2018-2019学年四川省南充市赛金中学高二数学文测试题含解析27474.pdf

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1、2018-2019 学年四川省南充市赛金中学高二数学文测试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.参考答案：B 2.函数的单调递增区间是（）A B C D 参考答案：B 略 3.已知，猜想的表达式为（）.A.B.C.D.参考答案：B 试题分析：，由归纳推理可知 考点：归纳推理 4.给出计算的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai10 Bi10 Ci20 Di20 参考答案：A【考点】循环结构【专题】压轴题；图表型【分析】结合框图得到 i 表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环 10

2、次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件【解答】解：根据框图，i1 表示加的项数 当加到时，总共经过了 10 次运算，则不能超过 10 次，i1=10 执行“是”所以判断框中的条件是“i10”故选 A【点评】本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制 5.某产品的广告费用万元与销售额万元的统计数据如下表：广告费用 x（万元）4 2 3 5 销售额 y（万元）49 26 39 54 根据上表可得回归直线方程中为，据此模型预报广告费用为 6万元时，销售额为 A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 参考答案：B 略 6

3、.“直线与直线互相垂直”是“”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 参考答案：B解：若两直线垂直，则 解得 7.若执行下面的算法语句后，输出的 y=25，则输入的 x 值应该是()A.6 或 4 B.6 或4 C.6 D.4 参考答案：C 8.“，”是“双曲线的离心率为”的（）A.充要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件 参考答案：D【分析】当时，计算可得离心率为，但是离心率为时，我们只能得到，故可得两者之间的条件关系.【详解】当时，双曲线化为标准方程是，其离心率是；但当双曲线的离心率为时，即的离心率为，则，得，所以不一

4、定非要.故“”是“双曲线的离心率为”的充分不必要条件.故选 D.【点睛】充分性与必要性的判断，可以依据命题的真假来判断，若“若则”是真命题，“若则”是假命题，则是的充分不必要条件；若“若则”是真命题，“若则”是真命题，则是的充分必要条件；若“若则”是假命题，“若则”是真命题，则是的必要不充分条件；若“若则”是假命题，“若则”是假命题，则是的既不充分也不必要条件.9.已知随机变量 X 服从正态分布 N(3，12)，且=0.6826，则 p（X4）=（）A、0.1588 B、0.1586 C、0.1587 D0.1585 参考答案：C 10.设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是

5、“”的（）A.充要条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件 参考答案：C 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.比较大小：参考答案：12.在数列中，.参考答案：13.在平面几何里，有“若ABC的三边长分别为 a，b，c，内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间几何，类比上述结论，“若四面体 ABCD的四个面的面积分别为，内切球的半径为 R，则四面体的体积为_”.参考答案：14.在等比数列an中，已知 Sn=3n+b，则 b 的值为_ 参考答案：1 略 15.如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,

6、则_.参考答案：1：24 16.已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则 参考答案：17.二进制 11010（2）化成十进制数是 参考答案：26【考点】排序问题与算法的多样性【分析】根据二进制转化为十进制的方法，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到结果【解答】解：11010（2）=0+12+022+123+124=26 故答案为：26 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.在ABC 中，三个角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，已知三个角 A、B、C 满足关系式（）求角 A的大小；（）若ABC的面积为，求边 a的最小值 参考答案：（

7、I）；7分（II）14 分 19.(本小题满分 10 分)求经过直线和的交点，且垂直于直线 的直线 的方程。参考答案：又 直线的方程为 20.四棱锥中底面是平行四边形，是中点，过的平面与交于（）求证：平面（）求证：是中点 参考答案：见解析 解：证明：在平行四边形中，平面，平面，平面（）证明：设平面平面直线，则，在平行四边形中，又是中点，是中点 21.已知函数 f（x）=x2+（a3）x3a（a 为常数）（1）若 a=5，解不等式 f（x）0；（2）若 aR，解不等式 f（x）0；参考答案：略 22.（本小题满分 13分）已知动圆过定点 P（1，0），且与定直线 l：x=1 相切，点 C 在 l

8、 上.（I）求动圆圆心的轨迹 M的方程；（II）设过点 P，且斜率为的直线与曲线 M相交于 A、B两点.问：ABC 能否为正三角形？若能，求点 C 的坐标；若不能，说明理由；参考答案：解法一，依题意，曲线 M是以点 P为焦点，直线 l 为准线的抛物线，所以曲线 M的方程为 y2=4x.解法二：设 M（x，y），依题意有|MP|=|MN|，所以|x+1|=.化简得：y2=4x.（6分）（2）由题意得，直线 AB的方程为 y=（x1）.由消 y得 3x210 x+3=0，解得 x1=，x2=3.（8 分）所以 A点坐标为（），B点坐标为（3，2），|AB|=x1+x2+2=.（10分）假设存在点 C（1，y），使ABC 为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即 由得 42+（y+2）2=（）2+（y）2，解得 y=.（12 分）但 y=不符合，所以由，组成的方程组无解.因此，直线 l 上不存在点 C，使得ABC 是正三角形.（14 分）