以 PF 为腰的等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x 的值；若不存在，请说明理由 32、(本题满分 11 分)如图，在直角梯形 OABC 中，已知 B、C 两点的坐标分别为 B(8，6)、C(10，0)，动点 M 由原点 O 出发沿 OB 方向匀

10、速运动，速度为 1 单位秒；同时，线段 DE 由 CB 出发沿 BA 方向匀速运动，速度为 1 单位秒，交 OB 于点 N，连接 DM，过点 M 作 MHAB 于 H，设运动时间为 t(s)(0t8)(1)试说明:BDNOCB；(2)试用 t 的代数式表示 MH 的长；(3)当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与OAB相似?(4)设DMN 的面积为 y，求 y 与 t 之间的函数关系式 33、（本题满分 12 分）如图，在锐角ABC中，9BC，AHBC于点H，且6AH，点D为AB边第 32 题图 H QPFEDCBA .下载可编辑.上的任意一点，过点D作 DE/BC，交AC于点E设ADE的

11、高AF为(06)xx，以DE为折线将ADE翻折，所得的A DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A落在AH所在的直线上）（1）当 x=1 时，y=_（2）求出当03x时，y与x的函数关系式；（3）求出36x时，y与x的函数关系式。34、（2009 年济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A，（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于

12、点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为 6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由 A E F D A B C H A B H C y x Oo A D M C B .下载可编辑.35、已知正方形 ABCD 中，EAF=45，（）如图，求证：EF=BE+DF（）如图，连接，交、于、两点，求证与相似 36、（2010 河北）在图 1 至图 3 中，直线 MN 与线段 AB 相交于点 O，1=2=45 （1）如图 1，若 AO=OB，请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系；（2）将图1中的MN 绕点O顺时针旋转得到图2，其中AO=OB 求证：AC=BD，ACBD；（3）将图

13、2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到图 3，求的值 A B C D F E 图 图 A B C D F E .下载可编辑.37、（2010 温州）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1AC 动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3 个单位的速度运动 过点D作DHAB于 H，过点 E 作 EF 上 AC 交射线 BB1于 F，G 是 EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒（1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度；（2）当DEG 与ACB 相似时，求 t 的值；（3）以 DH 所在直线为对称轴，线段 AC 经轴对称变换后的图形为 AC 当 t 时，连接 CC，设四边形 ACCA的面积为 S，求 S 关于 t 的函数关系式；当线段 AC与射线 BB，有公共点时，求 t 的取值范围（写出答案即可）