2018年江西省上饶市太白中学高二数学文下学期期末试卷含解析26708.pdf

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1、2018 年江西省上饶市太白中学高二数学文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.已知抛物线的焦点坐标是(0，3)，则抛物线的标准方程是()A B C D 参考答案：A 2.圆与圆的位置关系是（）A.相交 B.内切 C.外切 D.相离 参考答案：C【分析】据题意可知两个圆的圆心分别为，；半径分别为 1和 4；圆心距离为 5，再由半径长度与圆心距可判断两圆位置关系.【详解】设两个圆的半径分别为和，因为圆的方程为 与圆 所以圆心坐标，圆心距离为 5，由，可知两圆外切，故选 C.3.命题“?x1,2

2、，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A.a4 B.a5 C.a4 D.a5 参考答案：B 略 4.设 a、b、cR，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P、Q、R 同时大于零”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：C 略 5.设随机变量 服从标准正态分布 N（0,1），已知 等于 A.0.025 B.0.950 C.0.050 D.0.975 参考答案：B 略 6.已知，依此规律，若，则 a，b 的值分别是（）A65，8 B63，8 C61，7 D48，7 参考答案：略 7.已知圆的方程为 x2+y26x8y=0，设该

3、圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为 AC 和BD，则四边形 ABCD 的面积为（）A10 B20 C30 D40 参考答案：B【考点】直线与圆相交的性质【分析】根据题意可知，过（3，5）的最长弦为直径，最短弦为过（3，5）且垂直于该直径的弦，分别求出两个量，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可【解答】解：圆的标准方程为（x3）2+（y4）2=52，由题意得最长的弦|AC|=25=10，根据勾股定理得最短的弦|BD|=2=4，且 ACBD，四边形 ABCD 的面积 S=|AC|?|BD|=104=20 故选 B【点评】考查学生灵活运用垂径定理解决数学问题的能力，掌握对

4、角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半 8.等差数列an中，a7+a9=16，a4=1，则 a12=（）A15B30C31D64 参考答案：A【考点】等差数列的性质【分析】由 a7+a9=16 可得 2a1+14d=16，再由 a4=1=a1+3d，解方程求得 a1和公差 d 的值，从而求得 a12的值【解答】解：设公差等于 d，由 a7+a9=16 可得 2a1+14d=16，即 a1+7d=8 再由 a4=1=a1+3d，可得 a1=，d=故 a12=a1+11d=+=15，故选：A 9.已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 （）A B C D 参考答案：D

5、 10.“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（）A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 参考答案：A 略 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.一射手对同一目标独立进行次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为 。参考答案：略 12.下图是一个算法的流程图，则输出 S 的值是_ 参考答案：63 13.在极坐标系中，已知圆与直线相切，则实数=_.参考答案：或 2 略 14.为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据：天数 t（天）3 4 5 6 7 繁殖个数 y（千个）2.5 m 4 4.5 6 及

6、y 关于 t 的线性回归方程，则实验数据中 m 的值为 参考答案：3【考点】线性回归方程【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出 m 的值【解答】解：=5，=，这组数据的样本中心点是（5，），关于 y 与 x 的线性回归方程，=0.8550.25，解得 m=3，m 的值为 3 故答案为 3 15.关于的不等式恒成立，则的范围是 。参考答案：略 16.函数的最小正周期为 ，值域为 .参考答案：;-3,3.17.双曲线上任一点的切线与坐标轴围成的面积为_.参考答案：2 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过

7、程或演算步骤 18.有 4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（1）共有多少种放法？（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？（3）恰有一个盒内放 2个球，有多少种放法？（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？参考答案：解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有 4 种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去 1 个，即将 4 个球分成 2，1，1 的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种（3）“恰有一个盒内放 2 个球”，即另外三个盒子中恰

8、有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放 2 球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有 144 种放法.（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4 个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从 4个球中先选 3 个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：种 略 19.（本题满分 12 分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的 50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：已知在这 50人中随机抽取

9、 1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是 （1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 995的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由 下面的临界值表仅供参考：015 010 005 0025 0010 0005 0001 2072 2706 3841 5024 6635 7879 10828（）参考答案：（）在全部 50 人中随机抽取 1 人的概率是，喜欢户外活动的男女员工共 30，其中，男员工 20 人，列联表补充如 （）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关 20.命题 P：关于的不等式的解集为空集。命题 Q：函数为增函数。P、Q 中有且只有一个是真命题，求的范围。参考答案：喜欢户外活动

10、 不喜欢户外活动 合计 男性 5 女性 10 合计 50 喜欢户外运动 不喜欢户外运动 合计 男性 20 5 25 女性 10 15 25 合计 30 20 50 或 21.据扬子晚报报道，2013 年 8 月 1 日至 8 月 28 日，某市交管部门共抽查了 1000 辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员 80 人，下图是对这 80 人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图 （1）根据频率分布直方图完成下表：酒精含量(单位：mg/100ml)20,30)30,40)40,50)50,60)人数 酒精含量(单位：mg/100ml)60,70)70,80)80,90)90,100 人数

11、（2）根据上述数据，求此次抽查的 1000 人中属于醉酒驾车的概率；（3）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在70,90)范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取 2人，求恰有 1人属于醉酒驾车的概率 参考答案：略 22.已知函数，.（1）若，解不等式；（2）对任意，恒成立，求实数 a的取值范围.参考答案：（1）(3,1)(3,+)；（2）5,1.【分析】(1)代入参数 a，零点分区间去掉绝对值，分段解不等式即可；（2）根据绝对值三角不等式得到，所以，进而求解.【详解】（1）当时，当时，解得，所以.当时，解得，所以.当时，解得，所以.所以不等式的解集为(3,1)(3,+).（2）因为，所以.因为对任意，恒成立，所以，所以，所以.所以实数 a的取值范围为5,1.【点睛】这个题目考查了绝对值不等式的解法，以及绝对值三角不等式求最值的应用，题目难度中等.