2012年北京市丰台区初三二模数学试题及答案1042.pdf

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1、第 1 页 共 11 页丰台区丰台区2012年初三统一练习（二）数学试卷学校姓名准考证号考生须知1本试卷共6 页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）12的绝对值是A12B12C2D22PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5微米等于 0.000002 5 米，把0.000 002 5

2、 用科学记数法表示为A62.5 10B50.25 10C62.5 10D725 103如图，在ABC中，DEBC，如果AD=1，BD=2，那么DEBC的值为A12B13C14D19EDCBA4在 4 张完全相同的卡片上分别画有等边三角形、矩形、菱形和圆，在看不见图形的情况下随机抽取 1 张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是A14B12C34D15若230 xy+=则yx的值为A8B6C6D86下列运算正确的是A222()a ba b+=+B235abab+=C632a aa=D325a aa=第 2 页 共 11 页丰台区7小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为 2 800 米，骑自行车

3、的平均速度是步行的平均速度的4 倍，骑自行车上学比步行上学少用 30 分钟设步行的平均速度为x米/分根据题意，下面列出的方程正确的是A30428002800=xxB30280042800=xxC30528002800=xxD30280052800=xx8如图1 是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第3 格、第4 格，这时小正方体朝上一面的字是A北B京C精D神二、填空题（本题共 16 分，每小题4 分）9如果二次根式1x有意义，则x的取值范围是10分解因式：=+babba2510211如图,O的半径为2，点A为O上一点，OD弦BC于点D，如果1

4、OD=，那么BAC=_12符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算如下：2(1)11f=+，2(2)12f=+，2(3)13f=+，2(4)14f=+，利用以上运算的规律写出()f n=(n为正整数)；(1)(2)(3)(100)ffff=iiii三、解答题（本题共 30 分，每小题5 分）13计算：()+45sin4-211-3-272-0314已知2230aa=，求代数式2(1)(2)(2)a aaa+的值DOCBA第 3 页 共 11 页丰台区15解分式方程：21124xxx=16如图，在ABC与ABD中，BC与AD相交于点O，1=2，CO=DO求证：C=D21DOCBA17已知：如图，

5、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数kyx=的图象交于A、B两点（1）求k的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标18 为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过230 千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时 0.49 元收费；超过 230 千瓦时且不超过 400千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时0.54 元收费；超过400 千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时0.79 元收费（1）将按阶梯电价计算得以下各家4 月份应交的电费填入下表:4 月份总用电量/千瓦时电费/元小刚2

6、00小丽300（2）设一户家庭某月用电量为x千瓦时，写出该户此月应缴电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式第 4 页 共 11 页丰台区四、解答题（本题共20 分，每小题5 分）19已知：如图，菱形ABCD中，过AD的中点E作AC的垂线EF，交AB于点M，交CB的延长线于点F如果FB的长是 2，求菱形ABCD的周长MFEBCDA20已知：如图，点A、B在O上，直线AC是O的切线，联结AB交OC 于点D，AC=CD（1）求证：OCOB；（2）如果OD=1，tanOCA=52，求AC的长ODCBA21 某课外小组为了解本校八年级 700 名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级

7、50 名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图(各组数据包括最小值，不包括最大值)（1）补全下面的频数分布表和频数分布直方图：（2）可以估计这所学校八年级的学生中，每学期参加社会实践活动的时间不少于8 小时的学生大约有多少人？分组/时频数频率6820.048100.1210121214181416100.20合计501.00第 5 页 共 11 页丰台区22小杰遇到这样一个问题：如图 1，在ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，连结EF，AEF的三条高线交于点H，如果AC=4，EF=3，求AH的长小杰是这样思考的：要想解决这个问题，应想办法将题目中的已知线段

8、与所求线段尽可能集中到同一个三角形中 他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现可以通过将AEH平移至GCF的位置(如图 2)，可以解决这个问题请你参考小杰同学的思路回答：（1）图 2 中AH的长等于（2）如果AC=a，EF=b，那么AH的长等于BADCEFHGHFECDAB图 1图 2五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第24题 7 分，第25 题 8 分）23已知关于x的一元二次方程242(1)0 xxk+=有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果抛物线242(1)yxxk=+与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一

9、象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为2个单位长度，设点P的横坐标为t，PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式1234512341234512xyO第 6页 共 11 页丰台区24在ABC中，D为BC边的中点，在三角形内部取一点P，使得ABP=ACP过点P作PEAC于点E，PFAB于点F（1）如图1，当AB=AC时，判断的DE与DF的数量关系，直接写出你的结论；（2）如图2，当ABAC，其它条件不变时，（1）中的结论是否发生改变？请说明理由CEBADFPAEFPBDC图 1图 225

10、如图，将矩形OABC置于平面直角坐标系xOy中，A（32，0），C（0，2）(1)抛物线2yxbx c=+经过点B、C，求该抛物线的解析式；（2）将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（090），在旋转过程中，当矩形的顶点落在（1）中的抛物线的对称轴上时，求此时这个顶点的坐标；（3）如图（2），将矩形OABC绕原点顺时针旋转一个角度（0180），将得到矩形OABC，设AC的中点为点E，联结CE，当=时，线段CE的长度最大，最大值为第 7 页 共 11 页丰台区北京市丰台区2011_2012学年第二学期初三综合练习（二）参考答案一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）题号12345678答案C

11、CBCADAA二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）题号9101112答案x12)5(ab6021n+；5151三、解答题（本题共30 分，每小题5 分）13解：原式=3-1+4-4224分=6-22.5 分14解：2(1)(2)(2)aaaa +=22224aa a+1 分.=224aa+2 分2230aa=，223aa=3 分原式=224347aa+=+=.5 分1521124xxx=解：2(2)(4)1x xx+=1 分22241xxx+=2 分23x=3 分32x=.4 分检验：经检验，32x=是原方程的解原方程的解是32x=5分16证明：1=2，OA=OB1分在COA和DOB中，

12、OA=OB，AOC=BOD，CO=DO第 8 页 共 11 页丰台区17解：（1）反比例函数kyx=的图象经过点A(-1，1)，-1 1-1k=1 分（2）P1(0，2)、P2(0，-2)、P3(0，2)、P4(0，-2)5 分18解：（1）2 分4 月份总用电量/千瓦时电费/元小刚20098小丽300150.5（2）当0230 x 时，0.4 9yx=；3 分当230400 x时，0.79-111.5yx=5 分四、解答题（本题共20 分，每小题 5 分）19解：联结BD在菱形ABCD中，ADBC，ACBD1分又EFAC，BDEF四边形EFBD为平行四边形2 分FB=ED=23分E是AD的中

13、点AD=2ED=44分菱形ABCD的周长为4416=5分COADOB.4分C=D.5分20（1）证明：OA=OB，B=4CD=AC，1=23=2，3=1432ABCDO1第 9 页 共 11 页丰台区AC是O的切线，OAAC1分OAC=901+4=903+B=90OCOB2分（2）在RtOAC中，OAC=90，tanOCA=52，52OAAC=3分设AC=2x，则AO=5x由勾股定理得，OC=3xAC=CD，AC=CD=2xOD=1，OC=2x+12x+1=3x4分x=1AC=21=25分（1）21解：3 分（注：错一空扣1 分，最多扣3 分）4 分（2）700（1-0.04）=6725分答：

14、这所学校每学期参加社会实践活动的时间不少于8 小时的学生大约有672 人分组/时频数频率6820.0481060.121012140.281214180.361416100.20合计501.00第 10 页 共 11 页丰台区22解：（1）7；3分（2）22a b5分五、解答题（本题共22 分，第23 题 7 分，第24 题 7 分，第25 题 8 分）23解：（1）由题意得0=2(4)42(1)8240kk=+1 分解得3k2 分（2）3k且k为正整数，1=k或 23 分当1=k时，xxy42=，与x轴交于点（0，0）、（4，0），符合题意；当2=k时，242+=xxy，与x轴的交点不是整数

15、点，故舍去综上所述，1=k4 分（3）2,4y xy xx=，点C的坐标是（5，5）OC与x轴的夹角为 45过点Q作QNPM于点N，（注：点Q在射线PC上时，结果一样，所以只写一种情况即可）NQP=45，NQPMS=21PQ=2，NQ=1P（tt,），则M（ttt4,2），PM=ttttt5)4(22+=5分ttS5212+=当50t时，ttS25212=7分24解：（1）DE=DF1分（2）DE=DF不发生改变2分理由如下：分别取BP、CP的中点M、N，联结EM、DM、FN、DND为BC的中点，BPDNBPDN/,21=3 分,ABPEBPBMEM21=21,=EMDN12213=+=4 分

16、同理,52 4,/DMFNMDPC=7654321NMCDBPFEA第 11 页 共 11 页丰台区四边形MDNP为平行四边形5分67=,41=35=EMDDNF=6分EMDDNFDE=DF7分25解：（1）矩形OABC，A（32，0），C（0，2），B（32，2）抛物线的对称轴为x=3b=31 分二次函数的解析式为：22 32yxx=+2 分(2)当顶点A落在对称轴上时，设点A的对应点为点A，联结OA，设对称轴x=3与x轴交于点D，OD=3OA=OA=32在 RtOAD中，根据勾股定理AD=3A(3，-3)4 分当顶点落C对称轴上时(图略)，设点C的对应点为点C，联结OC，在 RtOCD中，根据勾股定理CD=1C(3，1)6 分(3)120，48分CAByxBCDAO