2018年四川省凉山州中考数学试卷15607.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省凉山州中考数学试卷 一、挑选题:（共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)在每个小题给出的 四个选项中只有一项是 正确的,请把正确选项的 字母填涂在答题卡上相应的 位置。1（3 分)比 1 小 2 的 数是（)A1 B2 C3 D1 2（3 分)下列运算正确的 是（)Aa3a4=a12 Ba6a3=a2 C2a3a=a D（a2)2=a24 3（3 分)长度单位1 纳米=109米,目前发现一种新型病毒直径为 25 100 纳米,用科学记数法表示该病毒直径是（)A25.1106米 B0.251104米 C2.51105米 D2.5

2、1105米 4（3 分)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的 机会都一样,小红希望上学时经过每个路囗都是 绿灯,但实际这样的 机会是（)A B C D 5（3 分)一个正方体的 平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是（)A和 B谐 C凉 D山 6（3 分)一组数据:3,2,1,2,2 的 众数,中位数,方差分别为（)A2,1,0.4 B2,2,0.4 C3,1,2 D2,1,0.2 7（3 分)若 ab0,则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y=在同一坐标系中的 大致图象可能是（)word 文档 文档 A B C D 8（3 分)下列图形中既是 轴对称图形,又是 中

3、心对称图形的 是（)A B C D 9（3 分)如图将矩形ABCD 沿对角线 BD 折叠,使 C 落在 C处,BC交 AD 于点E,则下到结论不一定成立的 是（)AAD=BC BEBD=EDB CABECBD DsinABE=10（3 分)如图,O 是 ABC 的 外接圆,已知ABO=50,则ACB 的 大小为（)A40 B30 C45 D50 二、填空题（共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)11（3 分)分解因式:9aa3=,2x212x+18=12（3 分)已知ABCABC且 SABC:SABC=1:2,则 AB:AB=13（3 分)有两名学员小林和小明练习射击,第一轮 10 枪打

4、完后两人打靶的 环数如图所示,通常新手的 成绩不太稳定,那么根据图中的 信息,估计小林和小明两人中新手是 word 文档 文档 14（3 分)已知一个正数的 平方根是 3x2 和 5x+6,则这个数是 三、解答题（共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)15（7 分)计算:|3.14|+3.14（)02cos45+（)1+（1)2021 16（7 分)先化简,再挑选一个你喜欢的 数（要合适哦!)代入求值:（1+)17（7 分)观察下列多面体,并把如表补充完整 名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 6 10 12 棱数 b 9 12 面数 c 5 8 观察表中的 结果,你能

5、发现 a、b、c 之间有什么关系吗？请写出关系式 18（7 分)如图,ABC 在方格纸中（1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使 A（2,3),C（6,2),并求出 B 点坐标；（2)以原点 O 为位似中心,相似比为 2,在第一象限内将ABC 放大,画出放大后的 图形ABC；（3)计算ABC的 面积 S word 文档 文档 四、解答题（共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分)19（7 分)我国沪深股市交易中,加入买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5%作费用张先生以每股 5 元的 价格买入“西昌电力”股票 1000 股,若他期望获利不低于 1000 元,问他至少要等到该股票涨到每股几 元

6、时才能卖出？（精确到 0.01 元)20（7 分)已知一个口袋中装有 7 个只有颜色不同的 球,其中 3 个白球,4个黑球（1)求从中随机抽取出一个黑球的 概率是 几？（2)若往口袋中再放入 x 个白球和 y 个黑球,从口袋中随机取出一个白球的 概率是,求 y 与 x 之间的 函数关系式 五、解答题（共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)21（8分)如图,要在木里县某林场东西方向的 两地之间修一条公路MN,已知 C 点周围 200 米范围内为原始森林爱护区,在 MN 上的 点 A 处测得 C 在 A 的 北偏东 45方向上,从 A 向东走 600 米到达 B 处,测得 C 在点 B 的

7、北偏西 60方向上（1)MN 是 否穿过原始森林爱护区,为什么？（参考数据:1.732)（2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前 5 天完成,需将原定的 工作效率提高 25%,则原计划完成这项工程需要几 天？word 文档 文档 22（8 分)如图,在平面直角坐标系中,点 O1的 坐标为（4,0),以点O1为圆心,8 为半径的 圆与 x 轴交于 A,B 两点,过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60的 角,且交 y 轴于 C 点,以点 O2（13,5)为圆心的 圆与 x 轴相切于点 D（1)求直线 l 的 解析式；（2)将O2以每秒 1 个单位的 速度沿 x 轴向左平移,当O

8、2第一次与O1外切时,求O2平移的 时间 六、填空题（共 2 小题,每小题 3 分,共 6 分)23（3 分)若不等式组的 解集是 1x1,则（a+b)2021=24（3 分)将ABC 绕点 B 逆时针旋转到ABC,使 A、B、C在同一直线上,若BCA=90,BAC=30,AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm2 七、解答题（共 2 小题,25 题 4 分,26 题 10 分,共 14 分)25（4 分)我们常用的 数是 十进制数,如 4657=4103+6102+5101+7word 文档 文档 100,数要用 10 个数码（又叫数字):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机

9、中用的 二进制,只要两个数码:0 和 1,如二进制中 110=122+121+020等于十进制的 数 6,110101=125+124+023+122+021+120等于十进制的 数 53那么二进制中的 数 101011 等于十进制中的 哪个数？26（10 分)如图,已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1,0),B（0,2)两点,顶点为 D（1)求抛物线的 解析式；（2)将OAB 绕点 A 顺时针旋转 90后,点 B 落到点 C 的 位置,将抛物线沿y 轴平移后经过点 C,求平移后所得图象的 函数关系式；（3)设（2)中平移后,所得抛物线与 y 轴的 交点为 B1,顶点为 D1,若点 N

10、在平移后的 抛物线上,且满足NBB1的 面积是 NDD1面积的 2倍,求点N的 坐标 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:四川省凉山州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题:（共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分)在每个小题给出的 四个选项中只有一项是 正确的,请把正确选项的 字母填涂在答题卡上相应的 位置。1【解答】解:12=1 故选:A 2【解答】解:A、应为 a3a4=a7,故本选项错误；B、应为 a6a3=a3,故本选项错误；C、2a3a=a,正确；D、应为（a2)2=a24a+4,故本选项错误 故选:C 3【解答】解:2.51104109=2.5110

11、5米故选 D 4【解答】解:画树状图,得 共有 8 种情况,经过每个路口都是 绿灯的 有一种,word 文档 文档 实际这样的 机会是,故选:B 5【解答】解:对于正方体的 平面展开图中相正确的 面一定相隔一个小正方形,由图形可知,与“建”字相正确的 字是“山”故选:D 6【解答】解:从小到大排列此数据为:1,2,2,2,3；数据 2 出现了三次最多为众数,2 处在第 3 位为中位数 平均数为（3+2+1+2+2)5=2,方差为（32)2+3（22)2+（12)2=0.4,即中位数是 2,众数是 2,方差为0.4 故选:B 7【解答】解:ab0,分两种情况:（1)当 a0,b0 时,正比例函数

12、 y=ax 数的 图象过原点、第一、三象限,反比例函数图象在第二、四象限,无此选项；（2)当 a0,b0 时,正比例函数的 图象过原点、第二、四象限,反比例函数图象在第一、三象限,选项 B 符合 故选:B 8【解答】解:A、不是 轴对称图形,是 中心对称图形,故本选项错误；B、既不是 轴对称图形,也不是 中心对称图形,故本选项错误；C、既不是 轴对称图形,也不是 中心对称图形,故本选项错误；D、既是 轴对称图形,又是 中心对称图形 故选:D word 文档 文档 9【解答】解:A、BC=BC,AD=BC,AD=BC,所以正确 B、CBD=EDB,CBD=EBD,EBD=EDB 正确 D、sin

13、ABE=,EBD=EDB BE=DE sinABE=故选:C 10【解答】解:AOB 中,OA=OB,ABO=50,AOB=1802ABO=80,ACB=AOB=40,故选:A 二、填空题（共 4 小题,每小题 3 分,共 12 分)11【解答】解:9aa3=a（9a2)=a（3+a)（3a)；2x212x+18=2（x26x+9)=2（x3)2 12【解答】解:ABCABC,SABC:SABC=AB2:AB2=1:2,AB:AB=1:13【解答】解:由于小林的 成绩波动较大,根据方差的 意义知,波动越大,成绩越不稳定,故新手是 小林 word 文档 文档 故填小林 14【解答】解:根据题意可

14、知:3x2+5x+6=0,解得 x=,所以 3x2=,5x+6=,（)2=故答案为:三、解答题（共 4 小题,每小题 7 分,共 28 分)15【解答】解:原式=3.14+3.142+1=+11=16【解答】解:（1+)=,当 x=2 时,原式=1 17【解答】解:填表如下:名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 图形 顶点数 a 6 8 10 12 word 文档 文档 棱数 b 9 12 15 18 面数 c 5 6 7 8 根据上表中的 规律判断,若一个棱柱的 底面多边形的 边数为n,则它有n个侧面,共有 n+2 个面,共有 2n 个顶点,共有 3n 条棱；故 a,b,c 之间的 关系:a

15、+cb=2 18【解答】解:（1)如图所示,即为所求的 直角坐标系；B（2,1)；（2)如图:ABC即为所求；（3)SABC=48=16 四、解答题（共 2 小题,每小题 7 分,共 14 分)19【解答】解:设涨到每股 x 元时卖出,根据题意得 1000 x（5000+1000 x)0.5%5000+1000,（4 分)解这个不等式得 x,即 x6.06（6 分)答:至少涨到每股 6.06 元时才能卖出（7 分)20【解答】解:（1)一个口袋中装有7个只有颜色不同的 球,其中3个白球,4word 文档 文档 个黑球,从中随机抽取出一个黑球的 概率是:；（2)往口袋中再放入 x 个白球和 y

16、个黑球,从口袋中随机取出一个白球的 概率是,=,则 y=3x+5 五、解答题（共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分)21【解答】解:（1)理由如下:如图,过 C 作 CHAB 于 H 设 CH=x,由已知有EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30 在 RtACH 中,AH=CH=x,在 RtHBC 中,tanHBC=,AH+HB=AB,x+x=600,解得 x=220（米)200（米)MN 不会穿过森林爱护区 （2)设原计划完成这项工程需要 y 天,则实际完成工程需要（y5)天 根据题意得:=（1+25%)解得:y=25 word 文档 文档 经检验知:y=25 是 原方

17、程的 根 答:原计划完成这项工程需要 25 天 22【解答】解:（1)由题意得 OA=|4|+|8|=12,A 点坐标为（12,0)在 RtAOC 中,OAC=60,OC=OAtanOAC=12tan60=12 C 点的 坐标为（0,12)设直线 l 的 解析式为 y=kx+b,由 l 过 A、C 两点,得,解得 直线 l 的 解析式为:y=x12 （2)如图,设O2平移 t 秒后到O3处与O1第一次外切于点 P,O3与 x轴相切于 D1点,连接 O1O3,O3D1 则 O1O3=O1P+PO3=8+5=13 O3D1x 轴,O3D1=5,在 RtO1O3D1中,O1D=O1O+OD=4+13

18、=17,D1D=O1DO1D1=1712=5,（秒)O2平移的 时间为 5 秒 word 文档 文档 六、填空题（共 2 小题,每小题 3 分,共 6 分)23【解答】解:由不等式得 xa+2,xb,1x1,a+2=1,=1 a=3,b=2,（a+b)2021=（1)2021=1 故答案为1 24【解答】解:BCA=90,BAC=30,AB=4cm,BC=2,AC=2,ABA=120,CBC=120,阴影部分面积=（SABC+S扇形BAA)S扇形BCCSABC=（4222)=4cm2 故答案为:4 七、解答题（共 2 小题,25 题 4 分,26 题 10 分,共 14 分)25【解答】解:1

19、01011=125+024+123+022+121+120=43,所以二进制中的 数 101011 等于十进制中的 43 26【解答】解:（1)已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1,0),B（0,2),word 文档 文档,解得,所求抛物线的 解析式为 y=x23x+2；（2)A（1,0),B（0,2),OA=1,OB=2,可得旋转后 C 点的 坐标为（3,1),当 x=3 时,由 y=x23x+2 得 y=2,可知抛物线 y=x23x+2 过点（3,2),将原抛物线沿 y 轴向下平移 1 个单位后过点 C 平移后的 抛物线解析式为:y=x23x+1；（3)点 N 在 y=x23x+1 上,可设 N 点坐标为（x0,x023x0+1),将 y=x23x+1 配方得 y=（x)2,其对称轴为直线 x=0 x0时,如图,x0=1,此时 x023x0+1=1,N 点的 坐标为（1,1)当时,如图,同理可得,x0=3,此时 x023x0+1=1,点 N 的 坐标为（3,1)word 文档 文档 当 x0 时,由图可知,N 点不存在,舍去 综上,点 N 的 坐标为（1,1)或（3,1)