江西省中考数学试卷(含答案)15384.pdf

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1、word 文档 文档 江西省 2022 年中考往年真题练习:中等学校招生考试数学学科 真题试卷(WORD 含答案)考生须知:1.全卷共六页,有六大题,24 小题.满分为 120 分.考试时间 120 分钟.2.本卷答案必须做在答题纸的 对应位置上,做在试题卷上无效.温馨提示:请认真审题,细心答题,相信你一定会有出色的 表现！一、挑选题(本大题共有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分。请选出各题中一个符合题意的 正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.1的 绝对值是（)A1 B0 C1 D1 故应选 A 1 0 1 2等腰三角形的 顶角为 80,则其底角为（)A20 B50 C60 D80

2、 故应选B 3下列运算正确的 是（)A3a+3a=62a B6a 3a =3a C3a3a=32a D 32)2(a=68a 故应选 D 如图,有cba,三户家用电路接入电表,相邻的 电路等距排列,则三户所用电线（)Aa户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长 （第四题)a b c 电 源 word 文档 文档 故应选 D 如图,加入在阳光下你的 身影方向为北偏东 60的 方向,那么太阳相对于你的 方向是（)A南偏西60 B南偏西30 C北偏东60 D北偏东30 N （第五题)S 故应选 A 某人驾车从 A 地上高速公路前往 B 地,中途服务区休息了一段时间。出发时油箱存油40 升,到

3、达 B 后剩余 4 升,则从出发到达 B 地油箱所剩的 油 y(升)与时间 t（h)之间的 函数大致图像是（)y y 40 40 4 4 A t B t y y 40 40 4 4 C t D t (第六题)故应选 C.word 文档 文档 二、填空题（本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分)一个正方体有 六 个面。当4x时,x36的 值是 23 9.如图,AC 经过O 的 圆心 O,AB 与O 相切与点 B,若 A=50,则 C=20 度 C A B 已知关于x的 一元二次方程022mxx有两个相等的 实数根,则 m 的 值是 -1 已知8)(2 nm,2)(2 nm,则22nm

4、 5 已知一次函数)0(kbkxy经过(2,1),（3,4)两点,则其图像不经过第 三 象限。:解:（第十二题)111;43;12xYbkbkbk；图像经过一,二,四象限,不经过第三象限。如图,已知正五边形 ABCDE,仅用无刻度的 直尺准确作出其一条对称轴。（保留作图痕迹)A 解:BE E。C D M （第十三题)O word 文档 文档 如图,正方形 ABCD 与正三角形 AEF 的 顶点 A 重合,若将AEF绕其顶点 A 旋转,在旋转过程中,当 BE=DF 时,则BAE 的 值是 15,165 B A B A C D C D (第十四题)三、解答题（本大题共 4 个小题,每小题 6 分,

5、共 24 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（1)化简:aaaa221)11(解:=)1)(1()1(1aaaaaa=111111aaaaa（1).解不等式组:13,112xx,解:由,可得xx21综合可知解集为1x。数轴表达:-1 0 2 （第十六题)E F word 文档 文档 如图,两个菱形ABCD,CEFG,其中点 A,C,F 在同一直线上,连接 BE,DG.(1).在不添加辅助线时,写出其中两组全等三角形；（2).证明 BE=DG。G 解(1).可知ABCADC D ECFGCF,BCEDCG(2).连接 BD,CE.则 AF 垂直且平分 BD 和 GE。点 D 与点 B；点

6、 G 与点 E 均关于直线 AF 对称,便可得 A C F BE=DG。（轴对称图形对应点的 连线段相等)菱形的 对角线平分一组对角,且直线 AF 所形成的 B 角为 180,DCG=BCE,DC=BC,CG=CE E BCEDCG(“SAS”),BE=DG。(第十七题)如图,有大小质地一样仅颜色不同的 两双拖鞋（分左.右脚)共四只,放置于地板上。【可 表示为（A1.A2),(B1.B2)】注:本题采纳“长方形”表示拖鞋。（1).若先从两只左脚拖鞋中取一只,再从两只右脚拖鞋中随机取一只,求恰好匹配成一双一样颜色的 拖鞋的 概率。（2).若从这四只拖鞋中随机取出两只,利用树形图或表格列举出所有可

7、能出现的 情况,并 求恰好匹配成一双一样颜色的 拖鞋的 概率。解(1).可列树状图求解 A1 B1 （第十八题)A2 B2 A2 B2 P1（恰好匹配成一双一样颜色的 拖鞋)=2142(2).A1 A2 B1 B2 A1 A2 B1 B2 word 文档 文档 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A1 A2 B1 P2（恰好匹配成一双一样颜色的 拖鞋)=31124 A1 A2 B1 B2 A1 A1 A2 A1 B1 A1B2 A2 A2A1 A2 B1 A2B2 B1 B1 A1 B1 A2 B1 B2 B2 B2 A1 B2 A2 B2 B1 P2（恰好匹配成一双一样颜色

8、的 拖鞋)=31124 四.（本大题共2 小题,每小题 8 分共十六分。)如图,等腰梯形ABCD放置于平面直角坐标系中,已知)3,0(),0,6(),0,2(DBA 反比例函数的 图像经过点 C。（1).求点 C 的 坐标及反比例函数的 解析式。（2).将等腰梯形 ABCD 向上平移 m 个单位长度,使得点 B 恰好落于双曲线上,求 m的 值。解(1).:可以过点 C 作 y轴的 平行线 CH,则 CHx轴。易证)(AASBHCAOD CH=DO=3,BH=AO;OH=4。点 C 的 坐标为（4,3)；D 3 C:可以设反比例函数的 解析式为)0(kxky E 反比例函数的 图像经过点 C,k

9、=43=12;-2 A 0 H B 6 解析式为xy12 （2).（第十九题)可知,随着等腰梯形沿着 y轴正方向平移,始终保持与原图形全等形,即OB 的 长度不会变化。平移后点 B 的 对应点为图中的 点 E,其坐标为（6,2),m 的 值为2.word 文档 文档 小华写信给老家的 爷爷,问候“八一”建军节。折叠长方形信纸装入标准信封时发现:若将信纸如图连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有 3.8cm；若将信纸如图三等分折叠后,宽绰 1.4cm,试求信纸的 纸长和信封的 口宽。宽绰有 3.8cm 图 宽绰 1.4cm 图（第二十题)解(1).本题可列出方程求解。设:信纸的 纸长为x,

10、信封的 口宽为 y（cm).yxyx4.13,8.34 118.28yx 信纸的 纸长为 28.8cm,信封的 口宽为 11cm.word 文档 文档 五.（本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)。21.我们约定:加入身高在选定标准的 2%范围之内都称为“一般身高”。为了解某校九年级男生具有“一般身高”的 人数,从该校九年级男生中随机挑选出 10 名男生,并分别测量其身高（单位:cm),收集整理如下统计表:（第二十一题)男生 序号 身高 x（cm)163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息,解答如下问题:（1).计算这组数据的

11、三个统计量:平均数,中位数和众数；（2).请挑选其中一个统计量作为选定标准,找出这十名男生中具有“一般身高”的 男生是 哪几位,并说明理由。（3).若该年级共有 280 名男生,按（2)为选定标准,请估计该年级男生中具有“一般身高”的 男生有几 名？解(1).平均数=166.4cm；中位数=（164+166)2=165cm（注意:求中位数应将原数据由大至小排列,若数据为偶数个,应取最中间的 两数的 平均数；若数据为奇数个,仅须取最中间的 数即可。)（2).我们这里以统计量中的 平均数为例,则“一般身高”的 男生范围是:（1-2%)166.4（1+2%)166.4 即 163.072x169.7

12、28cm;因此名男生具有“一般身高”。（3).我们这里以统计量中的 平均数为例,则该年级男生中具有“一般身高”的 男生人数:280（410)=112 名。22.如图,小红家的 阳台上放置了一晾衣架,图为其侧面示意图,立杆 AB,CD 相交于点 O,B,D 两点立于地面,经测量 AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晾衣架完全稳固张开,扣链 EF 成一条线段,且 EF=32cm.(1).求证 ACBD；（2).求扣链 EF 与 AB 的 夹角OEF 的 度数；（精确至 0.1)（3).小红的 连衣裙晾总长为 122cm,垂挂到晾衣架上是 否会拖落至地,请通过计算

13、说明理由。C A O word 文档 文档 E F K H B D 解:(1).从三角形有关性质的 角度解题:证明:OA=OC,OB=OD,且AOC=BOD(对顶角相等);B=D,C=A(等边对等角),B=D=C=A（等量代换)ACBD（内错角相等,两直线平行)从相似三角形的 角度解题:可易证AOCBOD(两组对边成比例且夹角相等的 三角形相似)B=D,C=A；ACBD。（2).可构造直角三角形,再运用三角函数解答。如图,过点 O 作 EF 边的 垂线。OEF 为等腰三角形 OKEF,EK=FK=16cm（“三线合一”),OE=34cm cosOEF=04711783416EOEK,OEF9.

14、61。（3).可过点 A 作 BD 边的 垂线段 AH可易证OEKABH,AHcm120 AH 等于等腰OBD,OAC 两底边的 高线之和,AHcm120 AHcm120122cm垂挂到晾衣架上会拖落至地.六.（本大题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)23.如图,已知二次函数34:21xxyL与x轴交与A,B两点（点A在点B的 左边),与 y轴交与点 C。（1).求 A,B 两点的 坐标:（2).二次函数)0(34:22kkkxkxyL,顶点为点 P 直接写出二次函数2L与二次函数1L有关图像的 两条一样性质；是 否存在实数 k 使得ABP 为等边三角形,若存在,求出 k 值；若不

15、存在,请说明理由。若直线ky8与抛物线2L交与 E,F 两点,问 EF 的 长度是 否会发生变化,若不会变化,求出 EF 的 值；若会发生变化,请说明理由。y y 1L E F C C P1 A word 文档 文档 A A B B x A x P2 图一 图二 解（1).依照题意,求抛物线与x轴的 交点坐标,可将原二次函数表达式34:21xxyL转化成其交点式即)3)(1(:1xxyL,则点 A,B 的 坐标分别为（1,0)；（3,0)。（2).同理)0(34:22kkkxkxyL转化成其交点式即)3)(1(2xxkL 则二次函数2L与二次函数1L有关图像的 两条一样性质可以是:抛物线均经过

16、点A（1,0)与点 B（3,0)；抛物线的 对称轴均为直线2x。.存在。抛物线)0(34:22kkkxkxyL其顶点必在直线2x即点 P 的 横坐标为 2.如图一,当点 P 位于第一象限时,可过点 P 作 AB 边的 垂线段 PM。PM=tan60（22)=3 此时点 P 为（2,3),则33244kkk,k=-3 如图一,当点 P 位于第四象限时,可过点 P 作 AB 边的 垂线段 PN。PN=tan60（22)=3 此时点 P 为（2,-3),同理33244kkk,k=3.不会发生变化。如图二,抛物线)0(34:22kkkxkxyL其顶点必在直线2x即点 P 的 横坐标为 2.若 直线ky

17、8与抛物线2L交与 E,F 两点,则有)0(3482kkkxkxyky 8342 xx 5,121xx EF恒等于 6.word 文档 文档 24.已知,纸片的 半径为 2,如图 1.沿着弦 AB 折叠操作。（1).如图 2,当折叠后的 AB 经过圆心时,求AB 的 长度；（)如图,当弦时,求折叠后AB 所在圆的 圆心到弦的 距离；（)在如图中,将纸片沿着弦折叠操作:如图,当时,折叠后的 和AB 所在圆外切与点时,设点到弦,的 距离之和为,试求的 值；如图当与不平行时,折叠后的 和AB 所在圆外切与点,点,分别为,的 中点 试探究四边形的 形状,并证明。E 图 1.图 2 图 A C K E

18、图B F 图L .G.H M .N word 文档 文档 L D 解:（1).可以过点作 OE 垂直于弦 AB,并连接 AE,BE,BO,AO;由图形的 对称性可知四边形AEOB为菱形,AEO,BEO均为等边三角形,AOB=120.l lAB=341802120；（2).折叠后的 圆与圆是 等圆,设折叠后AB 所在圆的 圆心到弦的 距离为 m.可过作 AB 的 垂线段即为 m.。m=tan601=3 （3).可作 AB 垂线,交圆与点 E,点 G,且经过点 P,EF 必定垂直且平分 AB,CD。GE=GP;HP=HF；距离之和为=（GE+GP+HP+HF)2=42=2.（4).可设点 K,点 L 分别为APB ,CPD 所在圆的 圆心,连接 KL。折叠后K,O,L 均是 等圆错误!未指定书签。点K与点O;点L与点O是 分别关于AB,CD的 对称点,点M,点N分别为OK,OL的 中点；连心线 KL 必定经过外切点 P；点 M,N,P 分别为KOL 三边的 中点。MP=NO=21=OL;MPOL;四边形 OMPN 为平行四边形。