广东省深圳市初中学业水平考试仿真模拟题及答案详解5030.pdf

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1、 广东省深圳市初中学业水平考试仿真模拟题 一、单选题 1-2022 的绝对值是（）A2022 B-2022 C D 2舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）A4.9951011 B49.951010 C0.49951011 D4.9951010 3下列运算正确的是（）A B C D 4将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（）A B C D 5若点在第二象限，则 a 的取值范围是（）A B C D 6如图，AC EF，则的度数为（）A B C D 7下列命题正确的是（）A方程 x2x

2、+10 有两个不相等实数根 B对角线相等的四边形是矩形 C平分弦的直径垂直于弦 D等腰三角形底边上的中线平分顶角 8某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 个，小房间有 个.下列方程正确的是()A B C D 9如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：53222，5 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（）A2020 B2021 C2022 D2023 10如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，DAB=60，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，若 CE=2，连接CF以下结

3、论：BAF=BCF；点 E 到 AB 的距离是 2 ；SCDF：SBEF=9：4；tanDCF=其中正确的有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 二、填空题 11分解因式：2a38a=12抛物线 的顶点坐标为 13已知一元二次方程 有一个根为 0，则 a 的值为 .14在 中，平分 ，平分 ，相交于点 ，且 ，则 .15中国古代数学专著九章算术“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式 来表示二元一次方程组 ，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与 a1x+b1yc1与 a2x+b2yc2的交点坐标 P（x，y）据此，则矩阵式 所对应两直线交点坐标是

4、 三、解答题 16计算 17解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集 18父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的可能性是否会增大？请说明理由 19图 1 是某种路灯的实物图片，图 2 是该路灯的平面示意图，为立柱的一部分，灯臂 ，支架 与立柱 分别交于 A，B 两点，灯臂 与支架 交于点 C，已知 ，求支架 的长.（结果精确到 ，参考数据：，）20如图，直线 y1ax+b 与双

5、曲线 y2 交于 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，点 A 的纵坐标为6，点 B 的坐标为（3，2）.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）根据图象直接写出 ax+b 0 中 x 的取值范围.21如图 1，在平面直角坐标系中，已知点，以 O 为圆心，OA 为半径作，交 y 轴于点C，直线 l：经过点 C （1）设直线 l 与的另一个交点为如图，求弦 CD 的长；（2）将直线 l 向上平移 2 个单位，得直线 m，如图 2，求证：直线 m 与相切；（3）在的前提下，设直线 m 与切于点 P，Q 为上一动点，过点 P 作，交直线 QA 于点如图，则的最大面积为 22如图 1抛物线与轴交于 A、两点

6、交轴于点，点，连接 （1）求抛物线的解析式；（2）为抛物线上一点，点为轴上一点，点在轴上，求的最小值；（3）如图 2点是抛物线上一点，为第四象限抛物线上一点，延长交轴于点，连接，点，直线与交于点，点在线段上，且，已知，求点的坐标 答案解析部分【解析】【解答】解：-2022 的绝对值是 2022 故答案为：A 【分析】根据绝对值的性质求解即可。【解析】【解答】将 499.5 亿用科学记数法表示为：4.9951010.故答案为：D.【分析】绝对值较大的正数可以用科学记数法表示为 a ，其中 1a10，n 为原数的整数位的个数减 1.【解析】【解答】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合

7、题意；D、，不符合题意；故答案为：C 【分析】同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减 合并同类项时，只把系数加减，字母与次数不变 幂的乘方，底数不变指数相乘 【解析】【解答】解：三个不同的篮子分别用 A、B、C 表示，根据题意画图如下：共有 9 种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6 种，则恰有一个篮子为空的概率为 故答案为：A【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解析】【解答】解：由 P（1-a，a+2）在第二象限，得，解得 a-2 故答案为：D 【分析】根据题中所给第二象限可知 x0 求出 a 的范围【

8、解析】【解答】解：如图所示，设 AC 与 DE 的交点为 G，E=30，AGE=E=30，A=22，1=A+AGE=52，故答案为：A 【分析】利用平行可以知道DGC，从而知道AGE为 30，再根据三角形内角和为 180，即可得到答案【解析】【解答】解：A方程 x2x+10 中，1430，所以方程没有实数根，故本选项不符合题意；B对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；C平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故本选项不符合题意；D等腰三角形底边上的中线平分顶角，故本选项符合题意 故答案为：D【分析】根据垂径定理，矩形的判定方法，一元二次方程根的判别式，等腰三角形的性质可得出答案【解析】【

9、解答】解：依题可得：故答案为：A.【分析】根据一共 70 个房间得 x+y=70；大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满得 8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.【解析】【解答】解：设 k 是正整数，（k1）2k2（k1k）（k1k）2k1，除 1 外，所有的奇数都是智慧数，所以 B，D 选项都是智慧数，不符合题意；（k1）2（k1）2（k1k1）（k1k1）4k，除 4 外，所有的能被 4 整除的偶数都是智慧数，所以 A 选项是智慧数，不符合题意，C 选项 2022 不是奇数也不是 4 的倍数，不是智慧数，符合题意 故答案为：C【分析】设 k 是

10、正整数，除 1 外，所有的奇数都是智慧数，除 4 外，所有的能被 4 整除的偶数都是智慧数，由此得解。【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，BA=BC，ABD=CBD，在ABF和CBF中，ABFCBF，BAF=BCF，正确；作 EGAB交 AB 的延长线于 G，ADBC，DAB=60，EBG=60，EG=EBsinEGB=2 ，正确；AB=6，CE=2，SBEF=2SCEF，ADBC，=，SCFD=SCFB，SCDF：SBEF=9：4，正确；作 FHCD于 H，则 DH=DF=2，FH2 ，tanDCF=，错误，故答案为：B【分析】根据菱形的性质，对角线平分每组对角和四边相等，得到AB

11、FCBF，得到对应角相等BAF=BCF；由已知条件DAB=60，根据特殊角的三角函数值得到 EG=EBsinEGB的值，得到 SBEF=2SCEF，求出 SCDF：SBEF的值，根据三角函数值求出 tanDCF的值.【解析】【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2），故答案为：2a（a+2）（a2）【分析】原式提取 2a，再利用平方差公式分解即可【解析】【解答】解：由二次函数性质可知，的顶点坐标为(，)的顶点坐标为(1，8)故答案为：(1，8)【分析】根据题意可知，本题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解【解析】【解答】把 x=0 代入一元二次方程（a-1）x2+7

12、ax+a2+3a-4=0，可得 a2+3a-4=0，解得 a=-4 或 a=1，二次项系数 a-10，a1，a=-4，故答案为：-4【分析】将 x=0 代入原方程可得关于 a 的方程，解之可求得 a 的值，结合一元二次方程的定义即可确定出 a 的值.【解析】【解答】解：如图，AD、BE 分别平分CAB和CBA，1=2，3=4，C=90，2+3=45，AFE=45，过 E 作 EGAD，垂足为 G，在 RtEFG中，EFG=45，EF=，EG=FG=1，在 RtAEG中，AG=AF-FG=4-1=3，AE=，过 F 分别作 FHAC垂足为 H，FMBC垂足为 M，FNAB垂足为 N，易得 CH=

13、FH，设 EH=a，则 FH2=EF2-EH2=2-a2，在 RtAHF中，AH2+HF2=AF2，即 +2-a2=16，a=，CH=FH=，AC=AE+EH+HC=，故答案为：.【分析】根据三角形的内角和定理、角平分线的性质及三角形外角定理得出AFE=45，过 E 作EGAD，垂足为 G，根据等腰直角三角形的性质得 EG=FG=1，再根据勾股定理可得 AE=，过 F 分别作 FHAC垂足为 H，FMBC垂足为 M，FNAB垂足为 N，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得出 CH=FH，设 EH=a，则 FH2=EF2-EH2=2-a2，在 RtAHF中，根据勾股定理可求出 a，继而可得 C

14、H 的长，最后由 AC=AE+EH+HC 即可求得.【解析】【解答】解：依题意，得 ，解得 ，矩阵式 所对应两直线交点坐标是 故答案为：【分析】根据矩阵式 表示二元一次方程组 ，可知矩阵式 即为 ，解方程组即可【解析】【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、三角函数、算术平方根，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解析】【分析】先利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上表示出解集即可。【解析】【分析】（1）（2）画出相应的树状图，求出概率【解析】【分析】过点 C 作 CDMN，垂足为 D，根据三角形外角的性质求出ABC 的大小，则ACD 的大小可

15、知，然后利用等腰直角三角形的性质、勾股定理，结合 30角所对的直角边等于一半等即可求出 BC 的长.【解析】【分析】（1）将点 A 的坐标代入，可求出 k 的值，即可得到反比例函数解析式；将 y=6 代入反比例函数解析式，可求出点 A 的横坐标，由此可求出点 A 的坐标；再利用待定系数法求出直线AB 的函数解析式.（2）利用点 A，B 的横坐标，观察函数图象，可求出不等式 ax+b 0 的解集.【解析】【解答】解：（3）的最大面积为 54 理由：设与 x 轴的另一交点为 G，连接 PA、OP、PG，过点 P 作轴于 H，如图 由，可得，当 PQ 取得最大值时，即时，取得最大值，此时 故答案为

16、54 【分析】（1）作 L 的垂线，利用面积法求出 OE，再利用勾股定理求出 CE，根据为等腰三角形可知 CE=2CD 就可以求出答案（2）作 m 的垂线，垂足为 F，设直线 m 与 x 轴交于点 N，与 y 轴交于点 M，只要证明 OF=半径即可（3）设与 x 轴的另一交点为 G，连接 PA、OP、PG，过点 P 作轴于 H，由，推出面积相似比，求出的面积表达式，推出 PQ 取最大值时，面积最大【解析】【分析】（1）代入 B、C 的坐标求出表达式（2）先做一条垂线垂直于 BC，利用正弦关系式，将BM 转化为 MH，由垂线段最短得出最小值。求出 BC 的表达式，写出 H 点坐标，利用勾股定理求 PH，得出答案（3）利用题目中给出的条件，转化成两个角相等，得出 CF 是角平分线，再做辅助线，得到两个全等三角形，根据全等三角形的性质和勾股定理求出 I 的坐标，最后根据已知的条件设两条直线的表达式求交点 F 的坐标