辽宁省盘锦市双子台区2023学年中考三模数学试题(含答案解析)35420.pdf

《辽宁省盘锦市双子台区2023学年中考三模数学试题(含答案解析)35420.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省盘锦市双子台区2023学年中考三模数学试题(含答案解析)35420.pdf（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、辽宁省盘锦市双子台区 2023 学年中考三模数学测试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1如图，有 5 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A B C D 2用配方法解方程 x24x+10，配方后所得的方程是（）A（x2）23 B（x+2）23 C（x2）23 D（x+2）23 3不等式组73357xxx 的解集在数轴上表

2、示正确的是()A B C D 4如图，已知抛物线21yx4x 和直线2y2x.我们约定：当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y2，若y1y2，取 y1、y2中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2.下列判断：当 x2 时，M=y2；当 x0 时，x 值越大，M 值越大；使得 M 大于 4 的 x 值不存在；若 M=2，则 x=1.其中正确的有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5下列各式计算正确的是（）A（b+2a）（2ab）=b24a2 B2a3+a3=3a6 Ca3a=a4 D（a2b）3=a6b3 6 如图,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小聪想用绳子测

3、量A,B间的距离,但绳子不够长,一位同学帮他想了一个主意:先在地上取一个可以直接到达 A,B 的点 C,找到 AC,BC 的中点 D,E,并且测出 DE 的长为 10m,则 A,B 间的距离为（）A15m B25m C30m D20m 7中华人民共和国国家统计局网站公布，2016 年国内生产总值约为 74300 亿元，将 74300 亿用科学计数法可以表示为()A10743 10 B1174.3 10 C107.43 10 D127.43 10 8如图，在ABC中，90ACB，分别以点A和点C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接

4、CD.若34B，则BDC的度数是（）A68 B112 C124 D146 9如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是()A B C D 10用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A22990 xx化为2 1100 x B2890 xx化为2425x C22740tt化为2781416t D23420 xx化为221039x 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，点 D 为 AB 的中点，将 ACD 绕着点 C 逆时针旋转，使点A 落在 CB 的延长线 A处，点 D 落在点 D处，则 D

5、B 长为_ 12如图 1，在 ABC 中，ACB90，BC2，A30，点 E，F 分别是线段 BC，AC 的中点，连结 EF（1）线段 BE 与 AF 的位置关系是 ，AFBE （2）如图 2，当 CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时（0a180），连结 AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由（3）如图 3，当 CEF 绕点 C 顺时针旋转 a 时（0a180），延长 FC 交 AB 于点 D，如果 AD623，求旋转角 a 的度数 13若22m nxy与423m nx y是同类项，则3mn的立方根是 14用 4 块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用

6、不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到 1 个关于ab、的等式为_.15在一个不透明的袋子里装有除颜色外其它均相同的红、蓝小球各一个，每次从袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是_ 16 如图，已知在平行四边形 ABCD 中，E 是边 AB 的中点，F 在边 AD 上，且 AF：FD=2：1，如果AB=a，BC=b，那么EF=_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中

7、的一组统计数据：摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到 0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P（白球）；试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？18（8 分）某种蔬菜的销售单价 y1与销售月份 x 之间的关系如图（1）所示，成本 y2与销售月份之间的关系如图（2）所示（图（1）的图象是线段图（2）的图象是抛物线）分别

8、求出 y1、y2的函数关系式（不写自变量取值范围）；通过计算说明：哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？19（8 分）某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶需纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B 地用电行驶需纯用电费用 26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元求每行驶 1 千米纯用电的费用；若要使从 A 地到 B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39 元，则至少需用电行驶多少千米？20（8 分）小明和小亮为下周日计划了三项活动，分别是看电影（记为 A）、去郊游（记为 B）、去图书馆（记为 C）他们各自在这三项活动中任选一个，每项活动被选中

9、的可能性相同（1）小明选择去郊游的概率为多少；（2）请用树状图或列表法求小明和小亮的选择结果相同的概率 21（8 分）先化简：（1111xx）221xx，再从2，1，0，1 这四个数中选择一个合适的数代入求值 22（10 分）一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设慢车离乙地的距离为 y1（km），快车离乙地的距离为 y2（km），慢车行驶时间为 x（h），两车之间的距离为 S（km），y1，y2 与 x 的函数关系图象如图所示，S 与 x 的函数关系图象如图所示：（1）图中的 a=_，b=_（2）求快车在行驶的过程中 S 关于 x 的函数关系式（3）直接写出两车出发多

10、长时间相距 200km?23（12 分）学了统计知识后，小红就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查，图（1）和图（2）是她根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数（2）若由 3 名“喜欢乘车”的学生，1 名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，现欲从中选出 2 人担任组长（不分正副），求出 2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率，（要求列表或画树状图）24两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA 在 x 轴上，已知COD=OAB=90，OC=2，反比例函数 y=kx的图象经过

11、点 B求 k 的值把 OCD 沿射线 OB 移动，当点 D 落在 y=kx图象上时，求点 D 经过的路径长 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、C【答案解析】测试卷解析：左视图如图所示：故选 C.2、A【答案解析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断【题目详解】方程2410 xx，变形得：241xx，配方得：24414xx，即223x（），故选A【答案点睛】本题考查的知识点是了解一元二次方程配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式 3、C【答案解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在

12、数轴上表示时由包括该数用实心点、不包括该数用空心点判断即可【题目详解】解：解不等式x+7x+3 得：x2，解不等式 3x57 得：x4，不等式组的解集为：2x4，故选：C【答案点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 4、B【答案解析】测试卷分析：当 y1=y2时，即2x4x2x时，解得：x=0 或 x=2，由函数图象可以得出当 x2 时，y2y1；当 0 x2 时，y1y2；当 x0 时，y2y1错误 当 x0 时，-21yx4x 直线2y2x的值都随x 的增大而增大，当 x0 时，

13、x 值越大，M 值越大正确 抛物线221yx4xx24 的最大值为 4，M 大于 4 的 x 值不存在正确；当 0 x2 时，y1y2，当 M=2 时，2x=2，x=1；当 x2 时，y2y1，当 M=2 时，2x4x2，解得12x22x22，（舍去）使得 M=2 的 x 值是 1 或22错误 综上所述，正确的有2 个故选 B 5、C【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断 解：A、原式=4a2b2，不符合题意；B、原式=3a3，不符合题意；C、原式=a4，符合题意；D、原式=a6b3，不符合题意，故选 C 6、D【答案解析】根据三角形的中位线定理即可得到结果.【题目详解】解:由题意得 AB

14、=2DE=20cm，故选 D.【答案点睛】本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 7、D【答案解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【题目详解】解：74300 亿=7.431012，故选：D【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确

15、定 a 的值以及 n 的值 8、B【答案解析】根据题意可知 DE 是 AC 的垂直平分线，CD=DA即可得到DCE=A，而A 和B 互余可求出A，由三角形外角性质即可求出CDA 的度数.【题目详解】解：DE 是 AC 的垂直平分线，DA=DC，DCE=A，ACB=90，B=34，A=56，CDA=DCE+A=112，故选 B【答案点睛】本题考查作图-基本作图、线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，三角形有关角的性质等知识，解题的关键是熟练运用这些知识解决问题，属于中考常考题型 9、B【答案解析】测试卷分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一

16、个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小 考点：三视图 10、B【答案解析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为 1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方【题目详解】解：A、22990 xx，2299xx，221991xx，2(1)100 x，故A选项正确 B、2890 xx，289xx，2816916xx ，2(4)7x，故B选项错误 C、22740tt，2274tt，2722tt，274949221616tt，2781()416t，故C选项正确 D、23420 xx，2342xx，24233xx，244243939xx，2

17、210()39x故D选项正确 故选：B【答案点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是 2 的倍数 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、132【答案解析】测试卷分析：解：在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，AB=5，点 D 为 AB 的中点，CD=AD=BD=AB=2.5，过 D作 DEBC，将 ACD 绕着点 C 逆时针旋转，使点 A 落在 CB 的延长线 A处，点 D 落在点 D处，CD=AD=AD，DE=1.5，AE=CE=2，BC=

18、3，BE=1，BD=，故答案为 考点：旋转的性质 12、（1）互相垂直；3；（2）结论仍然成立，证明见解析；（3）135【答案解析】（1）结合已知角度以及利用锐角三角函数关系求出 AB 的长，进而得出答案；（2）利用已知得出 BECAFC，进而得出1=2，即可得出答案；（3）过点 D 作 DHBC 于 H，则 DB=4-（6-23）=23-2，进而得出 BH=3-1，DH=3-3，求出 CH=BH，得出DCA=45，进而得出答案【题目详解】解：（1）如图 1，线段 BE 与 AF 的位置关系是互相垂直；ACB=90，BC=2，A=30，AC=23，点 E，F 分别是线段 BC，AC 的中点，A

19、EBE=3；（2）如图 2，点 E，F 分别是线段BC，AC 的中点，EC=12BC，FC=12AC，12ECFCBCAC，BCE=ACF=，BECAFC，1330AFACBEBCtan，1=2，延长 BE 交 AC 于点 O，交 AF 于点 M BOC=AOM，1=2 BCO=AMO=90 BEAF；（3）如图 3，ACB=90，BC=2，A=30AB=4，B=60 过点 D 作 DHBC 于 HDB=4-（6-23）=23-2，BH=3-1，DH=3-3，又CH=2-（3-1）=3-3，CH=BH，HCD=45，DCA=45，=180-45=135 13、2【答案解析】测试卷分析：若22m

20、 nxy与423m nx y是同类项，则：422mnmn，解方程得：22mn 3mn=23（2）=8.8 的立方根是 2故答案为 2 考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题 14、（a+b）2（ab）24ab【答案解析】根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论【题目详解】S阴影4S长方形4ab，S阴影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab 故答案为（a+b）2（ab）24ab【答案点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出 15、3

21、8【答案解析】摸三次有可能有：红红红、红红蓝、红蓝红、红蓝蓝、蓝红红、蓝红蓝、蓝蓝红、蓝蓝蓝共计 8 种可能，其中仅有一个红坏的有：红蓝蓝、蓝红蓝、蓝蓝红共计 3 种，所以“仅有一次摸到红球”的概率是38.故答案是：38.16、2132ba【答案解析】根据 EFEAAF，只要求出AE、AF 即可解决问题；【题目详解】四边形ABCD是平行四边形，,ADBC ADBC，ADBCb，2AFDF，23AFb，,ABa AEEB，12AEa，EFEAAF，2132EFba.故答案为2132ba.【答案点睛】本题考查的知识点是平面向量，平行四边形的性质，解题关键是表达出AE、AF.三、解答题（共8 题，共

22、 72 分）17、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有 24 只，黑球有 16 只.【答案解析】测试卷分析：通过题意和表格，可知摸到白球的概率都接近与 0.6，因此摸到白球的概率估计值为 0.6.18、（1）y1273x;y213x24x+2；（2）5 月出售每千克收益最大，最大为73【答案解析】（1）观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出 y1和 y2的解析式；（2）由收益 W=y1-y2列出 W 与 x 的函数关系式，利用配方求出二次函数的最大值【题目详解】解：（1）设 y1kx+b，将（3，5）和（6，3）代入得，3563kbkb，解得237kb y123x+1 设 y2a（x

23、6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得 a13 y213（x6）2+1，即 y213x24x+2（2）收益 Wy1y2，23x+1（13x24x+2）13（x5）2+73，a130，当 x5 时，W最大值73 故 5 月出售每千克收益最大，最大为73元【答案点睛】本题考查了一次函数和二次函数的应用，熟练掌握待定系数法求解析式是解题关键，掌握配方法是求二次函数最大值常用的方法 19、（1）每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元（2）至少需用电行驶 74 千米【答案解析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从 A 地到 B 地燃油行驶纯燃油费用 76 元，从 A 地到 B

24、地用电行驶纯电费用26 元，已知每行驶 1 千米，纯燃油费用比纯用电费用多 0.5 元，可以列出相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；（2）根据（1）中用电每千米的费用和本问中的信息可以列出相应的不等式，解不等式即可解答本题【题目详解】（1）设每行驶 1 千米纯用电的费用为 x 元，根据题意得：760.5x=26x 解得：x=0.26 经检验，x=0.26 是原分式方程的解，答：每行驶 1 千米纯用电的费用为 0.26 元；（2）从 A 地到 B 地油电混合行驶，用电行驶 y 千米，得：0.26y+（260.26y）（0.26+0.50）39 解得：y74，即至少用电行驶 74 千米 2

25、0、（1）；（2）.【答案解析】（1）利用概率公式直接计算即可；（2）首先根据题意列表，然后求得所有等可能的结果与小明和小亮选择结果相同的情况，再利用概率公式即可求得答案【题目详解】（1）小明分别是从看电影（记为 A）、去郊游（记为 B）、去图书馆（记为 C）的一个景点去游玩，小明选择去郊游的概率=；（2）列表得：A B C A（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知两人选择的方案共有 9 种等可能的结果，其中选择同种方案有 3 种，所以小明和小亮的选择结果相同的概率=【答案点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率 列表法可以不

26、重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 21、22x，1【答案解析】先算括号内的减法，同时把除法变成乘法，再根据分式的乘法进行计算，最后代入求出即可【题目详解】原式=1111xxxx（）（）（）（）112xxx（）（）=211xx（）（）112xxx（）（）=22x 由题意，x 不能取 1，1，2，x 取 2 当 x=2 时，原式=22x=202=1【答案点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解答此题的关键 22、（1）a

27、=6,b=154；（2）15160600 04151606006460(610)xxSxxxx；（3）52h或 5h【答案解析】（1）根据 S 与 x 之间的函数关系式可以得到当位于 C 点时，两人之间的距离增加变缓，此时快车到站，指出此时 a的值即可，求得 a 的值后求出两车相遇时的时间即为 b 的值；（2）根据函数的图像可以得到 A、B、C、D 的点的坐标，利用待定系数法求得函数的解析式即可.（3）分两车相遇前和两车相遇后两种情况讨论，当相遇前令 s=200 即可求得 x 的值.【题目详解】解：（1）由 s 与 x 之间的函数的图像可知：当位于 C 点时，两车之间的距离增加变缓，由此可以得

28、到 a=6，快车每小时行驶 100 千米，慢车每小时行驶 60 千米，两地之间的距离为 600，15600(10060)4b；（2）从函数的图象上可以得到 A、B、C、D 点的坐标分别为：（0，600）、（154，0）、（6，360）、（10，600），设线段 AB 所在直线解析式为：S=kx+b，6001504bkb 解得：k=-160，b=600，设线段 BC 所在的直线的解析式为：S=kx+b，15046360kbkb 解得：k=160，b=-600，设直线 CD 的解析式为：S=kx+b，636010600kbkb 解得：k=60，b=0 15160600 04151606006460

29、(610)xxSxxxx （3）当两车相遇前相距 200km，此时：S=-160 x+600=200，解得：52x，当两车相遇后相距 200km，此时：S=160 x-600=200，解得：x=5，52x 或 5 时两车相距 200 千米【答案点睛】本题考查了一次函数的综合知识，特别是本题中涉及到了分段函数的知识，解题时主要自变量的取值范围.23、（1）补全条形统计图见解析；“骑车”部分所对应的圆心角的度数为 108；（2）2 人都是“喜欢乘车”的学生的概率为12【答案解析】（1）从两图中可以看出乘车的有 25 人，占了 50%，即可得共有学生 50 人；总人数减乘车的和骑车的人数就是步行的人

30、数，根据数据补全直方图即可；要求扇形的度数就要先求出骑车的占的百分比，然后再求度数；（2）列出从这 4人中选两人的所有等可能结果数，2 人都是“喜欢乘车”的学生的情况有 3 种，然后根据概率公式即可求得【题目详解】（1）被调查的总人数为 2550%50 人；则步行的人数为 50251510 人；如图所示条形图，“骑车”部分所对应的圆心角的度数1550360108；（2）设 3 名“喜欢乘车”的学生表示为 A、B、C，1 名“喜欢骑车”的学生表示为 D，则有 AB、AC、AD、BC、BD、CD 这 6 种等可能的情况，其中 2 人都是“喜欢乘车”的学生有 3 种结果，所以 2 人都是“喜欢乘车”

31、的学生的概率为12【答案点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 24、（1）k=2；（2）点 D 经过的路径长为6【答案解析】（1）根据题意求得点 B 的坐标，再代入kyx求得 k 值即可；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为 D，由平移性质可知 DDOB，过 D作 DEx 轴于点 E，交 DC 于点 F，设 CD 交 y 轴于点 M（如图），根据已知条件可求得点 D 的坐标为（1，1），设 D横坐标为 t，则 OE=MF=t，即可得 D（t

32、，t+2），由此可得 t（t+2）=2，解方程求得 t 值，利用勾股定理求得 DD的长，即可得点 D 经过的路径长【题目详解】（1）AOB 和 COD 为全等三的等腰直角三角形，OC=2，AB=OA=OC=OD=2，点 B 坐标为（2，2），代入kyx得 k=2；（2）设平移后与反比例函数图象的交点为 D，由平移性质可知 DDOB，过 D作 DEx 轴于点 E，交 DC 于点 F，设 CD 交 y 轴于点 M，如图，OC=OD=2，AOB=COM=45，OM=MC=MD=1，D 坐标为（1，1），设 D横坐标为 t，则 OE=MF=t，DF=DF=t+1，DE=DF+EF=t+2，D（t，t+2），D在反比例函数图象上，t（t+2）=2，解得 t=31或 t=31（舍去），D（31，3+1），DD=22(3 1 1)(31 1)6 ，即点 D 经过的路径长为6【答案点睛】本题是反比例函数与几何的综合题，求得点 D的坐标是解决第（2）问的关键