福建省三明市中考数学试卷(含答案)16068.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数 学 试 题（满分:150 分 考试时间:120 分钟)友情提示:1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的 计算问题,结果应为准确数.3.抛物线2yaxbxc(0a)的 顶点坐标为abacab4422，,对称轴abx2.一、挑选题（共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分.每小题只有一个正确选项,请在答题卡 的 相应位置填涂)1.在2,12,0,2 四个数中,最大的 数是()A.2 B.12 C.0 D.2 2据2022 年中考往年真题练习:三明市国民经济和社会发展统计公报 数据

2、显示,截止 2022 年中考往年真题练习:末三明市 常住人口约为 2 510 000 人,2 510 000 用科学记数法表示为（)A4251 10 B525.1 10 C62.51 10 70.251 10 3如图,AB/CD,CDE=140,则A 的 度数为（)A140 B60 C50 D40 4分式方程523xx的 解是()A2x B1x C12x D2x 5 右图是 一个由一样小正方体搭成的 几何体的 俯视图,小正方形中的 数字表示在该位置上的 小正方体的 个数,则这个几何体的 左视图是（)6一个多边形的 内角和是 720,则这个多边形的 边数为（)word 文档 文档 A4 B5 C

3、6 D7 7下列计算错误的 是()A236 B236 C1232 D82 2 8 如图,AB是 O的 切线,切点为A,OA=1,AOB=60,则图 中阴影部分的 面积是（)A136 B133 C3126 D3123 9在一个不透明的 盒子里有 3 个分别标有数字 5,6,7 的 小球,它们 除数字外其他均一样充分摇匀后,先摸出 1 个球不放回,再摸出 1 个球,那么这两个球上的 数字之和为奇数的 概率为（)A23 B59 C49 D13 10 如图,在平面直角坐标系中,点 A 在第一象限,点 P 在x轴上,若以 P,O,A 为顶点的 三角形是 等腰三角形,则满足条件的 点 P 共有（)A 2

4、个 B 3 个 C4 个 D5 个 二、填空题（共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分请将答案填在答题卡的 相应位置)11分解因式:2xxy=12如图,在ABC 中,D,E 分别为边 AB,AC 的 中点,若 BC=6,则 DE=13某校九（1)班 6 位同学参加跳绳测试,他们的 成绩（单位:次/分钟)分别为:173,160,168,166,175,168这组数据的 众数是 14 如图,在ABC中,D是 BC边上的 中点,BDE=CDF,请你添加一个条件,使 DE=DF 成立你添加的 条件是 (不再添加辅助线和字母)15如图,点 A 在双曲线2(0)yxx上,点 B 在双曲线 word

5、文档 文档 4(0)yxx上,且 AB/y轴,点 P 是 y轴上的 任意一点,则PAB 的 面积为 16填在下列各图形中的 三个数之间都有一样的 规律,根据此规律,a 的 值是 三、解答题（共 7 题,满分 86 分请将解答过程写在答题卡的 相应位置)17.(本题满分 14 分)（1)计算:011(21)22；（7 分)（2)化简:2112()4416xxx（7 分)18.(本题满分 16 分)（1)解不等式组231,110.2xx 并把解集在数轴上表示出来；（8 分)（2)如图,已知ABC 三个顶点的 坐标分别为 A（2,1),B（3,3),C（1,3).画出ABC 关于x轴对称的 111A

6、BC,并写出点1A的 坐标；（4 分)画出ABC 关于原点 O 对称的 222A B C,并写出点2A的 坐标.（4 分)word 文档 文档 19.(本题满分 10 分)为了解某县2022年中考往年真题练习:初中毕业生数学质量检测成绩等级的 分布情况,随机抽取了该县若干名初中毕业生的 数学质量检测成绩,按 A,B,C,D 四个等级进行统计分析,并绘制了如下尚不完整的 统计图:请根据以上统计图提供的 信息,解答下列问题:（1)本次抽取的 学生有_ 名；（2 分)（2)补全条形统计图；（2 分)（3)在抽取的 学生中 C 级人数所占的 百分比是 _ ；（2 分)（4)根据抽样调查结果,请你估计

7、2022 年中考往年真题练习:该县 1430 名初中毕业生数学质量检测成绩为 A 级的 人数（4 分)20(本题满分 10 分)某商店销售 A,B 两种商品,已知销售一件 A 种商品可获利润 10 元,销售一件 B 种商品可获利润 15 元（1)该商店销售 A,B 两种商品共 100 件,获利润 1350 元,则 A,B 两种商品各销售几 件？（5 分)（2)根据市场需求,该商店准备购进A,B两种商品共200件,其中B种商品的 件数 不多于A种商品件数的 3倍 为了获得最大利润,应购进A,B两种商品各几 件？word 文档 文档 可获得最大利润为几 元？（5 分)21.(本题满分 10 分)如

8、图,在ABC 中,点 O 在 AB 上,以 O 为圆心的 圆 经过 A,C 两点,交 AB 于点 D,已知A=,B=,且 2+=90 （1)求证:BC 是 O 的 切线；（5 分)（2)若 OA=6,3sin5,求 BC 的 长（5 分)22（本题满分 12 分)已知直线25yx与x轴和y轴分别交于点 A 和点 B,抛物线2yxbxc 的 顶点 M 在直线 AB 上,且抛物线与直线 AB 的 另一个交点为 N（1)如图,当点 M 与点 A 重合时,求:抛物线的 解析式；（4 分)点 N 的 坐标和线段 MN 的 长；（4 分)（2)抛物线2yxbxc 在直线 AB 上平移,是 否存在点 M,使

9、得OMN 与AOB 相似？若存在,直接写出点 M 的 坐标；若不存在,请说明理由（4 分)word 文档 文档 23（本题满分 14 分)在正方形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O,点 P 在线段 BC 上（不含点 B),BPE12ACB,PE 交 BO 于点 E,过点 B 作 BFPE,垂足为 F,交 AC 于点 G （1)当点 P 与点 C 重合时（如图)求证:BOGPOE；（4 分)（2)通过观察、测量、猜想:BFPE=,并结合图证明你的 猜想；（5 分)（3)把正方形 ABCD 改为菱形,其他条件不变（如图),若ACB=,求BFPE的 值（用含的 式子表示)（5 分)wor

10、d 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:三明市初中毕业暨高级中等学校招生统一考试 数学试卷参考答案及评分标准 说明:以下各题除本参考答案提供的 解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分.一、挑选题(每小题 4 分,共 40 分)1.D 2.C 3.D 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.A 10.C 二、填空题（每小题 4 分,共 24 分)11.()x xy 12.3 13.168 14.答案不唯一；如:AB=AC；或B=C；或BED=CFD；或AED=AFD 等；15.1 16.900 三、解答题（共 86 分)17（1)解:原式=11122 6 分 =1.7 分（2

11、)解法一:原式=11(4)(4)()442xxxx 2 分 =4422xx 6 分 =x.7 分 解法二:原式=(4)(4)(4)(4)(4)(4)2xxxxxx 4 分 =442xx 6 分 =x.7 分 18解:（1)解不等式,得 2x,2 分 解不等式,得 x-2.4 分 不等式,的 解集在数轴上表示如下:word 文档 文档 6 分 所以原不等式组的 解集为22x 8 分 （2)如图所示,1(2,1)A；画图正确 3 分,坐标写对 1 分；如图所示,2(2,1)A 画图正确 3 分,坐标写对 1 分；19解:（1)100；2 分（2)如图所示；4 分 （3)30%；6 分 （4)143

12、020%286（人)9分 答:成绩为 A 级的 学生人数约为 286 人10分 20解:（1)解法一:设 A 种商品销售 x 件,则 B 种商品销售（100-x)件 1 分 依题意,得 1015(100)1350 xx 3 分 解得 x=30 100-x=70 4 分 答:A 种商品销售 30 件,B 种商品销售 70 件.5 分 解法二:设 A 种商品销售 x 件,B 种商品销售 y 件 1 分 依题意,得 100,10151350.xyxy 3 分 解得30,70.xy 4 分 答:A 种商品销售 30 件,B 种商品销售 70 件.5 分（2)设 A 种商品购进 x 件,则 B 种商品购

13、进（200-x)件 6 分 依题意,得 0 200-x 3x 解得 50 x200 7 分 word 文档 文档 设所获利润为 w 元,则有 w=10 x+15（200-x)=-5x+3000 8 分-50,w 随 x 的 增大而减小.当 x=50 时,所获利润最大 5 503000w 最大=2750 元.9 分 200-x=150.答:应购进 A 种商品 50 件,B 种商品 150 件,可获得最大利润为 2750 元.10 分 21.(1)证明:证法一:连接 OC(如图),BOC=2A=2,2 分 BOC+B=2+=90BCO=90即 OCBC 4 分 BC 是 的 O 切线 5 分 证法

14、二:连接 OC(如图),OA=OC,.ACO=A=1 分 BOC=A+ACO=2,2 分 BOC+B=2+=90 3 分 BCO=90即 OCBC 4 分 BC 是 的 O 切线 5 分 证法三:连接 OC(如图),OA=OC,OCA=A=.1 分 在ACB 中,ACB=180（A+B)=180（+)BCO=ACBACO=180（+)=180（2+).3分 2+=90,BCO90.即 OCBC 4 分 BC是 O的 切线.5分 证法四:连接 OC,延长 BC(如图),ACE=A+B=+.1 分 又OA=OC,OCA=A=.2 分 OCE=OCA+ACE=+=2+=90.4 分 即 OCBC.B

15、C 是 O 的 切线.5 分 证法五:过点 A 作 AEBC,交 BC 的 延长线于点 E,连接 OC(如图),在RtAEB 中,EAB+B=90.1 分 CAB=,B=,且 2+=90,EAB=2.EAC=CAB=.2分 OC=OA,word 文档 文档 OAC=OCA=,EAC=OCA.3 分 OC/AE.OCBC.4 分 BC 是 O 的 切线.5 分(2)OC=OA=6,由(1)知,OCBC,在RtBOC 中,sin=OCOB,sin=35,35=6OB 8 分 OB=10 9 分 BC=22OBOC=22106=8 10 分 22（1)解:直线25yx与x轴和y 轴交于点 A 和点

16、B,5(,0)2A,(0,5)B 1 分 解法一:当顶点 M 与点 A 重合时,5(,0)2M.2 分 抛物线的 解析式是:25()2yx 即22554yxx 4 分 解法二:当顶点 M 与点 A 重合时,5(,0)2M.2 分 52(1)2b,5b.又24(1)04(1)cb ,254c .3 分 抛物线的 解析式是:22554yxx 4 分 N 在直线25yx上,设(,25)N aa,又 N 在抛物线22554yxx 上,2252554aaa 5 分 解得 112a ,252a（舍去)1(,4)2N 6 分 过 N 作 NCx轴,垂足为 C(如图)1(,4)2N,1(,0)2C word

17、文档 文档 4NC 51222MCOMOC 7 分 2222422 5MNNCMC 8 分（2)存在.1(2,1),M 10 分 2(4,3)M.12 分 23.（1)证明:四边形 ABCD 是 正方形,P 与 C 重合,OB=OP,BOC=BOG=90 2 分 PFBG,PFB=90,GBO=90BGO,EPO=90BGO,GBO=EPO 3 分 BOGPOE 4 分（2)12BFPE 5 分 证明:如图,过 P 作 PM/AC 交 BG 于 M,交 BO 于 N,PNE=BOC=90,BPN=OCB OBC=OCB=45,NBP=NPB NB=NP MBN=90BMN,NPE=90BMN,

18、MBN=NPE 6 分 BMNPEN 7 分 BM=PEBPE=12ACB,BPN=ACB,BPF=MPF PFBM,BFP=MFP=90.又 PF=PF,BPFMPF 8 分 BF=MF 即 BF=12BMBF=12PE 即12BFPE 9 分（3)解法一:如图,过 P 作 PM/AC 交 BG 于点 M,交 BO 于点 N,BPN=ACB=,PNE=BOC=90.10 分 由（2)同 理 可 得BF=12BM,MBN=EPN 11 分 BNM=PNE=90,word 文档 文档 BMNPEN 12 分 BMBNPEPN 13 分 在RtBNP 中,tanBNPN,tanBMPE即2tanB

19、FPE 1tan2BFPE 14 分 解法二:如图,过 P 作 PM/AC 交 BG 于点 M,交 BO 于点 N,BOPM,BPN=ACB=.10 分 BPE=12ACB=12,PFBM,EPN=12.MBN=EPN=BPE=12.设,BFx PEy EFm,在RtPFB 中,tan2BFPF,11 分 PF=PE+EF=ym,()tan2xym 12 分 在RtBFE 中,tan2EFmBFx,tan2mx.(tan)tan22xyx.2tantan22xyx.2(1tan)tan22xy.13 分 2tan21tan2xy.即2tan21tan2BFPE.14 分 解法三:如图,过 P 作 PM/AC 交 BG 于点 M,交 BO 于点 N,BNP=BOC=90.EPN+NEP=90.又BFPE,FBE+BEF=90.BEF=NEP,FBE=EPN.10 分 PN/AC,BPN=BCA=.又BPE=12ACB=12,NPE=BPE=12.FBE=BPE=EPN=12.sinBFFPBBP,sin2BFBP.11 分 word 文档 文档 cosPNEPNPE,cos2PNPE.12 分 cosPNNPBBP,cosPNBP.13 分 coscos2EPBP.coscos2sin2BFEP.sincos22cosBFPE.14 分