高一数学(数列)章节测试题17887.pdf

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1、 1/8 高一数学章节测试题数列 考试时间 120 分钟，总分值 150 分 一、选择题本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.1.na为等差数列，99,105642531aaaaaa，那么20a等于 A.1 B.1 C.3 D.7 2.记等差数列的前n项和为nS，假设244,20SS，那么该数列的公差d A.2 B.3 C.6 D.7 3.如果等差数列 na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+7a=A.14 B.21 C.28 D.35 4.设 na是公比为正数的等比数列，假设16,151aa，那么数列 na前 7 项的和为 A.63 B.64 C.127 D.128 5.

2、各项均为正数的等比数列 na，123a a a=5，789a a a=10，那么456a a a=A.5 2B.7 C.6 D.4 2 6.等差数列 na的前 n 项和为nS，2110mmmaaa，2138mS，那么m A.38 B.20 C.10 D.9 7.等差数列 na中，15,652aa.假设nnab2，那么数列 nb的前 5 项和等于 A.30 B.45 C.90 D.186 8.设 na是公差不为 0 的等差数列,12a 且136,a a a成等比数列,那么 na的前n项和nS=A2744nn B2533nnC2324nn D2nn 9.设等比数列 na的前 n 项和为nS，假设6

3、3SS=3，那么96SS=A.2 B.73C.83D.3 2/8 10.na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99.以nS表示 na的前n项和，那么使得nS达到最大值的n是 A.21 B.20 C.19 D.18 11.数列 na的前 n 项和nS满足1,1aSSSmnmn，那么10a A.1B.9C.10D.55 12.等比数列 na满足0,1,2,nan，且25252(3)nnaan，那么当1n 时，2123221logloglognaaa A.(21)nn B.2(1)nC.2n D.2(1)n 选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

4、答案 二、填空题本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.13.设等差数列 na的前n项和为nS.假设972S，那么249aaa_.14.在等比数列 na中，假设公比 q=4，且前 3 项之和等于 21，那么该数列的通项公式 na_.15.设数列 na中，1211naaann，那么通项na_.16.设 na为公比1q的等比数列，假设2004a和2006a是方程03842 xx的两根，那么 20072006aa_.三、解答题本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.na为等比数列，320,2423aaa，求 na的通项公式.3/8 18.na为等差数列

5、，且36a ，60a.求 na的通项公式；假设等比数列 nb满足18b ，2123baaa，求 nb的前 n 项和公式.19.等差数列 na满足3577,26aaa,na的前n项和为nS.求na与nS；令21()1nnbnNa，求数列 nb的前n项和Tn 20.等差数列 na的前n项和为22()R，nSpnnq pq,nN 求q的值；假设1a与5a的等差中项为18，nb满足nnba2log2，求数列 nb的前n项和 4/8 21.成等差数列的三个正数之和等于 15，并且这三个数分别加上 2,5,13 后成为等比数列 nb中的543,bbb.求数列 nb的通项公式；数列 nb的前n项和为nS，求

6、证：数列45nS是等比数列 22.等比数列 na的前 n 项和为nS，对任意的nN，点(,)nn S，均在函数(0 xybr b且1,bb r均为常数)的图像上.求 r 的值；当2b时，记1()4nnnbnNa求数列 nb的前n项和nT.5/8 参考答案：一、选择题答题卡：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C A C C A B B A C 二、填空题 13._24_.14.)(4*1Nnn.15.)(22*2Nnnn.16._18_.三、解答题 17.解：设等比数列 na的公比为 q，那么.2,23432qqaaqqaa.32022,32042qq

7、aa即.3131qq 解之得3q或.31q 当3q时，)(32*333Nnqaannn；当31q时，)(32)31(2*3333Nnqaannnn.18.解：设等差数列 na的公差d.因为366,0aa,所以.102,2,633136daadaad从而 所以10(1)2212nann.设等比数列 nb的公比为q.因为24,832121aaabb,所以824q.即q=3.所以 nb的前n项和公式为1(1)4(1 3)1nnnbqSq.19.解：设等差数列 na的首项为1a，公差为 d.13,2626756aaaa 6/8 由135721613daadaa解得.231da，12)1(1ndnaan

8、，.22)(21nnaanSnn 12 nan，)1(412nnan，11141)1(41nnnnbn.nnbbbT21 =)1113121211(41nn =)111(41n=4(1)nn.所以数列 nb的前n项和nT=4(1)nn.20.解：qpSa211，23)2()44(122pqpqpSSa，25)44()69(233pqpqpSSa，由3122aaa得,25246pqpp.0q 根据题意，5132aaa所以1a与5a的等差中项为183a.由知.4,1825pp 从而.8,10,221daa.68)1(1ndnaan.34log,68log222nbnbannn 故.16216812

9、)2(213434nnnnnb 因此，数列nb是等比数列，首项21b，公比.16q 7/8 所以数列 nb的前n项和qqbTnn1)1(1).116(152161)161(2nn 21.解：设成等差数列的三个正数分别为,ad a ad，依题意，得15,5.adaada解得 所以 nb中的345,b b b依次为7,10,18.dd 依题意，有(7)(18)100,213dddd 解得或舍去 故 nb的10,5743bdb，公比2q.由22311152,52,.4bbbb即解得 所以 nb是以54为首项，2 为以比的等比数列，其通项公式为13525 24nnnb.数列 nb的前n项和25(12)

10、545 2124nnnS，即22545nnS 所以11125555 24,2.5425 24nnnnSSS 因此5542nS 是以为首项，公比为 2 的等比数列.22.解:因为对任意的nN,点(,)nn S，均在函数(0 xybr b且1,bb r均为常数)的图像上.所以得nnSbr,11aSbr,bbrbrbSSa22122)()(，2323233)()(bbrbrbSSa，na为等比数列,3122aaa.从而).1()()1(222bbrbbb.1,10rbbbb 且又 解得1r .当2b时，由知，12 nnS.8/8 当2n时，.22)12(22)12()12(11111nnnnnnnnnSSa 111 ba满足上式，所以其通项公式为)(2*1Nnann.所以1111144 22nnnnnnnba 234123412222nnnT，1 3451212341222222nnnnnT2）（）（21,得:23451212111112222222nnnnT 31211(1)112212212nnn 12311422nnn.所以113113322222nnnnnnT.