安徽省蚌埠市九年级下学期第一次模拟数学试题及答案详解5731.pdf

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1、 安徽省蚌埠市九年级下学期第一次模拟数学试题 一、单选题 1如图是由 7 个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（）A B C D 2某二次函数图象与二次函数的图象关于轴对称，该二次函数的解析式是（）A B C D 3如图，在菱形 ABCD 中，DEAB，cosA，AE3，则 tanDBE的值是（）A B2 C D 4如果两点和在反比例函数的图象上，那么与间的关系是（）A B C D 5已知圆锥的底面半径为 4，母线长为 6，则它的侧面展开图的面积是（）A24 B48 C D 6下列事件中，是确定事件的是().A打雷后会下雨 B明天是睛天 C1 小时等于 60 分钟 D下雨后有彩虹

2、 7如图，在平面直角坐标系中，以 1.5 为半径的圆的圆心 P 的坐标为，将沿 y 轴负方向平移 1.5 个单位长度，则 x 轴与的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定 8如图，中，P 是内部的一个动点，满足，则线段 CP 长的最小值为（）A B2 C D 9如图，已知中，过点 A 作 DF 的垂线 AE，垂足为点 E，那么线段 AE 的长度为（）A B C D 10如图，在矩形 ABCD 中，AB5，BC6，点 E 在 BC 边上，且 BE2，F 为 AB 边上的一个动点，连接 EF，以 EF 为边作等边EFG，且点 G 在矩形 ABCD 内，连接 CG，则 CG 的最小值为（）

3、A3 B2.5 C4 D2 二、填空题 11已知点 P 是线段 AB 的黄金分割点，APPB若 AB10则 AP （结果保留根号）12O的直径 AB10cm，C 为O上不同于 A，B 一点，在ABC中，B30，则 AC 长为 cm 13如图，矩形，对角线与双曲线交于点 D，若，则矩形的面积为 14对于一个函数，自变量取时，函数值也等于，则称是这个函数的不动点.已知二次函数.（1）若 3 是此函数的不动点，则的值为 .（2）若此函数有两个相异的不动点，且，则的取值范围为 .三、解答题 15（1）求 x 的值：5：（x+1)=3：x。（2）已知线段 a=2，b=8，求 a，b 的比例中项线段 c。

4、16一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点 A处观测到河对岸水边有一点 C，测得 C 在 A 北偏西 31的方向上，沿河岸向北前行 40 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度（参考数值：tan31 ）17如图，ABC中，ABC90，以 AB 为直径的O交 AB 于点 D，点 E 为 BC 的中点，连接OD、DE （1）求证：ODDE（2）若BAC30，AB8，求阴影部分的面积 18计算：19如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为 A（3，5），B（2，1），C（1，3）画出ABC和

5、A1B1C1关于原点 O 对称，画出A1B1C1，并写出A1B1C1的各顶点的坐标；将ABC绕着点 O 按顺时针方向旋转 90得到的A2B2C2，画出A2B2C2，并写出A2B2C2的各顶点的坐标 20【问题】探究一次函数 ykx+k+1（k0）图象特点 【探究】可做如下尝试：ykx+k+1k（x+1）+1，当 x1 时，可以消去 k，求出 y1【发现】结合一次函数图象，发现无论 k 取何值，一次函数 ykx+k+1 的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ；【应用】一次函数 y（k+2）x+k 的图象经过定点 P 点 P 的坐标是 ；已知一次函数 y（k+2）x+k 的图象与 y 轴相交于

6、点 A，若OAP的面积为 3，求 k 的值 21党的十八大以来，文山州牢固树立科学发展、绿色发展理念，把生态文明建设贯穿于经济、政治、文化和社会建设各个方面，深入实施“七彩云南文山保护行动”和“森林文山”建设截止 2017 年底，全州共投入林业生态项目资金 35 亿元，完成了四项林业生态项目表示新一轮退耕还林，B表示石漠化治理，C 表示天保工程森林管护，D 表示天然商品林停伐 的综合治理并绘制出以下两幅不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次林业生态项目共完成综合治理面积 万亩并将条形统计图补充完整；（2）项目 C 占综合治理面积的百分比是多少？（3）求扇形统计图中，项目

7、D 所对应的圆心角的度数 22如图，为半圆 O 的直径，为切线，交半圆 O 于点 D，点 E 为上一点，且，的延长线交于点 F，连接 （1）求证；（2）若，求的长 23如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与 x 轴交于点、，与 y 轴交于点 C （1）b=，c=；（2）若点 D 在该二次函数的图像上，且，求点 D 的坐标；（3）若点 P 是该二次函数图像上位于 x 轴上方的一点，且，直接写出点 P 的坐标 答案解析部分【解析】【解答】解：从正面看到的图形，几何体的主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1，如图所示：故答案为：A.【分析】根据三视图的定义求解即可。【解析】【解答】

8、解：的顶点为（1，-1），与二次函数的图象关于轴对称的二次函数的图象顶点为：（-1，-1），该二次函数的解析式是 故答案为：B.【分析】先将二次函数的解析式化为顶点式可得顶点为（1，-1），再根据关于 y 轴对称的点坐标的特征可得对称后二次函数的图象顶点为：（-1，-1），再求解即可。【解析】【解答】解：DEAB，cosA，AE3，解得：AD5.DE 4，四边形 ABCD 是菱形，AD=AB=5，BE532，tanDBE 2.故答案为：B.【分析】根据余弦函数的概念可得 AD 的值，利用勾股定理求出 DE，根据菱形的性质可得AD=AB=5，然后求出 BE 的值，再根据正切函数的概念进行计算.【

9、解析】【解答】解：把点代入反比例函数得，；点代入反比例函数得，；，故答案为：D【分析】将点和代入求出和，再比较大小即可。【解析】【解答】解：它的侧面展开图的面积 故答案为：D.【分析】利用圆锥的侧面积的计算公式求解即可。【解析】【解答】确定事件是一定成立的事件，A，B，D，都是不一定会发生的事件，C 是确定事件.故答案为：C.【分析】根据确定事件的定义，逐项进行判断，即可求解.【解析】【解答】解：如图，圆心 P 的坐标为，将沿 y 轴负方向平移 1.5 个单位长度，平移后的点 P 的坐标为，半径为 1.5，圆 P 与 x 轴相交，故答案为：A.【分析】先求出点 P 平移后的点坐标，可得 OP=

10、0.5，再根据即可得到圆 P 与 x 轴相交。【解析】【解答】，取 AB 的中点 O，以点 O 为圆心，为直径作圆，连接 OP，点 P 在以 AB 为直径的上，连接 OC 交于点 P，当点 O、点 P、点 C 三点共线时，PC 最小 在中，最小值为 故答案为：D【分析】取 AB 的中点 O，以点 O 为圆心，为直径作圆，连接 OP，当点 O、点 P、点 C 三点共线时，PC 最小，再利用勾股定理求出 OC 的长，最后利用线段的和差可得，即可得到答案。【解析】【解答】解：如图，过点 C 作于 H，即，解得，即 解得，故答案为：B 【分析】过点 C 作于 H，先证明，再利用相似三角形的性质可得，即

11、，求出，再证明，可得，即，最后求出 AE 的长即可。【解析】【解答】解：由题意可知，点 F 是主动点，点 G 是从动点，点 F 在线段上运动，点 G 也一定在直线轨迹上运动，将EFB绕点 E 旋转 60，使 EF 与 EG 重合，得到EFBEGH，从而可知EBH为等边三角形，点 G 在垂直于 HE 的直线 HN 上，作 CMHN，则 CM 即为 CG 的最小值，作 EPCM，可知四边形 HEPM 为矩形，则 CM=MP+CP=HE+EC=2+2=4，【分析】由题意分析可知，点 F 为主动点，G 为从动点，所以以点 E 为旋转中心构造全等关系，得到点 G 的运动轨迹，再通过垂线段最短构造直角三角

12、形获得 CG 最小值.【解析】【解答】根据黄金分割比，有 故答案为：【分析】根据黄金分割比的定义计算即可【解析】【解答】解：AB 是直径，ACB90，AB10cm，B30，AC AB 105（cm）AC 的长为 5cm 故答案是：5 【分析】先利用直径所对的圆周角是直角，确定三角形 ABC 是直角三角形，再用 30 度角的直角边是斜边的一半求得 AC 的长即可。【解析】【解答】解：过点 D 作 DEOA，垂足为 E，则 SODE189，是矩形 ABAO DE AB，ODEOBA，SADE：SOBA9：25，SOBA25，矩形 OABC 的面积为 25250，故答案为：50 【分析】过点 D 作

13、 DEOA，垂足为 E，则 SODE189，先证明ODEOBA，再利用相似三角形的性质可得 SADE：SOBA9：25，再结合 SOBA25，可得答案。【解析】【解答】解：(1)由题意，将 x=y=3 代入得，3=9+6+m,解得 m=-12.(2)由题意知二次函数 y=x2+2x+m 有两个相异的不动知 a、b 是方程 x2+2x+m=x 的两个不相等实数根，且 a1b，整理，得：x2+x+m=0，由 x2+x+m=0 有两个不相等的实数根，且 a1b，知0，令 y=x2+x+m，画出该二次函数的草图如下：则解得 m-2，故答案为：（1）-12；（2）m-2.【分析】（1）由函数的不动点概念

14、得出 3=9+6+m，再解出 m=-12 即可；（2）由函数的不动点概念得出 a、b 是方程 x2+2x+m=x 的两个不相等实数根，由 a1b，知0，令 y=x2+x+m，则 x=1 时 y0，据此得到，解之可得。【解析】【分析】（1）根据比例的性质，内项之积等于外项之积，把原方程化为普通方程，再移项合并同类项，x 系数化为 1 即可求解；（2）根据 c 为 a、b 的比例中项列式,求出 c,再检验即可.【解析】【分析】根据已知添加辅助线过点 C 作 CDAB于 D，构造 RtCBD和 RtCAD，根据题意可知 CD=BD=x，然后在 RtCAD，利用解直角三角形，建立关于 x 的方程，求解

15、即可。【解析】【分析】（1）连接 DB，先证明CDB90，再利用直角三角形斜边上中线的性质可得 DECE，所以EDCC，再结合 ABC90,AC90，可得ADOEDC90，即可得到 ODDE；（2）先利用扇形面积公式可得，再利用三角形的面积公式可得，最后利用割补法可得。【解析】【分析】先利用特殊角的三角函数值化简，再计算即可。【解析】【分析】（1）根据关于原点对称的点坐标的特征找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出点 A1、B1、C1坐标即可；（2）根据旋转的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出点 A2、B2、C2的坐标即可。【解析】【解答】解：发现（x+1）ky1，k

16、有无数个值，x+10，y10，解得 x1，y1，无论 k 取何值，一次函数 ykx+k+1 的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是（1，1）；应用（x+1）ky2x，当 k 有无数个值时，x+10，y2x0，解得 x1，y2，一次函数 y（k+2）x+k 的图象经过定点 P，点 P 的坐标是（1，2）；故答案为（1，1）；（1，2）【分析】【发现】利用 k 有无数个值得到 x+10，y10，然后解方程求出 x、y 即可得到固定点的坐标；【应用】解析式变形得到（x+1）ky2x，利用 k 有无数个值得到 x+10，y2x0，解方程组即可得到 P 点坐标；先利用一次函数解析式表示出 A（0，k）

17、，再根据三角形面积公式得到|k|13，然后解绝对值方程即可。【解析】【解答】解：万亩，万亩【分析】（1）利用“A”的面积数除以对应的百分比可得总人数，再求出“B”的面积数，最后作出条形统计图即可；（2）利用“C”的面积数除以总面积数可得答案；（3）先求出“D”的百分比，再乘以 360可得答案。【解析】【分析】（1）根据圆周角的性质和切线的的性质可得，即可得到，再结合可得，所以；（2）先利用“ASA”证明，所以 AB=BF，再利用勾股规定里求出 AE 的长，再证明可得，然后将数据代入计算可得。【解析】【解答】解：（1）点 A 和点 B 在二次函数图像上，则，解得：，故答案为：-2，-3；（3）设

18、 P（n，），点 P 在抛物线位于 x 轴上方的部分，n-1 或 n3，当点 P 在点 A 左侧时，即 n-1，可知点 C 到 AP 的距离小于点 B 到 AP 的距离，不成立；当点 P 在点 B 右侧时，即 n3，APC和APB都以 AP 为底，若要面积相等，则点 B 和点 C 到 AP 的距离相等，即 BCAP，设直线 BC 的解析式为 y=kx+p，则，解得：，则设直线 AP 的解析式为 y=x+q，将点 A（-1，0）代入，则-1+q=0，解得：q=1，则直线 AP 的解析式为 y=x+1，将 P（n，）代入，即，解得：n=4 或 n=-1（舍），点 P 的坐标为（4，5）【分析】（1）将点 A、B 的坐标代入，求出 b、c 的值；（2）设点 D（m，），根据 SABD=2SABC，可得，求出 m 的值，即可得到点 D 的坐标；（3）设 P（n，），先利用待定系数法求出直线 AP 的解析式，再将点 P 的坐标代入y=x+1，可得，求出 n 的值，即可得到点 P 的坐标。