2010大连中考二模数学试题及答案1201.pdf

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1、第 1 页DCBA 11-11OyxACB-31 2OyxABHGFEDCBA 3大连市 2010年初中毕业升学考试试测（二）注意事项：1 请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效2 本试卷满分 150分，考试时间 120分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确答案本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1 与3最接近的两个整数是（）A 0 和 1B 1 和 2C 2 和 3D 2 和 42 下列运算正确的是（）A 22aaa=+B 632aaa=C 33=aaD 33)(aa=3 在数轴上表示不等式x3 0 的解集，下列表示正确的是（）DCBA030-3 03-3 04

2、下列平面图形不可能围成圆锥的是（）5 在一个不透明的布袋中装有 50 个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在 0.3左右，则布袋中白球可能有（）A 15个B 20个C 30 个D 35个6 如图 1，在平面直角坐标系中，平移ABC后，点A的对应点 A的坐标为（3，0），则点B的对应点B 的坐标为（）A （2，1）B （2，2）C （1，2）D （1，3）7 如图 2，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的解析式为（）A y=3xB y=3xC xy3=D xy3=8 如图 3，将矩形纸片ABC

3、D沿EF折叠，使得点C落在边AB上的点H处，点D落在点G处，若AHG=40，则GEF的度数为()A 100B 110C 120D 135第 2 页二、填空题二、填空题(本题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分)9 在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是_号排球排球编号一号二号三号四号五号检测结果+5g3.5g+0.8g2.5g0.6g10方程213=xx的解是_11如图 4，在ABC中，B=30，直线CD垂直平分AB，则ACD的度数为_12 如图5，OAB是等腰直角三角形，AOB=90，AB=8，且AB与O相切

4、，则O的半径为_13某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_14某商场为了解服务质量，随机调查到该商场购物的部分顾客根据调查结果绘制如图 6 所示的扇形统计图如果有一天有 5 000名顾客在该商场购物，请你根据统计图中的信息，估计对商场服务质量表示不满意的约有_人D C B A 6DBAC36%12%45%5OABABCD 415如图 7，在等腰梯形ABCD中，AB=2，AD=2，BC=4，DEAB，DE交BC于点E，则A的度数为_16如图 8，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的水平距离为

5、a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_米(用含有a、b的式子表示)17图9 是函数y=x2+bx1 的图象，根据图象提供的信息，确定使1 y2 的自变量x的取值范围是_ 7 8 93260EABCDOABCyx三、解答题三、解答题(本题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分)1812122+xxx的值，其中12=x第 3 页F 10EBDAC 11x/hy/mO64619如图10，点A、B、C在一条直线上，AEDF，AB=CD求证：E=F20某公司销售部有营销员 15 人，销售部为了制定某种商品月销售定额，统计了这 15 人某月的销售量，统计结果如下：每人销售量(台)

6、1506025201510人数113532求这 15 位营销人员该月销售量的平均数、中位数、众数；假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为 30 台，你认为合理吗？为什么？如果不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由四、解答题四、解答题(本题共 3 小题，其中 21 题 9 分，分，2222 题 10 分，分，2323 题 9 分，共 28 分)21某公司有甲、乙两个水池，现将甲池中的水匀速注入乙池做水质处理后，再将乙池中的水全部注入甲池，且注水的速度不变甲池水注入乙池的过程中，两个水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的关系如图 11，根据图象提供的信息，回答下列问题：求甲池水

7、注入乙池的过程中，甲池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数关系式；在将乙池中的水注入甲池过程中，需要多长时间才能使甲、乙两个水池的水一样深？(要求：先补充相应的图象，再直接写出结果)第 4 页 1 2OFEBDAC22如图，ABC内接于O，AB是直径，点D是弧BC的中点，连接AD，交BC于点F过点D作DEBC，交AC的延长线于点E，判断DE是否是O的切线，并说明理由；若CD=6，AC：AF=4：5，求O的半径23足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图 13 中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出 1s时，足球的

8、飞行高度是 2.44m，足球从飞出到落地共用3s求y关于x的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为 2.44m(如图 14 所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框 12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？14312.44x/sy/mO 1 3第 5 页 15EODCBAyx五、解答题五、解答题(本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，分，252525、26 题各 12 分，共35 分)24如图 15，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，AB=5，cosOAB

9、=54，直线134=xy分别与直线AB、x轴、y轴交于点C、D、E求证：OED=OAB；直线DE上是否存在点P，使PBE与AOB相似，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由第 6 页 16PDCBA25如图16，在四边形ABCD中，ABCD，AB=CD，AB=kBC，点P是四边形ABCD内一点，且BAP=BCP，连结PB、PD猜想ABP与ADP的关系，并证明说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以补充条件k=1 在补充条件后，先画图，再完成上面的问题，最多可得 7 分第 7 页 1726 有一张长比宽多8cm的矩形纸板 如果在纸板的四个角处各剪去一个正方形(如图 17 所示)，可制成高是

10、 4cm，容积是 512cm3的一个无盖长方体纸盒求矩形纸板的长和宽；在操作过程中，由于不小心，矩形纸板被剪掉一角，其直角边长分别为 3cm和 6cm如果在剩余的纸板上先裁剪一个各边与原矩形纸板各边平行或重合的矩形，然后再按图 17 的裁剪方式制作高仍是 4cm的无盖长方体纸盒，那么你认为如何裁剪才能使制作的长方体纸盒的容积最大，请画出草图，并说明理由第 8 页大连市 2010 年初中毕业升学考试试测二数学评分标准与参考答案一、选择题1B；2D；3 A；4 A；5 D；6 C；7 C；8 B二、填空题9 五；10 2=x；1160；124；13 31；14 350；15 120；16 （ba+

11、3）；17 32x或01x三、解答题18 解：12122+xxx=2)1()1)(1(+xxx（每个因式分解3 分）6 分=11+xx 8 分当12=x时，原式=11+xx=112112+9 分=222 10 分=12 12 分19 证明：AEDF，A=D 3 分AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD 5 分在AEC和DFB中，=BDACDADFAEAECDFB 9 分E=F 12 分20 （1）平均数=)2103155203251601150(151+2 分=30（台）3 分中位数为 20台5 分众数为 20台7 分（2）不合理.8 分因为 15人中有 13人的销售额达不到 30

12、台，虽然 30 是所给一组数据的平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平.9 分销售额定在 20台合适一些.10 分因为 20台既是中位数，又是众数，是大多数人可以达到的定额.12 分四、解答题21 解：（1）设 甲 池 中 水 的 深 度y（m）与 注 水 时 间x（h）之 间 的 函 数 关 系 为bkxy+=.1 分第 9 页将点（0，4）和（6，0）代入bkxy+=中，得+=bkb604，3 分解得=432bk，4 分=y432+x 5 分（2）补充图象如图（要看出对称）；7 分需要3.6小时 9 分22(1)DE是O的切线（说明：结论 1 分，但不重复得分）证明：连接OD，交BC于点

13、G，则OA=OD，ODA=OAD 1 分点D是弧BC的中点，弧DC=弧BD，CAD=OAD 2 分CAD=ODA，ODAC 3分ODE+AED=180AB是直径，ACB=90 4 分又DEBC，AED=ACB=90ODE=90，ODDE 5 分DE是O的切线6 分（2）AB是直径，ADB=ACB=90 7 分由（1）知，CAD=BADACFADB 8 分54=AFACABAD，54cos=BAD，53sin=BAD又ABBDBAD=sin，BD=CD=6，AB=10 9 分AB是O直径，O的半径为5 10 分23解：（1）设y关于x的函数关系式为bxaxy+=2 1 分依题可知：当1=x时，4

14、4.2=y；当3=x时，0=y=+=+03944.2baba，3 分=66.322.1ba，xxy66.322.12+=5 分（2）不能理由：88.4=y，xx66.322.188.42+=，6 分0432=+xx044)3(2，方程xx66.322.188.42+=无解足球的飞行高度不能达到4.88m 7 分（3）44.2=y，xx66.322.144.22+=，8 分ABECDOF(22题)x6y4O6甲乙12（21 题）第 10 页0232=+xx，11=x（不合题意，舍去），22=x平均速度至少为6212=（m/s）9 分五、解答题24解：（1）在 RtOAB中，AB=5，cosOAB

15、=54，OA=4，OB=3，1 分OAOB=43令0=x，则1=y，OE=1令0=y，则1340=x，43=x，OD=43 2 分OEOD=43OAOB=OEOD3 分EOD=AOB=90，EODAOB，OED=OAB 4 分（2）分两种情况：当EBP与AOB是对应角时，如图 1，则EBP=AOB=90 5 分由（1）知，OAB=OED，OA=BE=4，BEPAOB，BP=OB=3，6 分将3=x代入134=xy中，得31334=y，点 P（3，3）7 分当EBP与ABO是对应角时，如图 2，则EBP=ABO 8 分OAB=OED，EPBAOB点P和点D都在直线CD上，点C即为点 P 9 分设

16、直线AB解析式为bkxy+=将点A（4，0），点B（0，3）代入bkxy+=中，得=+=bbk340，=343bk，343+=xy，10 分=+=134343xyxy，=25392548yx，点 P（2548，2539）11分25结论：ABP=ADP（说明：结论 1 分，但不重复得分）证明：如图1，过点P作PEAD交AB于E，GHAB交BC、AD于G、H2 分ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形 3 分ADBCPE，ABCDGHyxBA（24 题）DCOE（P）图 2yxBA（24 题）DCOEP图 1第 11页PEAABCPGC，PEBBADPHD4 分BAPBCP，PEAPGC

17、，PAEPCG，5 分CGAEPGPE=，6 分四边形AEPH、BGPE、CDHG都是平行四边形，AEPH，BEPG，DHCG 9 分DHBEPHPE=10 分又PEBPHD，PBEPDH 11 分ABPADP12 分补充条件：1=k结论：ABP=ADP（说明：结论 1 分，但不重复得分）画出草图，如图2 2 分证明：ABCD，AB=CD，四边形ABCD是平行四边形1=k，AB=k BCABBC平行四边形ABCD是菱形3 分ABBCCDAD，ABCADC，连接ACABBC，BACBCABAPBCP，CAPACP，APCP4分BPBP，PABPCB，ABPCBP12ABC5分ADCD，APCP，

18、DPDP，PADPCD，ADPCDP12ADC，6 分ABPADP 7 分26解：（1）设矩形纸板的宽为xcm，则长为（x+8）cm 1 分根据题意，得512)88)(8(4=+xx，3 分解得，1x=16，2x=8(不合题意，舍去)4 分x+8=24（cm）5 分答：矩形纸板的长和宽分别 24cm，16cm（2）设所裁剪的矩形是CGHP，延长GH交ND于点MHMBN，HMEANE，NEMEANHM=分两种情况：当 3cm的边在BN上时（如图1）6 分设NM为x，则663xHM=ABCDP图 1EHG（25 题）ABCDP图 2（25 题）ABCDEGHMNP图 1（26 题）第 12页HM=23x，GH=16-（23x）=213x+；V=4（8213+x）)824(x8 分=)1606(22xx=338)3(22+x当NM为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大9 分当 6cm的边在BN上时（如图2）10 分设NM为x，336xHM=，HM=6x2GH=)26(16x=10+2x，V=)824)(8210(4+xx，=578)5.7(82+x11分 0 x3，且08，V随x增大而增大，当NM为 3cm 时，长方体纸盒的容积最大12 分综上所知，在BC上取点G，使BG=3cm，这样裁剪的矩形GHPC能使所制作的长方体纸盒的容积最大图 2ABCDENHGPM（26 题）