(浙江专用)2020高考数学二轮复习小题专题练(一)15754.pdf

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1、小题专题练(一)集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式 1已知集合Mx|x1，Nx|x22x80，则MN()A4，2)B(1，4 C(1，)D(4，)2已知函数f(x)log12x，x124x，x1，则ff12()A4 B2 C2 D1 3设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4已知不等式|x3|x2|a的解集非空，则实数a的取值范围是()A1，5 B1，)C5，)D(，15，)5已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8 C5 D4 6已知函数f(x)12xcos x，

2、则f(x)在0，2上的零点个数为()A1 B2 C3 D4 7已知在(，1上单调递减的函数f(x)x22tx1，且对任意的x1，x20，t1，总有|f(x1)f(x2)|2，则实数t的取值范围为()A 2，2 B1，2 C2，3 D1，2 8函数f(x)(x1)ln(|x1|)的大致图象是()9若偶函数f(x)满足f(x1)f(x1)，且当x0，1时，f(x)x2，则关于x的方程f(x)110 x在0，103上的根的个数是()A1 B2 C3 D4 10已知f(x)ln xx434x，g(x)x22ax4，若对任意的x1(0，2，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)成立，则a的取值范围是(

3、)A.54，B.18，C.18，54 D.，54 11若 2a3b6，则 4a_；1a1b_ 12已知函数f(x)x22x，x0，log2（x1），x0，则f(f(3)_，f(x)的最小值为_ 13已知不等式组xy2，x0，ym表示的平面区域的面积为 2，则xy2x1的最小值为_，最大值为_ 14 已知p：0 x2，q：xa，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_ 15设函数f(x)|x2a|xb|(a，bR)，当x2，2时，记f(x)的最大值为M(a，b)，则M(a，b)的最小值为_ 16已知函数f(x)x2axb(a，bR)在区间(0，1)内有两个零点，则 3ab的取值范围是_

4、17.已知函数f(x)和g(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数，它们在同一坐标系中的图象如图所示(1)若f(1)1，则f(1)_；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，则h(1)，h(0)，h(1)的大小关系为_(用“2 时，函数值大于 0，可排除 A 选项，当x1 时，函数值小于 0，故可排除 B 和 D 选项，进而得到 C 正确 故答案为 C.9解析：选 C.因为f(x)为偶函数，所以当x1，0时，x0，1，所以f(x)x2，即f(x)x2.又f(x1)f(x1)，所以f(x2)f(x)，故f(x)是以 2 为周期的周期函数，据此在同一直角坐标系中作出函数yf(x)与y1

5、10 x在0，103上的图象，如图所示，数形结合可得两图象有 3 个交点，故方程f(x)110 x在0，103上有三个根故选 C.10解析：选 A.因为f(x)1x1434x2x24x34x2（x1）（x3）4x2，易知，当x(0，1)时，f(x)0，所以f(x)在(0，1)上单调递减，在(1，2上单调递增，故f(x)minf(1)12.对于二次函数g(x)x22ax4，易知该函数开口向下，所以g(x)在区间1，2上的最小值在端点处取得，即g(x)minming(1)，g(2)要使对任意的x1(0，2，存在x21，2，使得f(x1)g(x2)成立，只需f(x1)ming(x2)min，即12g

6、(1)且12g(2)，所以1212a4 且1244a4，解得a54.11 解析：由题可得alog26，blog36，所以 4a4log26122log2612log262162136，1a1b1log261log36log62log63log6(23)1.答案：136 1 12解析：函数f(x)x22x，x0log2（x1），x0，则f(f(3)f(96)f(3)log242，当x0 时，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x1，所以函数的最小值为f(1)121；当x0 时，函数是增函数，x0 时f(0)0，所以x0 时，f(x)0，综上函数的最小值为1，故答案为 2，1.答案：2 1 13.

7、解析：画出不等式组所表示的区域，由区域面积为 2，可得m0.而xy2x11y1x1，y1x1表示可行域内任意一点与点(1，1)连线的斜率，所以y1x1的最小值为0（1）2（1）13，最大值为2（1）0（1）3，所以xy2x1的最小值为43，最大值为 4.答案：43 4 14解析：据充分不必要条件的概念，可知只需Ax|0 x2是集合Bx|xa的真子集即可，结合数轴可知只需a2 即可 答案：2，)15解析：去绝对值，f(x)(x2a)(xb)，利用二次函数的性质可得，f(x)在2，2的最大值为f(2)，f(2)，f12，f12中之一，所以可得M(a，b)f(2)|4a|2b|，M(a，b)f(2)

8、|4a|2b|，M(a，b)f1214a12b，M(a，b)f12 14a12b，上面四个式子相加可得 4M(a，b)2|4a|14a|2b|b2|b1212b 2414|22|1212 252，即有M(a，b)258，可得M(a，b)的最小值为258，故答案为258.答案：258 16(5，0)17解析：由题意知f(x)x，g(x)x2，则可设f(x)12x2a，g(x)13x3b，其中a，bR.(1)因为f(1)1，所以1212a1，所以a12，所以f(1)12(1)2121.(2)因为h(x)f(x)g(x)，所以h(x)12x2a13x3b，所以h(1)56(ab)，h(0)ab，h(1)16(ab)，故h(0)h(1)h(1)答案：(1)1(2)h(0)h(1)h(1)