山东省临沂市初中学生学业考试数学试题(含答案)15772.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:临沂市初中学生学业考试试题 数 学 一、挑选题（本大题共 14 小题,每小题 3 分,满分 42 分)在每小题所给的 四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1（2021 临沂)16的 倒数是（)A6 B6 C16 D16 考点分析:倒数。解答:解:（)（6)=1,的 倒数是 6 故选 B 2（2021 临沂)太阳的 半径大约是 696000 千米,用科学记数法可表示为（)A696103千米 B696104千米 C696105千米 D696106千米 考点分析:科学记数法表示较大的 数。解答:解:696000=696105；故选 C 3（20

2、21 临沂)下列计算正确的 是（)A 224246aaa B 2211aa C 325aa D 752xxx 考点分析:完全平方公式；合并同类项；幂的 乘方与积的 乘方；同底数幂的 除法。解答:解:A2a2+4a2=6a2,所以 A 选项不正确；B（a+1)2=a2+2a+1,所以 B 选项不正确；C（a2)5=a10,所以 C 选项不正确；Dx7x5=x2,所以 D 选项正确 故选 D 4（2021 临沂)如图,AB CD,DBBC,1=40,则 2 的 度数是（)A40 B50 C60 D140 考点分析:平行线的 性质；直角三角形的 性质。解答:解:AB CD,DBBC,1=40,3=1

3、=40,DBBC,2=90 3=9040=50 故选 B word 文档 文档 5（2021 临沂)化简4122aaa的 结果是（)A 2aa B 2aa C 2aa D 2aa 考点分析:分式的 混合运算。解答:解:原式=故选 A 6（2021 临沂)在四张完全一样的 卡片上,分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形,现从中随机抽取一张,卡片上的 图形恰好是 中心对称图形的 概率是（)A 14 B 12 C 34 D 1 考点分析:概率公式；中心对称图形。解答:解:是 中心对称图形的 有圆、菱形,所以从中随机抽取一张,卡片上的 图形恰好是 中心对称图形的 概率是=；故选 B 7（2021 临沂

4、)用配方法解一元二次方程245xx时,此方程可变形为（)A 221x B 221x C 229x D 229x 考点分析:解一元二次方程-配方法。解答:解:x24x=5,x24x+4=5+4,（x2)2=9故选 D 8（2021 临沂)不等式组215,3112xxx 的 解集在数轴上表示正确的 是（)A B C D 考点分析:在数轴上表示不等式的 解集；解一元一次不等式组。解答:解:,由得:x3,由得:x1,不等式组的 解集为:1x3,在数轴上表示为:word 文档 文档 故选:A 9（2021 临沂)如图是 一个几何体的 三视图,则这个几何体的 侧面积是（)A18cm2 B20cm2 C（1

5、8+2)cm2 D（18+4)cm2 考点分析:由三视图判断几何体。解答:解:根据三视图判断,该几何体是 正三棱柱,底边边长为 2cm,侧棱长是 3cm,所以侧面积是:（32)3=63=18cm2 故选 A 10（2021 临沂)关于x、y 的 方程组3,xymxmyn的 解是 1,1,xy 则mn的 值是（)A5 B3 C2 D1 考点分析:二元一次方程组的 解。解答:解:方程组3,xymxmyn的 解是 1,1,xy,解得,所以,|mn|=|23|=1 故选 D 11（2021 临沂)如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD BC,对角线 AC BD 相交于点 O,下列结论不一定正确的 是（)

6、AAC=BD BOB=OC C BCD=BDC D ABD=ACD word 文档 文档 考点分析:等腰梯形的 性质。解答:解:A 四边形 ABCD 是 等腰梯形,AC=BD,故本选项正确；B 四边形 ABCD 是 等腰梯形,AB=DC,ABC=DCB,在 ABC 和 DCB 中,ABC DCB（SAS),ACB=DBC,OB=OC,故本选项正确；C 无法判定 BC=BD,BCD 与 BDC 不一定相等,故本选项错误；D ABC=DCB,ACB=DBC,ABD=ACD 故本选项正确 故选 C 12（2021 临沂)如图,若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点,过点 M 作 PQ y 轴,分别交函

7、数1(0)kyxx和2(0)kyxx的 图象于点 P 和 Q,连接 OP 和 OQ则下列结论正确的 是（)A POQ 不可能等于 90 B12kPMQMk C这两个函数的 图象一定关于 x 轴对称 D POQ 的 面积是 1212kk 考点分析:反比例函数综合题。解答:解:A P 点坐标不知道,当 PM=MO=MQ 时,POQ=90,故此选项错误；B根据图形可得:k10,k20,而 PM,QM 为线段一定为正值,故=|,故此选项错误；C根据 k1,k2的 值不确定,得到这两个函数的 图象不一定关于 x 轴对称,故此选项错误；D|k1|=PMMO,|k2|=MQMO,POQ 的 面积=MOPQ=

8、MO（PM+MQ)=MOPM+MOMQ,word 文档 文档 POQ 的 面积是（|k1|+|k2|),故此选项正确 故选:D 13（2021 临沂)如图,AB 是 O 的 直径,点 E 为 BC 的 中点,AB=4,BED=120,则图中阴影部分的 面积之和为（)A1 B32 C3 D2 3 考点分析:扇形面积的 计算；等边三角形的 判定与性质；三角形中位线定理。解答:解:连接 AE,AB 是 直径,AEB=90,又 BED=120,AED=30,AOD=2 AED=60 OA=OD AOD 是 等边三角形,A=60,点 E 为 BC 的 中点,AED=90,AB=AC,ABC 是 等边三角

9、形 EDC 是 等边三角形,边长是 4 BOE=EOD=60,和弦 BE 围成的 部分的 面积=和弦 DE 围成的 部分的 面积 阴影部分的 面积=S EDC=22=故选 C word 文档 文档 14（2021 临沂)如图,正方形 ABCD 的 边长为 4cm,动点 P、Q 同时从点 A 出发,以 1cm/s 的 速度分别沿 ABC 和 ADC 的 路径向点 C 运动,设运动时间为 x（单位:s),四边形 PBDQ 的 面积为 y（单位:cm2),则 y 与 x（0 x8)之间函数关系可以用图象表示为（)A B C D 考点分析:动点问题的 函数图象。解答:解:0 x4 时,正方形的 边长为

10、 4cm,y=S ABDS APQ=44 tt=t2+8,4x8 时,y=S BCDS CPQ=44（8t)（8t)=（8t)2+8,所以,y 与 x 之间的 函数关系可以用两段二次函数图象表示,纵观各选项,只有 B 选项图象符合 故选 B 二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分)把答案填在题中横线上 15（2021 临沂)分解因式:269aabab=考点分析:提公因式法与公式法的 综合运用。解答:解:原式=a（16b+9b2),=a（13b)2 故答案为:a（13b)2 16（2021 临沂)计算:1482=考点分析:二次根式的 加减法。word 文档 文档 解答:解:

11、原式=42=0 故答案为:0 17（2021 临沂)如图,CD 与 BE 互相垂直平分,ADDB,BDE=70,则 CAD=考点分析:轴对称的 性质；平行线的 判定与性质。解答:解:CD 与 BE 互相垂直平分,四边形 BDEC 是 菱形,DB=DE,BDE=70,ABD=55,ADDB,BAD=9055=35,根据轴对称性,四边形 ACBD 关于直线 AB 成轴对称,BAC=BAD=35,CAD=BAC+BAD=35+35=70 故答案为:70 18（2021 临沂)在 Rt ABC 中,ACB=90,BC=2cm,CDAB,在 AC 上取一点 E,使 EC=BC,过点 E 作 EFAC 交

12、 CD 的 延长线于点 F,若 EF=5cm,则 AE=cm 考点分析:全等三角形的 判定与性质。解答:解:ACB=90,ECF+BCD=90,CDAB,BCD+B=90,ECF=B,在 ABC 和 FEC 中,ABC FEC（ASA),AC=EF,AE=ACCE,BC=2cm,EF=5cm,AE=52=3cm 故答案为:3 word 文档 文档 19（2021 临沂)读一读:式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的 和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便起见,我们将其表示为1001nn,这里“”是 求和符号通过对以上材料的 阅读,计算2012111nn n=

13、_ 考点分析:分式的 加减法,寻找规律。解答:解:由题意得,=1+=1=故答案为:三、开动脑筋,你一定能做对！（本大题共 3 小题,6+7+7=20 分)20（2021 临沂)“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款,我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的 部分统计图如图所示:（1)求该班的 总人数；（2)将条形图补充完整,并写出捐款总额的 众数；（3)该班平均每人捐款几 元？考点分析:条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数。解答:解:（1)=50（人)该班总人数为 50 人；（2)捐款 10 元的 人数:5091474=5034=

14、16,图形补充如右图所示,众数是 10；（3)（59+1016+1514+207+254)=655=131 元,因此,该班平均每人捐款 131 元 word 文档 文档 21（2021 临沂)某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的 数量比手工每小时加工产品的 数量的 2倍多 9 件,若加工 1800 件这样的 产品,机器加工所用的 时间是 手工加工所用时间的 倍,求手工每小时加工产品的 数量 考点分析:分式方程的 应用。解答:解:设手工每小时加工产品 x 件,则机器每小时加工产品（2x+9)件,根据题意可得:=,解方程得 x=27,经检验,x=27 是 原方程的 解,答:手工每小时加工产品 2

15、7 件 22（2021 临沂)如图,点 A F、C D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在直线 AD 的 两侧,且 AB=DE,A=D,AF=DC（1)求证:四边形 BCEF 是 平行四边形,（2)若 ABC=90,AB=4,BC=3,当 AF 为何值时,四边形 BCEF 是 菱形 考点分析:相似三角形的 判定与性质；全等三角形的 判定与性质；勾股定理；平行四边形的 判定；菱形的 判定。解答:（1)证明:AF=DC,AF+FC=DC+FC,即 AC=DF 在 ABC 和 DEF 中,ABC DEF（SAS),BC=EF,ACB=DFE,BC EF,word 文档 文档 四边形 BCEF 是

16、 平行四边形（2)解:连接 BE,交 CF 与点 G,四边形 BCEF 是 平行四边形,当 BECF 时,四边形 BCEF 是 菱形,ABC=90,AB=4,BC=3,AC=5,BGC=ABC=90,ACB=BCG,ABC BGC,=,即=,CG=,FG=CG,FC=2CG=,AF=ACFC=5=,当 AF=时,四边形 BCEF 是 菱形 四、认真思考,你一定能成功！（本大题共 2 小题,9+10=19 分)23（2021 临沂)如图,点 ABC 分别为O 上的 点,B=60,AC=3,CD 是 O 的 直径,P是 CD 延长线上的 一点,且 AP=AC（1)求证:AP 是 O 的 切线；（2

17、)求 PD 的 长 考点分析:切线的 判定；圆周角定理；解直角三角形。解答:（1)证明:连接 OA B=60,word 文档 文档 AOC=2 B=120,又 OA=OC,ACP=CAO=30,AOP=60,AP=AC,P=ACP=30,OAP=90,OAAP,AP 是 O 的 切线,（2)解:连接 AD CD 是 O 的 直径,CAD=90,AD=ACtan30=3=,ADC=B=60,PAD=ADC P=6030,P=PAD,PD=AD=24（2021 临沂)小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市 20 天全部销售完,小明对销售情况进行跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量 y（

18、单位:千克)与上市时间 x（单位:天)的 函数关系如图 1 所示,樱桃价格 z（单位:元/千克)与上市时间 x（单位:天)的 函数关系式如图 2 所示 （1)观察图象,直接写出日销售量的 最大值；（2)求小明家樱桃的 日销售量 y 与上市时间 x 的 函数解析式；（3)试比较第 10 天与第 12 天的 销售金额哪天多？考点分析:一次函数的 应用。解答:解:（1)由图象得:120 千克,（2)当 0 x12 时,设日销售量与上市的 时间的 函数解析式为 y=kx,点（12,120)在 y=kx 的 图象,k=10,函数解析式为 y=10 x,当 12x20,设日销售量与上市时间的 函数解析式为

19、 y=kx+b,word 文档 文档 点（12,120),（20,0)在 y=kx+b 的 图象上,函数解析式为 y=15x+300,小明家樱桃的 日销售量 y 与上市时间 x 的 函数解析式为:y=；（3)第 10 天和第 12 天在第 5 天和第 15天之间,当 5x15 时,设樱桃价格与上市时间的 函数解析式为 z=kx+b,点（5,32),（15,12)在 z=kx+b 的 图象上,函数解析式为 z=2x+42,当 x=10 时,y=1010=100,z=210+42=22,销售金额为:10022=2200（元),当 x=12 时,y=120,z=212+42=18,销售金额为:120

20、18=2160（元),22002160,第 10 天的 销售金额多 五、相信自己,加油啊！（本大题共 2 小题,11+13=24 分)25（2021 临沂)已知,在矩形 ABCD 中,AB=a,BC=b,动点 M 从点 A 出发沿边 AD 向点 D 运动（1)如图 1,当 b=2a,点 M 运动到边 AD 的 中点时,请证明 BMC=90；（2)如图 2,当 b2a 时,点 M 在运动的 过程中,是 否存在 BMC=90,若存在,请给与证明；若不存在,请说明理由；（3)如图 3,当 b2a 时,（2)中的 结论是 否仍然成立？请说明理由 考点分析:相似三角形的 判定与性质；根的 判别式；矩形的

21、 性质。解答:（1)证明:b=2a,点 M 是 AD 的 中点,AB=AM=MD=DC=a,又 在矩形 ABCD 中,A=D=90,AMB=DMC=45,BMC=90（2)解:存在,理由:若 BMC=90,则 AMB=DMC=90,又 AMB+ABM=90,ABM=DMC,word 文档 文档 又 A=D=90,ABM DMC,=,设 AM=x,则=,整理得:x2bx+a2=0,b2a,a0,b0,=b24a20,方程有两个不相等的 实数根,且两根均大于零,符合题意,当 b2a 时,存在 BMC=90,（3)解:不成立 理由:若 BMC=90,由（2)可知 x2bx+a2=0,b2a,a0,b

22、0,=b24a20,方程没有实数根,当 b2a 时,不存在 BMC=90,即（2)中的 结论不成立 26（2021 临沂)如图,点 A 在 x 轴上,OA=4,将线段 OA 绕点 O 顺时针旋转 120至 OB 的 位置（1)求点 B 的 坐标；（2)求经过点 AO、B 的 抛物线的 解析式；（3)在此抛物线的 对称轴上,是 否存在点 P,使得以点 P、O、B 为顶点的 三角形是 等腰三角形？若存在,求点 P 的 坐标；若不存在,说明理由 考点分析:二次函数综合题；分类讨论。解答:解:（1)如图,过 B 点作 BCx 轴,垂足为 C,则 BCO=90,AOB=120,BOC=60,又 OA=O

23、B=4,OC=OB=4=2,BC=OBsin60=4=2,点 B 的 坐标为（2,2)；（2)抛物线过原点 O 和点 AB,可设抛物线解析式为 y=ax2+bx,将 A（4,0),B（22)代入,得 word 文档 文档,解得,此抛物线的 解析式为 y=x2+x（3)存在,如图,抛物线的 对称轴是 x=2,直线 x=2 与 x 轴的 交点为 D,设点 P 的 坐标为（2,y),若 OB=OP,则 22+|y|2=42,解得 y=2,当 y=2时,在 Rt POD 中,PDO=90,sin POD=,POD=60,POB=POD+AOB=60+120=180,即 P、O、B 三点在同一直线上,y=2不符合题意,舍去,点 P 的 坐标为（2,2)若 OB=PB,则 42+|y+2|2=42,解得 y=2,故点 P 的 坐标为（2,2),若 OP=BP,则 22+|y|2=42+|y+2|2,解得 y=2,故点 P 的 坐标为（2,2),综上所述,符合条件的 点 P 只有一个,其坐标为（2,2),