2015年湖北省宜昌市中考数学试题及解析15952.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:湖北省宜昌市中考数学试卷 一、挑选题（下列各题中,只有一个选项是 符合题目要求的,本大题共 15 小题,每小题 3 分,计 45 分)1（3 分)（2021宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的 互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为（)A 44108 B 4.4109 C 4.4108 D 4.41010 2（3 分)（2021宜昌)下列剪纸图案中,既是 轴对称图形,又是 中心对称图形的 是（)A B C D 3（3 分)（2021宜昌)陆地上最高处是 珠穆朗玛

2、峰顶,高出海平面 8848m,记为+8848m；陆地上最低处是 地处亚洲西部的 死海,低于海平面约 415m,记为（)A+415m B 415m C 415m D 8848m 4（3 分)（2021宜昌)某校对九年级 6 个班学生平均一周的 课外阅读时间进行了统计,分别为（单位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5这组数据的 众数是（)A 3 B 3.5 C 4 D 5 5（3 分)（2021宜昌)如图是 一个可以自由转动的 转盘,转盘分为 6 个大小一样的 扇形,指针的 位置固定,转动的 转盘停止后,其中的 某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的 交线时,当作指向右边的

3、扇形),指针指向阴影区域的 概率是（)A B C D 6（3 分)（2021宜昌)下列式子没有意义的 是（)A B C D 7（3 分)（2021宜昌)不等式组的 解集在数轴上表示正确的 是（)word 文档 文档 A B C D 8（3 分)（2021宜昌)下列图形具有稳定性的 是（)A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形 9（3 分)（2021宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的 展开图的 是（)A B C D 10（3 分)（2021宜昌)下列运算正确的 是（)A x4+x4=2x8 B（x2)3=x5 C（xy)2=x2y2 D x3x=x4 11（3 分)（2021宜昌

4、)如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上 已知铁片的 圆心为 O,三角尺的 直角顶点 C 落在直尺的 10cm 处,铁片与直尺的 唯一公共点 A 落在直尺的 14cm 处,铁片与三角尺的 唯一公共点为 B,下列说法错误的 是（)A 圆形铁片的 半径是 4cm B 四边形 AOBC 为正方形 C 弧 AB 的 长度为 4cm D 扇形 OAB 的 面积是 4cm2 12（3 分)（2021宜昌)如图,AB CD,FEDB,垂足为 E,1=50,则 2 的 度数是（)A 60 B 50 C 40 D 30 13（3 分)（2021宜昌)两组邻边分别相等的 四边形叫做“筝形”,如图,

5、四边形 ABCD是 一个筝形,其中 AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的 性质时,得到如下结论:ACBD；AO=CO=AC；ABD CBD,其中正确的 结论有（)word 文档 文档 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 14（3 分)（2021宜昌)如图,在方格纸中,以 AB 为一边作 ABP,使之与 ABC全等,从 P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的 点 P,则点 P 有（)A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 15（3 分)（2021宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104m3的 圆柱形煤气储存室,则储存室的 底面积 S（单位:m2)与其

6、深度 d（单位:m)的 函数图象大致是（)A B C D 二、解答题（本大题共 9 小题,计 75 分)16（6 分)（2021宜昌)计算:|2|+30（6)（)17（6 分)（2021宜昌)化简:+word 文档 文档 18（7 分)（2021宜昌)如图,一块余料 ABCD,AD BC,现进行如下操作:以点 B为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA,BC 于点 G,H；再分别以点 G,H 为圆心,大于 GH 的 长为半径画弧,两弧在 ABC 内部相交于点 O,画射线 BO,交 AD 于点 E（1)求证:AB=AE；（2)若 A=100,求 EBC 的 度数 19（7 分)（2021宜昌)90

7、1 班的 全体同学根据自己的 兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的 情况,学生会对该班参加各个社团的 人数进行了统计,绘制成了如图不完整的 扇形统计图,已知参加“读书社”的 学生有 15 人,请解答下列问题:（1)该班的 学生共有 名；（2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的 人数一样,请你计算,“吉他社”对应扇形的 圆心角的 度数；（3)901 班学生甲、乙、丙是“爱心社”的 优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的 方法求出恰好选中甲和乙的 概率 20（8 分)（2021宜昌)如图,在 Rt ABC

8、 中,ACB=90,AC=6,BC=8,点 D为边 CB 上的 一个动点（点 D 不与点 B 重合),过 D 作 DOAB,垂足为 O,点 B在边 AB 上,且与点 B 关于直线 DO 对称,连接 DB,AD（1)求证:DOB ACB；（2)若 AD 平分 CAB,求线段 BD 的 长；（3)当 ABD 为等腰三角形时,求线段 BD 的 长 word 文档 文档 21（8 分)（2021宜昌)如图,已知点 A（4,0),B（0,4),把一个直角三角尺DEF放在 OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动 其中 EFD=30,ED=2,点 G 为边 FD 的 中点（1)求直

9、线 AB 的 解析式；（2)如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的 反比例函数 y=（k0)的 解析式；（3)在三角尺滑动的 过程中,经过点 G 的 反比例函数的 图象能否同时经过点 F？加入能,求出此时反比例函数的 解析式；加入不能,说明理由 22（10 分)（2021宜昌)全民健身和医疗保健是 社会普遍关注的 问题,2022 年中考往年真题练习:,某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品（1)若 2022 年中考往年真题练习:社区购买健身器材的 费用不超过总投入的,问2022 年中考往年真题练习:最低投入几 万元购买药品？（2)2022年中考往年真题练习:,该社区购买

10、健身器材的 费用比上一年增加50%,购买药品的 费用比上一年减少,但社区在这两方面的 总投入仍与 2022 年中考往年真题练习:一样 求 2022 年中考往年真题练习:社区购买药品的 总费用；据统计,2022 年中考往年真题练习:该社区积极健身的 家庭达到 200 户,社区用于这些家庭的 药品费用明显减少,只占当年购买药品总费用的,与2022年中考往年真题练习:相比,加入 2022 年中考往年真题练习:社区内健身家庭户数增加的 百分比与平均每户健身家庭的 药品费用降低的 百分比一样,那么,2022 年中考往年真题练习:该社区用于健身家庭的 药品费用就是 当年购买健身器材费用的,求 2022 年

11、中考往年真题练习:该社区健身家庭的 户数 23（11分)（2021宜昌)如图,四边形ABCD为菱形,对角线 AC,BD相交于点 E,F是 边 BA 延长线上一点,连接 EF,以 EF为直径作O,交 DC 于 D,G 两点,AD 分别于 EF,GF 交于 I,H 两点 word 文档 文档（1)求 FDE 的 度数；（2)试判断四边形 FACD 的 形状,并证明你的 结论；（3)当 G 为线段 DC 的 中点时,求证:FD=FI；设 AC=2m,BD=2n,求O 的 面积与菱形 ABCD 的 面积之比 24（12 分)（2021宜昌)如图 1,B（2m,0),C（3m,0)是 平面直角坐标系中两

12、点,其中 m 为常数,且 m0,E（0,n)为 y 轴上一动点,以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD,使 AB=2BC,画射线 OA,把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90得 ADC,连接 ED,抛物线 y=ax2+bx+n（a0)过 E,A两点（1)填空:AOB=,用 m 表示点 A的 坐标:A（,)；（2)当抛物线的 顶点为A,抛物线与线段AB交于点P,且=时,DOE与 ABC是 否相似？说明理由；（3)若 E 与原点 O 重合,抛物线与射线 OA 的 另一个交点为点 M,过 M 作 MNy 轴,垂足为 N:求 a,b,m 满足的 关系式；当 m 为定值,抛物线与四边形 ABCD

13、有公共点,线段 MN 的 最大值为 10,请你探究a 的 取值范围 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:湖北省宜昌市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、挑选题（下列各题中,只有一个选项是 符合题目要求的,本大题共 15 小题,每小题 3 分,计 45 分)1（3 分)（2021宜昌)中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的 互利合作,根据规划,“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人,这个数用科学记数法表示为（)A 44108 B 4.4109 C 4.4108 D 4.41010 考点分析:科学记数法表示较大的 数 分析:科学记数法的 表示形式为 a

14、10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的 值时,要看把原数变成a时,小数点移动了几 位,n的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数 解答:解:4 400 000 000=4.4109,故选:B 点评:此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 2（3 分)（2021宜昌)下列剪纸图案中,既是 轴对称图形,又是 中心对称图形的 是（)A B C D 考点分析:中心对称图形；轴对称图形 分析:根据轴对称图形与

15、中心对称图形的 概念求解 解答:解:A、是 轴对称图形,也是 中心对称图形,故此选项正确；B、不是 轴对称图形,因为找不到任何这样的 一条直线,沿这条直线对折后它的 两部分能够重合；即不满足轴对称图形的 定义是 中心对称图形,故此选项错误；C、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,故此选项错误；D、是 轴对称图形,不是 中心对称图形,因为找不到任何这样的 一点,旋转 180度后它的 两部分能够重合；即不满足中心对称图形的 定义,故此选项错误 故选:A 点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的 概念:轴对称图形的 关键是 寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是 要寻找对称中心,旋

16、转 180 度后两部分重合 word 文档 文档 3（3 分)（2021宜昌)陆地上最高处是 珠穆朗玛峰顶,高出海平面 8848m,记为+8848m；陆地上最低处是 地处亚洲西部的 死海,低于海平面约 415m,记为（)A+415m B 415m C 415m D 8848m 考点分析:正数和负数 分析:根据用正负数表示两种具有相反意义的 量的 方法,可得:高出海平面 8848m,记为+8848m；则低于海平面约 415m,记为415m,据此解答即可 解答:解:高出海平面 8848m,记为+8848m；低于海平面约 415m,记为415m 故选:B 点评:此题主要考查了用正负数表示两种具有相反

17、意义的 量,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:具有相反意义的 量都是 互相依存的 两个量,它包含两个要素,一是 它们的 意义相反,二是 它们都是 数量 4（3 分)（2021宜昌)某校对九年级 6 个班学生平均一周的 课外阅读时间进行了统计,分别为（单位:h):3.5,4,3.5,5,5,3.5这组数据的 众数是（)A 3 B 3.5 C 4 D 5 考点分析:众数 分析:一组数据中出现次数最多的 数据叫做众数,依此求解即可 解答:解:在这一组数据中 3.5 出现了 3 次,次数最多,故众数是 3.5 故选 B 点评:本题考查了众数的 定义,求一组数据的 众数的 方法:找出频数最多的 那

18、个数据,若几个数据频数都是 最多且一样,此时众数就是 这多个数据 5（3 分)（2021宜昌)如图是 一个可以自由转动的 转盘,转盘分为 6 个大小一样的 扇形,指针的 位置固定,转动的 转盘停止后,其中的 某个扇形会恰好停在指针所指的 位置（指针指向两个扇形的 交线时,当作指向右边的 扇形),指针指向阴影区域的 概率是（)A B C D 考点分析:几何概率 分析:求出阴影在整个转盘中所占的 比例即可解答 解答:解:每个扇形大小一样,因此阴影面积与空白的 面积相等,word 文档 文档 落在阴影部分的 概率为:=故选:C 点评:此题主要考查了几何概率,用到的 知识点为:概率=相应的 面积与总面

19、积之比 6（3 分)（2021宜昌)下列式子没有意义的 是（)A B C D 考点分析:二次根式有意义的 条件 分析:根据二次根式的 被开方数是 非负数,可得答案 解答:解:A、没有意义,故 A 符合题意；B、有意义,故 B 不符合题意；C、有意义,故 C 不符合题意；D、有意义,故 D 不符合题意；故选:A 点评:本题考查了二次根式有意义的 条件,二次根式的 被开方数是 非负数是 解题关键 7（3 分)（2021宜昌)不等式组的 解集在数轴上表示正确的 是（)A B C D 考点分析:在数轴上表示不等式的 解集；解一元一次不等式组 分析:根据不等式的 基本性质来解不等式组,两个不等式的 解集

20、的 交集,就是 该不等式组的 解集；然后把不等式的 解集根据不等式解集在数轴上的 表示方法画出图示 解答:解:不等式组的 解集是 1x3,其数轴上表示为:故选 B 点评:不等式组的 解集:不等式组的 解集可以先求这些个不等式各自的 解,然后再找它们的 相交的 公共部分（最好先在数轴上画出它们的 解),找它们的 相交的 公共部分可以用这个口诀记住:同小取小,同大取大；比大的 小,比小的 大,取中间；比大的 大,比小的 小,无解 8（3 分)（2021宜昌)下列图形具有稳定性的 是（)A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形 考点分析:三角形的 稳定性；多边形 word 文档 文档 分

21、析:根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断 解答:解:直角三角形具有稳定性 故选:D 点评:此题考查了三角形的 稳定性和四边形的 不稳定性,正确掌握三角形的 性质是 解题关键 9（3 分)（2021宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的 展开图的 是（)A B C D 考点分析:几何体的 展开图 分析:三棱柱展开后,侧面是 三个长方形,上下底各是 一个三角形 解答:解:三棱柱展开后,侧面是 三个长方形,上下底各是 一个三角形由此可得:只有 A 是 三棱柱的 展开图 故选:A 点评:此题主要考查了三棱柱表面展开图,注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的 两侧 10（3 分)（2021宜昌

22、)下列运算正确的 是（)A x4+x4=2x8 B（x2)3=x5 C（xy)2=x2y2 D x3x=x4 考点分析:幂的 乘方与积的 乘方；合并同类项；同底数幂的 乘法；完全平方公式 分析:A:根据合并同类项的 方法判断即可 B:根据幂的 乘方的 运算方法判断即可 C:根据完全平方公式的 计算方法判断即可 D:根据同底数幂的 乘法法则判断即可 解答:解:x4+x4=2x4,选项 A 不正确；（x2)3=x6,选项 B 不正确；（xy)2=x22xy+y2,选项 C 不正确；x3x=x4,选项 D 正确 故选:D 点评:（1)此题主要考查了幂的 乘方和积的 乘方,要熟练掌握,解答此题的 关键

23、是 要明确:（am)n=amn（m,n 是 正整数)；（ab)n=anbn（n 是 正整数)（2)此题还考查了同底数幂的 乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:底数必须一样；按照运算性质,只word 文档 文档 有相乘时才是 底数不变,指数相加（3)此题还考查了完全平方公式,以及合并同类项的 方法,要熟练掌握 11（3 分)（2021宜昌)如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上 已知铁片的 圆心为 O,三角尺的 直角顶点 C 落在直尺的 10cm 处,铁片与直尺的 唯一公共点 A 落在直尺的 14cm 处,铁片与三角尺的 唯一公共点

24、为 B,下列说法错误的 是（)A 圆形铁片的 半径是 4cm B 四边形 AOBC 为正方形 C 弧 AB 的 长度为 4cm D 扇形 OAB 的 面积是 4cm2 考点分析:切线的 性质；正方形的 判定与性质；弧长的 计算；扇形面积的 计算 专题分析:应用题 分析:由 BC,AC 分别为O 的 切线,B,A 为切点,得到 OACA,OBBC,又 C=90,OA=OB,推出四边形 AOBC 是 正方形,得到 OA=AC=4,故 A,B 正确；根据扇形的 弧长、面积的 计算公式求出结果即可进行判断 解答:解:由题意得:BC,AC 分别为O 的 切线,B,A 为切点,OACA,OBBC,又 C=

25、90,OA=OB,四边形 AOBC 是 正方形,OA=AC=4,故 A,B 正确；的 长度为:=2,故 C 错误；S扇形OAB=4,故 D 正确 故选 C 点评:本题考查了切线的 性质,正方形的 判定和性质,扇形的 弧长、面积的 计算,熟记计算公式是 解题的 关键 12（3 分)（2021宜昌)如图,AB CD,FEDB,垂足为 E,1=50,则 2 的 度数是（)A 60 B 50 C 40 D 30 word 文档 文档 考点分析:平行线的 性质 分析:先根据直角三角形的 性质求出 D 的 度数,再由平行线的 性质即可得到结论 解答:解:FEDB,DEF=90 1=50,D=9050=40

26、 AB CD,2=D=40 故选 C 点评:本题考查的 是 平行线的 性质,用到的 知识点为:两直线平行,同位角相等 13（3 分)（2021宜昌)两组邻边分别相等的 四边形叫做“筝形”,如图,四边形 ABCD是 一个筝形,其中 AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的 性质时,得到如下结论:ACBD；AO=CO=AC；ABD CBD,其中正确的 结论有（)A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 考点分析:全等三角形的 判定与性质 专题分析:新定义 分析:先证明 ABD 与 CBD 全等,再证明 AOD 与 COD 全等即可判断 解答:解:在 ABD 与 CBD 中,ABD CBD（

27、SSS),故正确；ADB=CDB,在 AOD 与 COD 中,AOD COD（SAS),word 文档 文档 AOD=COD=90,AO=OC,ACDB,故正确；故选 D 点评:此题考查全等三角形的 判定和性质,关键是 根据SSS证明 ABD与 CBD全等和利用 SAS 证明 AOD 与 COD 全等 14（3 分)（2021宜昌)如图,在方格纸中,以 AB 为一边作 ABP,使之与 ABC全等,从 P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的 点 P,则点 P 有（)A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点分析:全等三角形的 判定 分析:根据全等三角形的 判定得到点 P 的 位置

28、即可 解答:解:要使 ABP与 ABC全等,点P到AB的 距离应该等于点C到AB的 距离,即3 个单位长度,故点 P 的 位置可以是 P1,P3,P4三个,故选 C 点评:此题考查全等三角形的 判定,关键是 利用全等三角形的 判定进行判定点 P 的 位置 15（3 分)（2021宜昌)如图,市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104m3的 圆柱形煤气储存室,则储存室的 底面积 S（单位:m2)与其深度 d（单位:m)的 函数图象大致是（)A B C D 考点 反比例函数的 应用；反比例函数的 图象 word 文档 文档 分析:分析:根据储存室的 体积=底面积高即可列出反比例函数关系,从而判定正

29、确的 结论 解答:解:由储存室的 体积公式知:104=Sd,故储存室的 底面积 S（m2)与其深度 d（m)之间的 函数关系式为 S=（d0)为反比例函数 故选:A 点评:本题考查了反比例函数的 应用及反比例函数的 图象,解题的 关键是 根据自变量的 取值范围确定双曲线的 具体位置,难度不大 二、解答题（本大题共 9 小题,计 75 分)16（6 分)（2021宜昌)计算:|2|+30（6)（)考点分析:实数的 运算；零指数幂 专题分析:计算题 分析:原式第一项利用绝对值的 代数意义化简,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用乘法法则计算即可得到结果 解答:解:原式=2+13=0 点评:此题考

30、查了实数的 运算,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 17（6 分)（2021宜昌)化简:+考点分析:分式的 加减法 分析:首先约分,然后根据同分母分式加减法法则,求出算式+的 值是 几 即可 解答:解:+=1 word 文档 文档 点评:此题主要考查了分式的 加减法,要熟练掌握,解答此题的 关键是 要明确:（1)同分母分式加减法法则:同分母的 分式相加减,分母不变,把分子相加减（2)异分母分式加减法法则:把分母不一样的 几个分式化成分母一样的 分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的 加减就转化为同分母分式的 加减法 18（7 分)（2021宜昌)如图,一块余料 ABCD,AD BC,现进行如

31、下操作:以点 B为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA,BC 于点 G,H；再分别以点 G,H 为圆心,大于 GH 的 长为半径画弧,两弧在 ABC 内部相交于点 O,画射线 BO,交 AD 于点 E（1)求证:AB=AE；（2)若 A=100,求 EBC 的 度数 考点分析:作图基本作图；等腰三角形的 判定与性质 分析:（1)根据角平分线的 性质,可得 AEB=EBC,根据角平分线的 性质,可得 EBC=ABE,根据等腰三角形的 判定,可得答案；（2)根据三角形的 内角和定理,可得 AEB,根据平行线的 性质,可得答案 解答:（1)证明:AD BC,AEB=EBC 由 BE 是 ABC 的

32、角平分线,EBC=ABE,AEB=ABE,AB=AE；（2)由 A=100,ABE=AEB,得 ABE=AEB=40 由 AD BC,得 EBC=AEB=40 点评:本题考查了等腰三角形的 判定,利用了平行线的 性质,角平分线的 性质,等腰三角形的 判定 19（7 分)（2021宜昌)901 班的 全体同学根据自己的 兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个),为了了解学生参加社团的 情况,学生会对该班参加各个社团的 人数进行了统计,绘制成了如图不完整的 扇形统计图,已知参加“读书社”的 学生有 15 人,请解答下列问题:（1)该班的 学生共有 60 名；（2)若该班参加“吉他

33、社”与“街舞社”的 人数一样,请你计算,“吉他社”对应扇形的 圆心角的 度数；word 文档 文档（3)901 班学生甲、乙、丙是“爱心社”的 优秀社员,现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动,请你用画树状图或列表的 方法求出恰好选中甲和乙的 概率 考点分析:列表法与树状图法；扇形统计图 分析:（1)利用参加“读书社”的 学生数除以所占比例进而求出总人数；（2)首先求出参加“吉他社”的 学生在全班学生中所占比例,进而求出对应扇形的 圆心角的 度数；（3)首先画出树状图,进而求出恰好选中甲和乙的 概率 解答:解:（1)参加“读书社”的 学生有 15 人,且在扇形统计图中,所占比例为

34、:25%,该班的 学生共有:1525%=60（人)；故答案为:60；（2)参加“吉他社”的 学生在全班学生中所占比例为:=10%,所以,“吉他社”对应扇形的 圆心角的 度数为:36010%=36；（3)画树状图如下:,由树状图可知,共有 6 种可能的 情况,其中恰好选中甲和乙的 情况有 2 种,故 P（选中甲和乙)=点评:此题考查了扇形统计图以及树状图法求概率,弄清题意得到正确信息是 解本题的 关键 20（8 分)（2021宜昌)如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,AC=6,BC=8,点 D为边 CB 上的 一个动点（点 D 不与点 B 重合),过 D 作 DOAB,垂足为 O,点 B在

35、边 AB 上,且与点 B 关于直线 DO 对称,连接 DB,AD（1)求证:DOB ACB；（2)若 AD 平分 CAB,求线段 BD 的 长；（3)当 ABD 为等腰三角形时,求线段 BD 的 长 word 文档 文档 考点分析:相似形综合题 分析:（1)由 DOB=ACB=90,B=B,容易证明 DOB ACB；（2)先由勾股定理求出 AB,由角平分线的 性质得到 DC=DO,再由 HL 证明Rt ACD Rt AOD,得到 AC=AO,设 BD=x,则 DC=DO=8x,由勾股定理得到方程,解方程即可；（3)根据题意得到当 ABD 为等腰三角形时,AB=DB,由 DOB ACB,得到=,

36、设 BD=5x,则 AB=DB=5x,BO=BO=4x,由 AB+BO+BO=AB,得到方程,解方程求出 x,即可得到 BD 解答:（1)证明:DOAB,DOB=DOA=90,DOB=ACB=90,又 B=B,DOB ACB；（2)解:ACB=90,AB=10,AD 平分 CAB,DCAC,DOAB,DC=DO,在 Rt ACD 和 Rt AOD 中,Rt ACD Rt AOD（HL),AC=AO=6,设 BD=x,则 DC=DO=8x,OB=ABAO=4,在 Rt BOD 中,根据勾股定理得:DO2+OB2=BD2,即（8x)2+42=x2,解得:x=5,BD 的 长为 5；（3)解:点 B

37、与点 B 关于直线 DO 对称,B=OBD,BO=BO,BD=BD,B 为锐角,OBD 也为锐角,ABD 为钝角,当 ABD 为等腰三角形时,AB=DB,word 文档 文档 DOB ACB,=,设 BD=5x,则 AB=DB=5x,BO=BO=4x,AB+BO+BO=AB,5x+4x+4x=10,解得:x=,BD=点评:本题是 相似形综合题目,考查了相似三角形的 判定与性质、勾股定理、全等三角形的 判定与性质、角平分线的 性质等知识；本题难度较大,综合性强,特殊是（2)（3)中,需要根据题意列出方程,解方程才能得到结果 21（8 分)（2021宜昌)如图,已知点 A（4,0),B（0,4),

38、把一个直角三角尺DEF放在 OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动 其中 EFD=30,ED=2,点 G 为边 FD 的 中点（1)求直线 AB 的 解析式；（2)如图 1,当点 D 与点 A 重合时,求经过点 G 的 反比例函数 y=（k0)的 解析式；（3)在三角尺滑动的 过程中,经过点 G 的 反比例函数的 图象能否同时经过点 F？加入能,求出此时反比例函数的 解析式；加入不能,说明理由 考点分析:反比例函数综合题 分析:（1)设直线 AB 的 解析式为 y=kx+b,把点 A、B 的 坐标代入,组成方程组,解方程组求出 k、b 的 值即可；（2)由 Rt DE

39、F 中,求出 EF、DF,在求出点 D 坐标,得到点 F、G 坐标,把点 G 坐标代入反比例函数求出 k 即可；（3)设 F（t,t+4),得到 D、G 坐标,设过点 G 和 F 的 反比例函数word 文档 文档 解析式为 y=,用待定系数法求出 t、m,即可得到反比例函数解析式 解答:解:（1)设直线 AB 的 解析式为 y=kx+b,A（4,0),B（0,4),解得:,直线 AB 的 解析式为:y=x+4；（2)在 Rt DEF 中,EFD=30,ED=2,EF=2,DF=4,点 D 与点 A 重合,D（4,0),F（2,2),G（3,),反比例函数 y=经过点 G,k=3,反比例函数的

40、 解析式为:y=；（3)经过点 G 的 反比例函数的 图象能同时经过点 F；理由如下:点 F 在直线 AB 上,设 F（t,t+4),又 ED=2,D（t+2,t+2),点 G 为边 FD 的 中点 G（t+1,t+3),若过点 G 的 反比例函数的 图象也经过点 F,设解析式为 y=,则,整理得:（t+3)（t+1)=（t+4)t,解得:t=,m=,经过点 G 的 反比例函数的 图象能同时经过点 F,这个反比例函数解析式为:y=点评:本题是 反比例函数综合题目,考查了用待定系数法求一次函数的 解析式、求反比word 文档 文档 例函数的 解析式、坐标与图形特征、解直角三角形、解方程组等知识；

41、本题难度较大,综合性强,用待定系数法确定一次函数和反比例函数的 解析式是 解决问题的 关键 22（10 分)（2021宜昌)全民健身和医疗保健是 社会普遍关注的 问题,2022 年中考往年真题练习:,某社区共投入 30 万元用于购买健身器材和药品（1)若 2022 年中考往年真题练习:社区购买健身器材的 费用不超过总投入的,问2022 年中考往年真题练习:最低投入几 万元购买药品？（2)2022年中考往年真题练习:,该社区购买健身器材的 费用比上一年增加50%,购买药品的 费用比上一年减少,但社区在这两方面的 总投入仍与 2022 年中考往年真题练习:一样 求 2022 年中考往年真题练习:社

42、区购买药品的 总费用；据统计,2022 年中考往年真题练习:该社区积极健身的 家庭达到 200 户,社区用于这些家庭的 药品费用明显减少,只占当年购买药品总费用的,与2022年中考往年真题练习:相比,加入 2022 年中考往年真题练习:社区内健身家庭户数增加的 百分比与平均每户健身家庭的 药品费用降低的 百分比一样,那么,2022 年中考往年真题练习:该社区用于健身家庭的 药品费用就是 当年购买健身器材费用的,求 2022 年中考往年真题练习:该社区健身家庭的 户数 考点分析:一元二次方程的 应用；二元一次方程组的 应用；一元一次不等式的 应用 专题分析:应用题 分析:（1)设 2022 年中

43、考往年真题练习:购买药品的 费用为 x 万元,根据购买健身器材的 费用不超过总投入的,列出不等式,求出不等式的 解集即可得到结果；（2)设2022年中考往年真题练习:社区购买药品的 费用为y万元,则购买健身器材的 费用为（30y)万元,2022 年中考往年真题练习:购买健身器材的 费用为（1+50%)（30y)万元,购买药品的 费用为（1)y 万元,根据题意列出方程,求出方程的 解得到 y 的 值,即可得到结果；设这个一样的 百分数为 m,则 2022 年中考往年真题练习:健身家庭的 药品费用为 200（1+m),根据 2022 年中考往年真题练习:该社区用于健身家庭的 药品费用就是 当年购买

44、健身器材费用的,列出方程,求出方程的 解即可得到结果 解答:解:（1)设 2022 年中考往年真题练习:购买药品的 费用为 x 万元,根据题意得:30 x 30,解得:x10,则 2022 年中考往年真题练习:最低投入 10 万元购买商品；word 文档 文档（2)设2022年中考往年真题练习:社区购买药品的 费用为y万元,则购买健身器材的 费用为（30y)万元,2022 年中考往年真题练习:购买健身器材的 费用为（1+50%)（30y)万元,购买药品的 费用为（1)y 万元,根据题意得:（1+50%)（30y)+（1)y=30,解得:y=16,30y=14,则 2022 年中考往年真题练习:

45、购买药品的 总费用为 16 万元；设这个一样的 百分数为 m,则 2022 年中考往年真题练习:健身家庭的 药品费用为 200（1+m),2022 年中考往年真题练习:平均每户健身家庭的 药品费用为（1m)万元,依题意得:200（1+m)（1m)=（1+50%)14,解得:m=,m0,m=50%,200（1+m)=300（户),则 2022 年中考往年真题练习:该社区健身家庭的 户数为 300 户 点评:此题考查了一元二次方程的 应用,二元一次方程组的 应用,以及一元一次不等式的 应用,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 23（11分)（2021宜昌)如图,四边形ABCD为菱形,对角线 AC,

46、BD相交于点 E,F是 边 BA 延长线上一点,连接 EF,以 EF为直径作O,交 DC 于 D,G 两点,AD 分别于 EF,GF 交于 I,H 两点（1)求 FDE 的 度数；（2)试判断四边形 FACD 的 形状,并证明你的 结论；（3)当 G 为线段 DC 的 中点时,求证:FD=FI；设 AC=2m,BD=2n,求O 的 面积与菱形 ABCD 的 面积之比 考点分析:圆的 综合题；等腰三角形的 判定；直角三角形斜边上的 中线；勾股定理；三角形中位线定理；平行四边形的 判定与性质；菱形的 性质 word 文档 文档 专题分析:综合题 分析:（1)根据直径所正确的 圆周角是 直角即可得到

47、 FDE=90；（2)由四边形 ABCD 是 菱形可得 AB CD,要证四边形 FACD 是 平行四边形,只需证明 DF AC,只需证明 AEB=FDE,由于 FDE=90,只需证明 AEB=90,根据四边形 ABCD 是 菱形即可得到结论；（3)连接 GE,如图,易证 GE 是 ACD 的 中位线,即可得到 GE DA,即可得到 FHI=FGE=FGE=90根据直角三角形斜边上的 中线等于斜边的 一半可得 DG=GE,从而有=,根据圆周角定理可得 1=2,根据等角的 余角相等可得 3=4,根据等角对等边可得 FD=DI；易知 SO=（)2=m2,S菱形ABCD=2m2n=2mn,要求O 的

48、面积与菱形 ABCD 的 面积之比,只需得到 m与 n 的 关系,易证 EI=EA=m,DF=AC=2m,EF=FI+IE=DF+AE=3m,在 Rt DEF中运用勾股定理即可解决问题 解答:解:（1)EF 是 O 的 直径,FDE=90；（2)四边形 FACD 是 平行四边形 理由如下:四边形 ABCD 是 菱形,AB CD,ACBD,AEB=90 又 FDE=90,AEB=FDE,AC DF,四边形 FACD 是 平行四边形；（3)连接 GE,如图 四边形 ABCD 是 菱形,点 E 为 AC 中点 G 为线段 DC 的 中点,GE DA,FHI=FGE EF 是 O 的 直径,FGE=9

49、0,FHI=90 DEC=AEB=90,G 为线段 DC 的 中点,DG=GE,=,1=2 1+3=90,2+4=90,3=4,FD=FI；AC DF,3=6 4=5,3=4,word 文档 文档 5=6,EI=EA 四边形 ABCD 是 菱形,四边形 FACD 是 平行四边形,DE=BD=n,AE=AC=m,FD=AC=2m,EF=FI+IE=FD+AE=3m 在 Rt EDF 中,根据勾股定理可得:n2+（2m)2=（3m)2,即 n=m,SO=（)2=m2,S菱形ABCD=2m2n=2mn=2m2,SO:S菱形ABCD=点评:本题主要考查了菱形的 性质、圆周角定理、平行四边形的 判定与性

50、质、直角三角形斜边上的 中线等于斜边的 一半、三角形中位线定理、等角的 余角相等、等角对等边、平行线的 性质、勾股定理、圆及菱形的 面积公式等知识,综合性强,证到 IE=EA,进而得到 EF=3m 是 解决第 3（2)小题的 关键 24（12 分)（2021宜昌)如图 1,B（2m,0),C（3m,0)是 平面直角坐标系中两点,其中 m 为常数,且 m0,E（0,n)为 y 轴上一动点,以 BC 为边在 x 轴上方作矩形 ABCD,使 AB=2BC,画射线 OA,把 ADC 绕点 C 逆时针旋转 90得 ADC,连接 ED,抛物线 y=ax2+bx+n（a0)过 E,A两点（1)填空:AOB=