鸡兔同笼评两位教师问题的有效性19298.pdf

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1、鸡兔同笼评两位教师问题的有效性 鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书孙子算经中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数2头数（94235=12），鸡数=头数兔数（3512=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。真是功夫不

2、负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：一、关注每位孩子的成长是成功的前提 既然鸡兔笼养问题是奥数的内容，那么它的思考含量必然很高。而鸡兔笼养问题也是六年级数学的广角内容，势必会让每个孩子都有自己理解这类问题的方式，而不是一味追求最优的方式。在课堂上，先用列表的枚举法，再用尝试法，再用假设的算术法，不仅从思维层面上循序渐进，而且更加关注每个孩子的学习起点和成长经历，这是在这节课上收到良好教学效果的前提。二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础 课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。课上，教师与孩子们交流不耐烦，

3、很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。因此，在评价方面我采取学生回答精彩时，及时有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够具体时，友好的提醒先想一想或听听同学们的意见，再交流点滴的心语交流，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使

4、孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的情绪循环，促进了教学的有效性展开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。三、关注数学思想的传承是达成目标的保障 鸡兔笼问题的求解过程中蕴含着丰富的数学思想，如作图中的数形结合、算术计算的假设、方程代数的数学建模等。我觉得如果把所有的思想内涵都包含在一节课里，学习时间和注意力平均分配，一定会导致课堂内容学习的拥挤和孩子学习的迷茫。所以，我选择了一种适合孩子认知的方式。首先，我介绍了一个鸡和兔子玩游戏的幽默故事，让学生了解每只鸡和兔子有什么特点。4 只鸡和 3 只兔子有几条腿？地上有几条腿？这些多余的腿是谁的？兔子像鸡一样走路，地上有几条腿？谁的腿不见了？根据学生已掌握的知识，注意引导学生围绕自己的发现进行深入思考，重点是列表一一对应、算术解的假设模型等数学思想。通过猜测和验证，学生可以利用发现的数学知识进行判断，并快速掌握用假设法解决鸡兔笼养问题的方法，在学习方法的过程中体验数学思想。这门课虽然没有华丽的装饰，但却引起了学生的共鸣，激发了他们的学习欲望，透彻理解了所学知识，锻炼了思维。