2012年江苏省南京市中考数学试卷及解析1669.pdf

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1、12012 年江苏省南京市中考数学试卷及解析一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）1、下列四个数中，负数是A.-2B.()2-2C.()-2D.()2-22、PM 2.5 是指大气中直径小于或等于 0.0000025 m的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为A.-50.25 10B.-60.25 10C.-52.5 10D.-62.5 103、计算()()3222aa的结果是A.aB.2aC.3aD.4a4、12 的负的平方根介于A.-5 和-4 之间B.-4 与-3 之间C.-3 与-2 之间D.-2 与-1 之间5、若反比例函数kyx=与一次函数2y x=

2、+的图像没有交点，则k的值可以是A.-2B.-1C.1D.26、如图，菱形纸片 ABCD 中，60A=，将纸片折叠，点 A、D分别落在 A、D处，且 AD经过 B，EF为折痕，当 DFCD时，CFFD的值为A.312B.36C.2 316D.318+二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7、使1x有意义的x的取值范围是8、计算222+的结果是9、方程3202x x=的解是10、如图，1、2、3、4是五边形 ABCDE 的 4 个外角，若120A=，则1234+=11、已知一次函数3y kx k=+的图像经过点（2，3），则k的值为12、已知下列函数 2y x=2yx=(

3、)212yx=+，其中，图象通过平移可以得到函数223y xx=+的图像的有（填写所有正确选项的序号）FEDADCBA4123EDCBA213、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。14、如图，将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点 B在尺上的读数为 2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则 OC与尺上沿的交点 C在尺上的读数约为cm（结果精确到0.1 cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.7

4、5）15、如图，在平行四边形 ABCD 中，AD=10cm，CD=6cm，E 为 AD 上一点，且 BE=BC，CE=CD，则 DE=cm16、（6 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 B、C的坐标分别是，（-1，-1），（-3，-1），把三角形 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到三角形ABC，则点 A的对应点A的坐标是三、解答题（本大题共 11 题，共 88 分）17、（6 分）解方程组31328xyxy+=CB43210AO-3-2-1-1-2-3ACB318、（9 分）化简代数式22112xxxx

5、x+，并判断当x满足不等式组()21216xx+时该代数式的符号。19、（8 分）如图，在直角三角形 ABC中，90ABC=，点 D在 BC的延长线上，且 BD=AB，过 B作 BEAC，与 BD的垂线 DE交于点E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形 BDE可由三角形 ABC 旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20、（8 分）某中学七年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%

6、良好3640%优秀2730%合计90100%（1）请解释“随即抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。CEDBA421、（7 分）甲、乙、丙、丁 4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选 2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名，恰好选中乙同学；（2）随机选取 2 名同学，其中有乙同学.22、（8 分）如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，对角线 AC、BD交于点 O，ACBD，E、F、

7、G、H分别为 AB、BC、CD、DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若 AD=2，BC=4，求四边形 EFGH的面积。23、（7 分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系式，要求：指出x和y的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量EBFOGCDHAyx15115524、（8 分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O和扇形2O CD中，1O与2O C、2O D分别相切于A、B，260CO D=，E、F事直线12OO与1O、扇形2O CD的两个交点，EF=24cm，设1O的半径为xcm，用

8、含x的代数式表示扇形2O CD的半径；若1O和扇形2O CD两个区域的制作成本分别为0.45元2/cm和0.06 元2/cm，当1O的半径为多少时，该玩具成本最小？25、（8 分）某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 部汽车，则该部汽车的进价为 27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10 部以内，含 10 部，每部返利 0.5 万元，销售量在 10 部以上，每部返利 1 万元。若该公司当月卖出 3 部汽车，则每部汽车的进价为万元；如果汽车的销售价位

9、28 万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）12ABFDEC626、（9 分）“？”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个“？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样（2）如 图，矩形ABCD在矩 形ABCD的内 部，/ABAB，/ADAD，且:2:1ADAB=，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与D A之间的距离分别为,abc d，要使 矩形ABCD矩形ABCD，,abc d应满足什么条件？请说明理由。CDDCBBAAcbda727、（10 分）如图，A、B为O上的两个定点，P 是O上的动点（P 不与 A、B重合），我们称APB为O上关于A、B的滑动角。（1）已知APB是O上关于点 A、B的滑动角。若 AB为O的直径，则APB=若O半径为1，AB=2，求APB的度数（2）已知2O为1O外一点，以2O为圆心作一个圆与1O相交于 A、B两点，APB为1O上关于点 A、B的滑动角，直线PA、PB分别交2O于点 M、N（点 M与点 A、点 N与点 B均不重合），连接 AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。ABPO8910111213