2015年四川省广安市中考数学试题及解析15885.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省广安市中考数学试卷 一、挑选题（每小题只有一个选项符合题意要求,每小题 3 分,共 30 分)1（3 分)（2021广安)的 倒数是（)A 5 B 5 C D 2（3 分)（2021广安)在第三届中小学生运动会上,我市共有 1330 名学生参赛,创造了比赛组别、人数、项目之最,将 1330 用科学记数法表示为（)A 13310 B 1.33103 C 133104 D 133105 3（3 分)（2021广安)下列运算正确的 是（)A 5a2+3a2=8a4 B a3a4=a12 C（a+2b)2=a2+4b2 D=4 4（3 分)（2

2、021广安)在市委、市府的 领导下,全市人民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的 面上标的 字应是（)A 全 B 明 C 城 D 国 5（3 分)（2021广安)下列四个图形中,线段 BE 是 ABC 的 高的 是（)A B C D 6（3 分)（2021广安)下列说法错误的 是（)A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999,该十个数的 中位数为 7 B 服装店老板最关心的 是 卖出服装的 众数 C 要了解全市初三近 4 万名学生 2022 年中考往年真题练习:中考数学成绩情况,适宜采纳全面调查 D

3、 条形统计图能够显示每组中的 具体数据,易于比较数据之间的 差别 word 文档 文档 7（3 分)（2021广安)如图,数轴上表示的 是 某个函数自变量的 取值范围,则这个函数解析式为（)A y=x+2 B y=x2+2 C y=D y=8（3 分)（2021广安)一个等腰三角形的 两条边长分别为方程 x27x+10=0 的 两根,则该等腰三角形的 周长是（)A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 9（3 分)（2021广安)某油箱容量为 60 L 的 汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中的 汽油大约消耗了,加入加满汽油后汽车行驶的 路程为 x km,邮箱中剩油量为 y L

4、,则 y 与 x 之间的 函数解析式和自变量取值范围分别为（)A y=0.12x,x0 B y=600.12x,x0 C y=0.12x,0 x500 D y=600.12x,0 x500 10（3 分)（2021广安)如图,抛物线 y=ax2+bx+c（c0)过点（1,0)和点（0,3),且顶点在第四象限,设 P=a+b+c,则 P 的 取值范围是（)A 3P1 B 6P0 C 3P0 D 6P3 二、填空题（每小题 3 分,共 18 分)11（3 分)（2021广安)加入点 M（3,x)在第一象限,则 x 的 取值范围是 12（3 分)（2021广安)如图,A、B、C 三点在O 上,且 A

5、OB=70,则 C=度 13（3 分)（2021广安)实数 a 在数轴的 位置如图所示,则|a1|=word 文档 文档 14（3 分)（2021广安)不等式组的 所有整数解的 积为 15（3 分)（2021广安)如图,已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD 四边的 中点,AB=6cm,ABC=60,则四边形 EFGH 的 面积为 cm2 16（3 分)（2021广安)如图,半径为 r 的 O 分别绕面积相等的 等边三角形、正方形和圆用一样速度匀速滚动一周,用时分别为 t1、t2、t3,则 t1、t2、t3的 大小关系为 三、解答题（本大题共 4 小题,17 题 5 分,18、19、20

6、题各 6 分,共 23 分)17（5 分)（2021广安)计算:14+（22)0+|2021|4cos60 18（6 分)（2021广安)解方程:=1 19（6 分)（2021广安)在平行四边形 ABCD 中,将 BCD 沿 BD 翻折,使点 C 落在点 E 处,BE 和 AD 相交于点 O,求证:OA=OE word 文档 文档 20（6 分)（2021广安)如图,一次函数的 图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,且与反比例函数 y=（k0)的 图象在第一象限交于点 C,加入点 B 的 坐标为（0,2),OA=OB,B 是 线段 AC 的 中点（1)求点 A 的 坐标及一次函数解析

7、式（2)求点 C 的 坐标及反比例函数的 解析式 四、实践应用（本大题共 4 个小题,21 题 6 分,22、23、24 题各 8 分,共 30 分)21（6 分)（2021广安)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的 幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是 冠军”为主题的 一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选 23名选手参赛,现将 80 名选手比赛成绩（单位:次/分钟)进行统计绘制成频数分布直方图,如图所示（1)图中 a 值为 （2)将跳绳次数在 160190 的 选手依次记为 A1、A2、An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的 选手 A1和 A2的 概率

8、22（8 分)（2021广安)为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的 计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的 载货功底分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆,其运往 A、B 两村的 运费如下表:目的 地 车型 A 村（元/辆)B 村（元/辆)大货车 800 900 小货车 400 600（1)求这 15 辆车中大小货车各几 辆？word 文档 文档（2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的 大货车为 x辆,前往 A、B

9、两村总费用为 y 元,试求出 y 与 x 的 函数解析式（3)在（2)的 条件下,若运往 A 村的 鱼苗不少于 100 箱,请你写出使总费用最少的 货车调配方案,并求出最少费用 23（8 分)（2021广安)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 AB的 高度,如图,老师测得升旗台前斜坡 FC 的 坡比为 iFC=1:10（即 EF:CE=1:10),学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 CE=35m)处的 C 点,测得旗杆顶端 B 的 仰角为,已知tan=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的 高度 24（8 分)（2021广安)手工课上,老

10、师要求同学们将边长为 4cm 的 正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪慧的 你请在下列四个正方形中画出不同的 剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的 最小等腰直角三角形面积（注:不同的 分法,面积可以相等)五、推理与论证（9 分)25（9 分)（2021广安)如图,PB 为O 的 切线,B 为切点,过 B 作 OP 的 垂线 BA,垂足为 C,交O 于点 A,连接 PA、AO,并延长 AO 交O 于点 E,与 PB 的 延长线交于点 D（1)求证:PA 是 O 的 切线；（2)若=,且 OC=4,求 PA 的 长和 tanD 的 值 word 文档 文档 六、拓展探究（10 分)26（10

11、 分)（2021广安)如图,边长为 1 的 正方形 ABCD 一边 AD 在 x 负半轴上,直线 l:y=x+2 经过点 B（x,1)与 x 轴,y 轴分别交于点 H,F,抛物线 y=x2+bx+c 顶点 E 在直线 l 上（1)求 A,D 两点的 坐标及抛物线经过 A,D 两点时的 解析式；（2)当抛物线的 顶点E（m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求 EAD的 面积 S 与 m 之间的 函数解析式,并写出 m 的 取值范围；（3)设抛物线与 y 轴交于 G 点,当抛物线顶点 E 在直线 l 上运动时,以 A,C,E,G为顶点的 四边形能否成为平行四边形？若能,求出 E 点坐标；若

12、不能,请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省广安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（每小题只有一个选项符合题意要求,每小题 3 分,共 30 分)1（3 分)（2021广安)的 倒数是（)A 5 B 5 C D 考点分析:倒数 分析:根据倒数的 意义,乘积是 1 的 两个数互为倒数,求一个数的 倒数就是 把这个数的 分子和分母调换位置由此解答 解答:解:的 倒数是 5 故选 A 点评:此题主要考查倒数的 意义,关键是 求一个数的 倒数的 方法 2（3 分)（2021广安)在第三届中小学生运动会上,我市共有 1330 名学生参赛,创造了比赛组别、人数、

13、项目之最,将 1330 用科学记数法表示为（)A 13310 B 1.33103 C 133104 D 133105 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:1330 用科学记数法表示为 1.33103 故选 B 点评:此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定

14、a 的 值以及 n 的 值 3（3 分)（2021广安)下列运算正确的 是（)A 5a2+3a2=8a4 B a3a4=a12 C（a+2b)2=a2+4b2 D=4 考点分析:完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的 乘法 分析:根据同类项、同底数幂的 乘法、立方根和完全平方公式计算即可 解答:解:A、5a2+3a2=8a2,错误；B、a3a4=a7,错误；C、（a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误；word 文档 文档 D、,正确；故选 D 点评:此题考查同类项、同底数幂的 乘法、立方根和完全平方公式,关键是 根据法则计算 4（3 分)（2021广安)在市委、市府的 领导下,全市人

15、民齐心协力,将广安成功地创建为“全国文明城市”,为此小红特制了一个正方体玩具,其展开图如图所示,原正方体中与“文”字所在的 面上标的 字应是（)A 全 B 明 C 城 D 国 考点分析:专题分析:正方体相对两个面上的 文字 分析:正方体的 表面展开图,相正确的 面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答 解答:解:由正方体的 展开图特点可得:与“文”字所在的 面上标的 字应是“城”故选:C 点评:此题考查了正方体相对两个面上的 文字的 知识；掌握常见类型展开图相对面上的 两个字的 特点是 解决本题的 关键 5（3 分)（2021广安)下列四个图形中,线段 BE 是 ABC 的 高的 是（)A

16、B C D 考点分析:三角形的 角平分线、中线和高 分析:根据三角形高的 画法知,过点 B 作 AC 边上的 高,垂足为 E,其中线段 BE 是 ABC 的 高,再结合图形进行判断 解答:解:线段 BE 是 ABC 的 高的 图是 选项 D 故选 D 点评:本题主要考查了三角形的 高,三角形的 高是 指从三角形的 一个顶点向对边作垂线,连接顶点与垂足之间的 线段熟记定义是 解题的 关键 6（3 分)（2021广安)下列说法错误的 是（)word 文档 文档 A“伊利”纯牛奶消费者服务热线是 4008169999,该十个数的 中位数为 7 B 服装店老板最关心的 是 卖出服装的 众数 C 要了解

17、全市初三近 4 万名学生 2022 年中考往年真题练习:中考数学成绩情况,适宜采纳全面调查 D 条形统计图能够显示每组中的 具体数据,易于比较数据之间的 差别 考点分析:中位数；全面调查与抽样调查；统计图的 挑选；众数 分析:根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的 概念解答即可 解答:解:A、4008169999 的 中位数是 7,正确；B、服装店老板最关心的 是 卖出服装的 众数,正确；C、要了解全市初三近4万名学生2022年中考往年真题练习:中考数学成绩情况,适宜采纳抽样调查,错误；D、条形统计图能够显示每组中的 具体数据,易于比较数据之间的 差别,正确；由于该题挑选错误的,故选 C 点

18、评:此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图,关键是 根据他们的 概念解答 7（3 分)（2021广安)如图,数轴上表示的 是 某个函数自变量的 取值范围,则这个函数解析式为（)A y=x+2 B y=x2+2 C y=D y=考点分析:函数自变量的 取值范围；在数轴上表示不等式的 解集 分析:分别求出个解析式的 取值范围,对应数轴,即可解答 解答:解:A、y=x+2,x 为任意实数,故错误；B、y=x2+2,x 为任意实数,故错误；C、,x+20,即 x2,故正确；D、y=,x+20,即 x2,故错误；故选:C 点评:本题考查了函数自变量的 取值范围,解决本题的 关键是 函数自变量的 范围

19、一般从三个方面考虑:（1)当函数表达式是 整式时,自变量可取全体实数；（2)当函数表达式是 分式时,考虑分式的 分母不能为 0；（3)当函数表达式是 二次根式时,被开方数非负 8（3 分)（2021广安)一个等腰三角形的 两条边长分别为方程 x27x+10=0 的 两根,则该等腰三角形的 周长是（)A 12 B 9 C 13 D 12 或 9 考点 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的 性质 word 文档 文档 分析:分析:求出方程的 解,即可得到三角形的 边长,再求出即可 解答:解:x27x+10=0,（x2)（x5)=0,x2=0,x5=0,x1=2,x2=5,等腰三

20、角形的 三边是 2,2,5 2+25,不符合三角形三边关系定理,此时不符合题意；等腰三角形的 三边是 2,5,5,此时符合三角形三边关系定理,三角形的 周长是 2+5+5=12；即等腰三角形的 周长是 12 故选:A 点评:本题考查了等腰三角形性质、解一元二次方程、三角形三边关系定理的 应用等知识,关键是 求出三角形的 三边长 9（3 分)（2021广安)某油箱容量为 60 L 的 汽车,加满汽油后行驶了 100 km 时,油箱中的 汽油大约消耗了,加入加满汽油后汽车行驶的 路程为 x km,邮箱中剩油量为 y L,则 y 与 x 之间的 函数解析式和自变量取值范围分别为（)A y=0.12x

21、,x0 B y=600.12x,x0 C y=0.12x,0 x500 D y=600.12x,0 x500 考点分析:根据实际问题列一次函数关系式 分析:根据题意列出一次函数解析式,即可求得答案 解答:解:因为油箱容量为60 L的 汽车,加满汽油后行驶了100 km时,油箱中的 汽油大约消耗了,可得:L/km,600.12=500（km),所以 y 与 x 之间的 函数解析式和自变量取值范围是:y=600.12x,（0 x500),故选 D 点评:本题主要考查了一次函数的 实际应用,解答一次函数的 应用问题中,要注意自变量的 取值范围还必须使实际问题有意义,属于中档题 10（3 分)（202

22、1广安)如图,抛物线 y=ax2+bx+c（c0)过点（1,0)和点（0,3),且顶点在第四象限,设 P=a+b+c,则 P 的 取值范围是（)word 文档 文档 A 3P1 B 6P0 C 3P0 D 6P3 考点分析:二次函数图象与系数的 关系 分析:利用二次函数图象的 开口方向和对称轴求出 a0,b0,把 x=1 代入求出 b=a3,把 x=1 代入得到 P=a+b+c=2a6,求出 2a6 的 范围即可 解答:解:抛物线 y=ax2+bx+c（c0)过点（1,0)和点（0,3),0=ab+c,3=c,b=a3,当 x=1 时,y=ax2+bx+c=a+b+c,P=a+b+c=a+a3

23、3=2a6,顶点在第四象限,a0,b=a30,a3,0a3,62a60,即6P0 故选:B 点评:此题主要考查了二次函数图象的 性质,根据图象过（1,0)和点（0,3)得到 a 与 b 的 关系,以及当 x=1 时 a+b+c=P 是 解决问题的 关键 二、填空题（每小题 3 分,共 18 分)11（3 分)（2021广安)加入点 M（3,x)在第一象限,则 x 的 取值范围是 x0 考点分析:点的 坐标 分析:根据第一象限内点的 横坐标大于零,点的 纵坐标大于零,可得答案 解答:解:由点 M（3,x)在第一象限,得 x0 故答案为:x0 点评:本题考查了点的 坐标,记住各象限内点的 坐标的

24、符号是 解决的 关键,四个象限的 符号特点分别为:第一象限（+,+)；第二象限（,+)；第三象限（,)；第四象限（+,)12（3 分)（2021广安)如图,A、B、C 三点在O 上,且 AOB=70,则 C=35 度 考点分析:圆周角定理 word 文档 文档 分析:由 A,B,C 三点在O 上,且 AOB=70,根据在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半,即可求得答案 解答:解:AOB=70,C=AOB=35 故答案为:35 点评:此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的 应用,解题的 关键是:熟记在同圆或等圆中,同弧或等弧所正确

25、的 圆周角相等,都等于这条弧所正确的 圆心角的 一半 13（3 分)（2021广安)实数 a 在数轴的 位置如图所示,则|a1|=1a 考点分析:实数与数轴；绝对值 分析:根据数轴上的 点与实数的 一一对应关系得到 a1,然后利用绝对值的 意义得到原式=（a1),再去括号、合并即可 解答:解:a1,a10,原式=|a1|=（a1)=a+1=1a 故答案为:1a 点评:本题考查了实数与数轴,解决本题的 关键是 明确绝对值的 意义以及数轴上的 点与实数的 一一对应关系 14（3 分)（2021广安)不等式组的 所有整数解的 积为 0 考点分析:一元一次不等式组的 整数解 分析:先分别求出各不等式的

26、 解集,再求出其公共解集,在其公共解集内找出符合条件的 x 的 所有整数解相乘即可求解 解答:解:,解不等式得:x,解不等式得:x50,不等式组的 整数解为1,0,150,所以所有整数解的 积为 0,word 文档 文档 故答案为:0 点评:本题考查的 是 解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的 整数解,求不等式的 公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了 15（3 分)（2021广安)如图,已知 E、F、G、H 分别为菱形 ABCD 四边的 中点,AB=6cm,ABC=60,则四边形 EFGH 的 面积为 9 cm2 考点分析:中点四边形；菱形的 性质

27、 分析:连接 AC、BD,首先判定四边形 EFGH 的 形状为矩形,然后根据菱形的 性质求出AC 与 BD 的 值,进而求出矩形的 长和宽,然后根据矩形的 面积公式计算其面积即可 解答:解:连接 AC,BD,相交于点 O,如图所示,E、F、G、H 分别为菱形四边上的 中点,EH=BD=FG,EH BD FG,EF=AC=HG,四边形 EHGF 是 平行四边形,菱形 ABCD 中,ACBD,EFEH,四边形 EFGH 是 矩形,四边形 ABCD 是 菱形,ABC=60,ABO=30,ACBD,AOB=90,AO=AB=3,AC=6,word 文档 文档 在 Rt AOB 中,由勾股定理得:OB=

28、3,BD=6,EH=BD,EF=AC,EH=3,EF=3,矩形 EFGH 的 面积=EFFG=9cm2 故答案为:9 点评:本题考查了中点四边形和菱形的 性质,解题的 关键是 判定四边形 EFGH 的 形状为矩形 16（3 分)（2021广安)如图,半径为 r 的 O 分别绕面积相等的 等边三角形、正方形和圆用一样速度匀速滚动一周,用时分别为 t1、t2、t3,则 t1、t2、t3的 大小关系为 t2t3t1 考点分析:轨迹 分析:根据面积,可得相应的 周长,根据有理数的 大小比较,可得答案 解答:解:设面积相等的 等边三角形、正方形和圆的 面积为 3.14,等边三角型的 边长为 a2,等边三

29、角形的 周长为 6；正方形的 边长为 b1.7,正方形的 周长为 1.74=6.8；圆的 周长为 3.1421=6.28,6.86.286,t2t3t1 故答案为:t2t3t1 点评:本题考查了轨迹,利用相等的 面积求出相应的 周长是 解题关键 三、解答题（本大题共 4 小题,17 题 5 分,18、19、20 题各 6 分,共 23 分)17（5 分)（2021广安)计算:14+（22)0+|2021|4cos60 考点分析:实数的 运算；零指数幂；特殊角的 三角函数值 分析:利用有理数的 乘方以及特殊角的 三角函数值以及零指数幂的 性质分别化简求出即可 解答:解:14+（22)0+|202

30、1|4cos60 word 文档 文档=1+1+20214 =2021 点评:此题主要考查了实数运算,正确掌握相关性质是 解题关键 18（6 分)（2021广安)解方程:=1 考点分析:解分式方程 分析:观察可得方程最简公分母为:2x4,将方程去分母转化为整式方程即可求解 解答:解:化为整式方程得:22x=x2x+4,解得:x=2,把 x=2 代入原分式方程中,等式两边相等,经检验 x=2 是 分式方程的 解 点评:此题考查分式方程的 解法,解分式方程去分母时有常数项的 注意不要漏乘,求解后要进行检验,这两项是 都是 容易忽略的 地方,要注意检查 19（6 分)（2021广安)在平行四边形 A

31、BCD 中,将 BCD 沿 BD 翻折,使点 C 落在点 E 处,BE 和 AD 相交于点 O,求证:OA=OE 考点分析:全等三角形的 判定与性质；平行四边形的 性质；翻折变换（折叠问题)专题分析:证明题 分析:由在平行四边形 ABCD 中,将 BCD 沿 BD 对折,使点 C 落在 E 处,即可求得 DBE=ADB,得到 OB=OD,再由 A=C,证明三角形全等,利用全等三角形的 性质证明即可 解答:证明:平行四边形 ABCD 中,将 BCD 沿 BD 对折,使点 C 落在 E 处,可得 DBE=ADB,A=C,OB=OD,在 AOB 和 EOD 中,AOB EOD（AAS),OA=OE

32、word 文档 文档 点评:此题考查了平行四边形的 性质、等腰三角形的 判定与性质以及折叠的 性质此题难度不大,注意掌握折叠前后图形的 对应关系,注意掌握数形结合思想的 应用 20（6 分)（2021广安)如图,一次函数的 图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A、B 两点,且与反比例函数 y=（k0)的 图象在第一象限交于点 C,加入点 B 的 坐标为（0,2),OA=OB,B 是 线段 AC 的 中点（1)求点 A 的 坐标及一次函数解析式（2)求点 C 的 坐标及反比例函数的 解析式 考点分析:反比例函数与一次函数的 交点问题 分析:（1)根据 OA=OB 和点 B 的 坐标易得点 A 坐标

33、,再将 A、B 两点坐标分别代入y=kx+b,可用待定系数法确定一次函数的 解析式,；（2)由 B 是 线段 AC 的 中点,可得 C 点坐标,将 C 点坐标代入 y=（k0)可确定反比例函数的 解析式 解答:解:（1)OA=OB,点 B 的 坐标为（0,2),点 A（2,0),点 A、B 在一次函数 y=kx+b（k0)的 图象上,解得 k=1,b=2,一次函数的 解析式为 y=x+2 （2)B 是 线段 AC 的 中点,点 C 的 坐标为（2,4),又 点 C 在反比例函数 y=（k0)的 图象上,k=8；反比例函数的 解析式为 y=点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式,过某个点,这个

34、点的 坐标应适合这个函数解析式 四、实践应用（本大题共 4 个小题,21 题 6 分,22、23、24 题各 8 分,共 30 分)word 文档 文档 21（6 分)（2021广安)“阳光体育”运动关乎每个学生未来的 幸福生活,今年五月,我市某校开展了以“阳光体育我是 冠军”为主题的 一分钟限时跳绳比赛,要求每个班选 23名选手参赛,现将 80 名选手比赛成绩（单位:次/分钟)进行统计绘制成频数分布直方图,如图所示（1)图中 a 值为 4 （2)将跳绳次数在 160190 的 选手依次记为 A1、A2、An,从中随机抽取两名选手作经验交流,请用树状或列表法求恰好抽取到的 选手 A1和 A2的

35、 概率 考点分析:列表法与树状图法；频数（率)分布直方图 分析:（1)观察直方图可得:a=8084028=4；（2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的 结果与恰好抽取到的 选手 A1和 A2的 情况,再利用概率公式即可求得答案 解答:解:（1)根据题意得:a=8084028=4,故答案为:4；（2)画树状图得:共有 12 种等可能的 结果,恰好抽取到的 选手 A1和 A2的 有 2 种情况,恰好抽取到的 选手 A1和 A2的 概率为:=点评:此题考查了列表法或树状图法求概率以及直方图的 知识用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 22（8 分)（2021广安)为了贯

36、彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神某校特制定了一系列关于帮扶 A、B 两贫困村的 计划现决定从某地运送 152 箱鱼苗到 A、B 两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的 载货功底分别为 12 箱/辆和 8 箱/辆,其运往 A、B 两村的 运费如下表:目的 地 车型 A 村（元/辆)B 村（元/辆)word 文档 文档 大货车 800 900 小货车 400 600（1)求这 15 辆车中大小货车各几 辆？（2)现安排其中 10 辆货车前往 A 村,其余货车前往 B 村,设前往 A 村的 大货车为 x辆,前往 A、B 两村总费用为 y 元,试求出 y

37、与 x 的 函数解析式（3)在（2)的 条件下,若运往 A 村的 鱼苗不少于 100 箱,请你写出使总费用最少的 货车调配方案,并求出最少费用 考点分析:一次函数的 应用 分析:（1)设大货车用 x 辆,小货车用 y 辆,根据大、小两种货车共 15 辆,运输 152箱鱼苗,列方程组求解；（2)设前往 A 村的 大货车为 x 辆,则前往 B 村的 大货车为（8x)辆,前往 A村的 小货车为（10 x)辆,前往 B 村的 小货车为7（10 x)辆,根据表格所给运费,求出 y 与 x 的 函数关系式；（3)结合已知条件,求 x 的 取值范围,由（2)的 函数关系式求使总运费最少的 货车调配方案 解答

38、:解:（1)设大货车用 x 辆,小货车用 y 辆,根据题意得:解得:大货车用 8 辆,小货车用 7 辆（2)y=800 x+900（8x)+400（10 x)+6007（10 x)=100 x+9400（3x8,且 x 为整数)（3)由题意得:12x+8（10 x)100,解得:x5,又 3x8,5x8 且为整数,y=100 x+9400,k=1000,y 随 x 的 增大而增大,当 x=5 时,y 最小,最小值为 y=1005+9400=9900（元)答:使总运费最少的 调配方案是:5 辆大货车、5 辆小货车前往 A 村；3 辆大货车、2 辆小货车前往 B 村最少运费为 9900 元 点评:

39、本题考查了一次函数的 应用,二元一次方程组的 应用 关键是 根据题意,得到安排各地的 大、小货车数与前往 B 村的 大货车数 x 的 关系 23（8 分)（2021广安)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆 AB的 高度,如图,老师测得升旗台前斜坡 FC 的 坡比为 iFC=1:10（即 EF:CE=1:10),学生小明站在离升旗台水平距离为 35m（即 CE=35m)处的 C 点,测得旗杆顶端 B 的 仰角为,已知tan=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的 高度 word 文档 文档 考点分析:解直角三角形的 应用-仰角俯角问题 分析:首先根

40、据题意分析图形,本题涉及到两个直角三角形,分别解可得 BG 与 EF 的 大小,进而求得 BE、AE 的 大小,再利用 AB=BEAE 可求出答案 解答:解:作 DGAE 于 G,则 BDG=,易知四边形 DCEG 为矩形 DG=CE=35m,EG=DC=1.6m 在直角三角形 BDG 中,BG=DGtan=35=15m,BE=15+1.6=16.6m 斜坡 FC 的 坡比为 iFC=1:10,CE=35m,EF=35=3.5,AF=1,AE=AF+EF=1+3.5=4.5,AB=BEAE=16.64.5=12.1m 答:旗杆 AB 的 高度为 12.1m 点评:本题考查俯角、仰角的 定义,要

41、求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形 24（8 分)（2021广安)手工课上,老师要求同学们将边长为 4cm 的 正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪慧的 你请在下列四个正方形中画出不同的 剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的 最小等腰直角三角形面积（注:不同的 分法,面积可以相等)word 文档 文档 考点分析:作图应用与设计作图 分析:（1)正方形 ABCD 中,E、F、G、H 分别为 AB、BC、CD、DA 的 中点,连接 HE、EF、FG、GH、HF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的 面积公式,求出分割后得到的 最小等

42、腰直角三角形面积即可（2)正方形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、BC 的 中点,O 是 AC、BD 的 交点,连接 OE、OF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的 面积公式,求出分割后得到的 最小等腰直角三角形面积即可（3)正方形 ABCD 中,F、H 分别为 BC、DA 的 中点,O 是 AC、BD 的 交点,连接 HF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的 面积公式,求出分割后得到的 最小等腰直角三角形面积即可（4)正方形 ABCD 中,E、F 分别为 AB、BC 的 中点,O 是 AC 的 中点,I是 AO 的 中点,连接 OE、O

43、B、OF,即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的 面积公式,求出分割后得到的 最小等腰直角三角形面积即可 解答:解:根据分析,可得 （1)第一种情况下,分割后得到的 最小等腰直角三角形是 AEH、BEF、CFG、DHG,每个最小的 等腰直角三角形的 面积是:（42)（42)2=222=2（cm2)（2)第二种情况下,分割后得到的 最小等腰直角三角形是 AEO、BEO、BFO、CFO,每个最小的 等腰直角三角形的 面积是:（42)（42)2=222=2（cm2)（3)第三种情况下,分割后得到的 最小等腰直角三角形是 AHO、DHO、BFO、CFO,每个最小的 等腰直角三角形

44、的 面积是:（42)（42)2=222=2（cm2)word 文档 文档 （4)第四种情况下,分割后得到的 最小等腰直角三角形是 AEI、OEI,每个最小的 等腰直角三角形的 面积是:（42)（42)22=2222=1（cm2)点评:（1)此题主要考查了作图应用与设计作图问题,要熟练掌握,解答此题的 关键是 结合正方形的 性质和基本作图的 方法作图（2)此题还考查了三角形的 面积的 求法,要熟练掌握 五、推理与论证（9 分)25（9 分)（2021广安)如图,PB 为O 的 切线,B 为切点,过 B 作 OP 的 垂线 BA,垂足为 C,交O 于点 A,连接 PA、AO,并延长 AO 交O 于

45、点 E,与 PB 的 延长线交于点 D（1)求证:PA 是 O 的 切线；（2)若=,且 OC=4,求 PA 的 长和 tanD 的 值 考点分析:切线的 判定与性质；相似三角形的 判定与性质；解直角三角形 分析:（1)连接 OB,先由等腰三角形的 三线合一的 性质可得:OP 是 线段 AB 的 垂直平分线,进而可得:PA=PB,然后证明 PAO PBO,进而可得 PBO=PAO,然后根据切线的 性质可得 PBO=90,进而可得:PAO=90,进而可证:PA 是 O 的 切线；（2)连接 BE,由=,且 OC=4,可求 AC,OA 的 值,然后根据射影定理可求 PC 的 值,从而可求 OP 的

46、 值,然后根据勾股定理可求 AP 的 值；由 AC=BC,AO=OE,可得OC 是 ABE的 中位线,进而可得BE OP,BE=2OC=8,进而可证 DBE DPO,进而可得:,从而求出 BD 的 值,进而即可求出 tanD的 值 解答:（1)证明:连接 OB,则 OA=OB,word 文档 文档 OPAB,AC=BC,OP 是 AB 的 垂直平分线,PA=PB,在 PAO 和 PBO 中,PAO PBO（SSS)PBO=PAO,PB=PA,PB 为O 的 切线,B 为切点,PBO=90,PAO=90,即 PAOA,PA 是 O 的 切线；（2)连接 BE,=,且 OC=4,AC=6,AB=1

47、2,在 Rt ACO 中,由勾股定理得:AO=2,AE=2OA=4,OB=OA=2,在 Rt APO 中,ACOP,AC2=OCPC,解得:PC=9,OP=PC+OC=13,word 文档 文档 在 Rt APO 中,由勾股定理得:AP=3,PB=PA=3,AC=BC,OA=OE,OC=BE,OC BE,BE=2OC=8,BE OP,DBE DPO,即,解得:BD=,在 Rt OBD 中,tanD=点评:本题考查了切线的 判定与性质以及相似三角形的 判定和性质；能够通过作辅助线将所求的 角转移到相应的 直角三角形中,是 解答此题的 关键 要证某线是 圆的 切线,对于切线的 判定:已知此线过圆上

48、某点,连接圆心与这点（即为半径),再证垂直即可 六、拓展探究（10 分)26（10 分)（2021广安)如图,边长为 1 的 正方形 ABCD 一边 AD 在 x 负半轴上,直线 l:y=x+2 经过点 B（x,1)与 x 轴,y 轴分别交于点 H,F,抛物线 y=x2+bx+c 顶点 E 在直线 l 上（1)求 A,D 两点的 坐标及抛物线经过 A,D 两点时的 解析式；（2)当抛物线的 顶点E（m,n)在直线l上运动时,连接EA,ED,试求 EAD的 面积 S 与 m 之间的 函数解析式,并写出 m 的 取值范围；（3)设抛物线与 y 轴交于 G 点,当抛物线顶点 E 在直线 l 上运动时

49、,以 A,C,E,G为顶点的 四边形能否成为平行四边形？若能,求出 E 点坐标；若不能,请说明理由 word 文档 文档 考点分析:二次函数综合题 分析:（1)通过直线l的 解析式求得B的 坐标,进而根据正方形的 边长即可求得A、D的 坐标,然后利用待定系数法即可求得抛物线经过 A,D 两点时的 解析式；（2)根据一次函数图象上点的 坐标特征求得 E 的 纵坐标为 m+2,然后根据三角形的 面积公式即可求得 S 与 m 之间的 函数解析式；（3)根据平行四边形的 性质得到 AC=EQ,AC EQ,易证得 EHQ CDA,从而得到 E 的 横坐标为1,然后代入直线 l 的 解析式即可求得 E 的

50、 坐标 解答:解:（1)直线 l:y=x+2 经过点 B（x,1),1=x+2,解得 x=2,B（2,1),A（2,0),D（3,0),抛物线经过 A,D 两点,解得,抛物线经过 A,D 两点时的 解析式为 y=x25x6；（2)顶点 E（m,n)在直线 l 上,n=m+2,S=1（m+2)=m+1,即 S=m+1（m4)；（3)如图,若以 A,C,E,G 为顶点的 四边形能成为平行四边形,则 AC=EG,AC EG,作 EH y 轴交过 G 点平行于 x 轴的 直线相交于 H,则 EHGH,EHG CDA,GH=AD=1,E 的 横坐标为1,顶点 E 在直线 l 上,y=（1)+2=,或 y