山西省祁县第二中学校2020届高三数学11月月考试题文15718.pdf

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1、 山西省祁县第二中学校 2020 届高三数学 11 月月考试题 文 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设集合Ax|x1|b1,0c1，则()A.acbc B.abcbac C.alogbcblogac D.logac0，b0)过点(1，2)，则 2ab的最小值为_ 14.若两个等差数列an和bn的前 n 项和分别为 Sn和 Tn，已知SnTn7nn3，则a5b5等于_ 15 已知 a1，1，若不等式 x2(a4)x42a0 恒成立，则 x 的取值范围为_ 16 如图所示，点 A 是平面 BCD 外一点，ADBC2，E，F 分别是 AB，CD 的中点，且 EF 2，则异面直线 AD

2、和 BC 所成的角为_ 三解答题（70 分）17、(10 分)设向量 a(3sin x，sin x)，b(cos x，sin x)，x0，2.(1)若|a|b|，求 x 的值；(2)设函数 f(x)ab，求 f(x)的最大值 18(12 分)在ABC中，角,A B C的对边分别是,a b c,5c,且 2sinsin2sinbBAabA2 sincC.（）求C的值；（）若4cos5A，求b的值.19(12 分).已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1b12，a4b427，S4b410.(1)求数列an与bn的通项公式；(2)记Tna1b1a2b2anbn。证明Tn8an1

3、bn1(nN*，n2)20、（本小题 12 分）已知四棱锥 P-ABCD，底面 ABCD 是60A、边长为a的菱形，又 ABCDPD底，且 PD=CD，点 M、N 分别是棱 AD、PC 的中点 NMBPDCA （1）证明：DN/平面 PMB；（2）证明：平面 PMB平面 PAD；（3）求点 A 到平面 PMB 的距离 21（12 分）设2()1xef xax，其中a为正实数（1）当43a 时，求()f x的极值点；（2）若()f x为 R 上的单调函数，求a的取值范围 22(12 分).设函数 f(x)13x3a2x2bxc，曲线 yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为 y1.(1)求 b，c 的值；(2)若 a0，求函数 f(x)的单调区间；(3)设函数 g(x)f(x)2x，且 g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数 a的取值范围