辽宁省瓦房店市高级中学高三数学10月月考文新人教B版【会员独享】4491.pdf

《辽宁省瓦房店市高级中学高三数学10月月考文新人教B版【会员独享】4491.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省瓦房店市高级中学高三数学10月月考文新人教B版【会员独享】4491.pdf（9页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-1-A B C D 辽宁省瓦房店市高级中学高三数学 10 月月考 文 新人教 B 版【会员独享】第卷 选择题（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合1|1|xxM，)32(log|22xxyyN则NM （）A21|xx B20|xx C21|xx D 2，要得到函数)23cos(xy的图像，只需将函数xy2sin的图像 （）A.向左平移12个单位 B.向右平移12个单位 C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位 3若点(cos,sin)P在直线2yx 上，则sin 22cos2=（）A.14

2、5 B.75 C.2 D.45 4，已知一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图、侧视图都是由 半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，得这个几何体的表面积是（）A4 B.7 C.6 D.5 5非零向量a、b满足|2|a ba ba，则ab与ab的夹角是()A6 B3 C23 D56 6 已知na是等差数列，201011,2010,aa已知 O为坐标原点，若20092012OPaOAaOB，则AB=（）APA BAP CPB DBP 7如图，液体从圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经 3 分钟漏完已 知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落

3、时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是 （）1 -2-第卷 非选择题（共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 23 题为选考题，考生根据要求做答 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题卷相应位置上。13已知圆 C 的圆心是直线 x-y+1=0 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 x+y+3=0 相切则圆 C 的方程为 14函数3()lgf xxxx 的零点的个数为 的最小值为则，、上有两个动点QPEPEQEPEQPyx,),0,3(1936.1522 16、在三棱锥 T-ABC 中，

4、TA,TB,TC 两两垂直，T 在底面 ABC 内的正投影为 D，下列命题：D 一定是ABC 的垂心；D 一定是ABC 的外心；ABC是锐角三角形；22221111TCTBTATD；其中正确的是_（写出所有正确的命题的序号）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=x2ax+b(a,bR)的图像经过坐标原点，且(1)1f，数列na的前 n项和nS=f(n)（nN*）.()求数列na的通项公式；-3-(）若数列nb满足1na+3log n=3lognb,求数列nb的前 n 项和.18.如图所示，正方形AB

5、CD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，90ADE，DEAF/，22AFDADE.()求证：/AC平面BEF；（）求四面体BDEF的体积.19（本小题满分 12 分）在ABC中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，向量 12(1 sin,),(cos2,2sin)7pAqAA，且/.pq （I）求sin A的值；（II）若2,bABC的面积为 3，求 a 21（本小题满分 12）已知点 A（0，1）、B（0，-1），P 为一个动点，且直线 PA、PB 的斜率之积为21 （I）求动点 P 的轨迹 C 的方程；（II）设 Q（2，0），过点（-1，0）的直线l交 C 于 M、N 两点，QM

6、N的面积记为 S，若对满足条件的任意直线l，不等式tan,SMQN恒成立 求的最小值。四、选考题：（本小题满分 10 分）请考生在第 22、23、两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 A B C D F E -4-23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知 a 和 b 是任意非零实数 （1）求|2|2|ababa的最小值；（2）若不等式|2|2|(|2|2|)ababaxx恒成立，求实数 x 的取值范围 -5-参考答案 1-6 AACDCA 7-12 BDBCBB 132x+1y22（）14，1 156 16

7、11 分 6493)18(64813832222nnnnnnT 12 分 18（本小题满分 12 分）()证明：设ACBDO，取BE中点G，连结OGFG,，所以，OG/12DE.因为DEAF/，AFDE2，所以AF/OG，从而四边形AFGO是平行四边形，AOFG/.因为FG 平面BEF,AO 平面BEF,所以/AO平面BEF，即/AC平面BEF.（）解：因为平面ABCD平面ADEF，ABAD,所以AB 平面ADEF.因为DEAF/,90ADE,22AFDADE，A B C G F E D O -6-所以DEF的面积为122EDAD，所以四面体BDEF的体积ABSDEF3143.19（本小题满分

8、 12 分）20（本小题满分 12 分）-7-21（本小题满分 12 分）解：（I）设动点 P 的坐标为.1,1,),(xyxyPBPAyx的斜率分别是则直线 由条件得.2111xyxy 即).0(1222xyx 所以动点 P 的轨迹 C 的方程为).0(1222xyx -（6 分）注：无0 x扣 1 分 （II）设点 M，N 的坐标分别是).,(),(2211yxyx 当直线.21,1,212121yyyxxxl轴时垂直于 所以),3(),2(),3(),2(122111yyxQNyyxQM 所以.217921yQNQM 当直线,(1).lxlyk x不垂直于 轴时 设直线 的方程为 -8-

9、由.0224)21()1(,12222222kxkxkxkyyx得 所以.2122,21422212221kkxxkkxx 所以1212121212(2)(2)2()4.QM QNxxy yx xxxy y 因为).1(),1(2211xkyxky 所以.217)21(2132174)(2()1(22212212kkxxkxxkQNQM 综上所述.217的最大值是QNQM 因为tanSMQN恒成立 即1sin|sin2cosMQNQMQNMQNMQN恒成立 由于.0)21(2132172kQNQM 所以cos0.MQN 所以2QNQM恒成立。所以.417的最小值为-（12 分）22解：（1）直线l的参数方程为112352xty （t为参数）圆C的极坐标方程为8sin.5分（2）因为(4,)2M对应的直角坐标为(0,4)，直线化为普通方程为3530 xy，|453|93|423 1d ，直线与圆相离.10 分 23 -9-