广西梧州市2016年中考数学试卷(解析版)16335.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广西梧州市中考数学试卷 一、挑选题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1的 倒数是（)A B C6 D6 2 下列“禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行,限速 60”四个交通标志图中,为轴对称图形的 是（)A B C D 3若式子3 有意义,则 m 的 取值范围是（)Am3 Bm3 Cm0 Dm0 4一元一次方程 3x3=0 的 解是（)Ax=1 Bx=1 Cx=Dx=0 5分解因式:2x22=（)A2（x21)B2（x2+1)C2（x1)2 D2（x+1)（x1)6已知半径为 5 的 圆,其圆心到直线的 距离是 3,此

2、时直线和圆的 位置关系为（)A相离 B相切 C相交 D无法确定 7 在ABC 中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F 分别为 AB、BC、AC 中点,连接 DF、FE,则四边形 DBEF 的 周长是（)A5 B7 C9 D11 8下列命题:对顶角相等；同位角相等,两直线平行；若 a=b,则|a|=|b|；若 x=0,则 x22x=0 word 文档 文档 它们的 逆命题一定成立的 有（)A B C D 9 三张背面完全一样的 数字牌,它们的 正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的 数字并把牌放回,再重复这样的 步骤两次,得到三个数字 a、b

3、、c,则以 a、b、c 为边长正好构成等边三角形的 概率是（)A B C D 10 青山村种的 水稻 2022 年中考往年真题练习:平均每公顷产 7200kg,2022 年中考往年真题练习:平均每公顷产 8450kg,求水稻每公顷产量的 年平均增长率,设水稻每公顷产量的 年平均增长率为 x,则所列方程正确的 为（)A7200（1+x)=8450 B7200（1+x)2=8450 C7200+x2=8450 D8450（1x)2=7200 11在平面直角坐标系中,直线 y=x+b 与双曲线 y=只有一个公共点,则 b 的 值是（)A1 B1 C2 D2 12如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c

4、（a0)与 x 轴交于点 A（2,0)、B（1,0),直线 x=0.5 与此抛物线交于点 C,与 x 轴交于点 M,在直线上取点 D,使 MD=MC,连接 AC、BC、AD、BD,某同学根据图象写出下列结论:ab=0；当2x1 时,y0；四边形 ACBD 是 菱形；9a3b+c0 你认为其中正确的 是（)A B C D word 文档 文档 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)13计算:3a2a=14 2022年中考往年真题练习:1月,梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础,累计完成投资53 000 000 元,其中 53 000 000 用科学记数法表示为 15点 P（

5、2,3)先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到点 P的 坐标是 16若一个正多边形的 一个外角等于 18,则这个正多边形的 边数是 17 如图,点B、C把分成三等分,ED 是 O的 切线,过点B、C 分别作半径的 垂线段,已知E=45,半径 OD=1,则图中阴影部分的 面积是 18如图,在坐标轴上取点 A1（2,0),作 x 轴的 垂线与直线 y=2x 交于点 B1,作等腰直角三角形 A1B1A2；又过点 A2作 x 轴的 垂线交直线 y=2x 交于点 B2,作等腰直角三角形 A2B2A3；,如此反复作等腰直角三角形,当作到 An（n 为正整数)点时,则 An的 坐标是

6、三、解答题（本大题共 8 小题,满分 66 分)19计算:|3|（2021)0+（2)（3)+tan45 20解不等式组,并在数轴上表示不等式组的 解集 word 文档 文档 21在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的 情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成 A、B、C、D 四类,根据统计结果绘制了如图所示的 两幅不完整的 统计图 请根据图中信息解答下列问题:（1)本次抽样调查了 名学生,并请补全条形统计图；（2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的 人数的 众数落在 类 22如图,过O 上的 两点 A、B 分别作切线,并交 BO

7、、AO 的 延长线于点 C、D,连接 CD,交O 于点 E、F,过圆心 O 作 OMCD,垂足为 M 点 求证:（1)ACOBDO；（2)CE=DF 23如图,四边形 ABCD 是 一片水田,某村民小组需计算其面积,测得如下数据:A=90,ABD=60,CBD=54,AB=200m,BC=300m 请你计算出这片水田的 面积（参考数据:sin540.809,cos540.588,tan541.376,1.732)24为了提高身体素质,有些人挑选到专业的 健身中心锻炼身体,某健身中心的 消费方式如下:word 文档 文档 一般消费:35 元/次；白金卡消费:购卡 280 元/张,凭卡免费消费 1

8、0 次再送 2 次；钻石卡消费:购卡 560 元/张,凭卡每次消费不再收费 以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用（1)李叔叔每年去该健身中心健身 6 次,他应挑选哪种消费方式更合算？（2)设一年内去该健身中心健身 x 次（x 为正整数),所需总费用为 y 元,请分别写出挑选一般消费和白金卡消费的 y 与 x 的 函数关系式；（3)王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次,请通过计算帮助王阿姨挑选最合算的 消费方式 25在矩形 ABCD 中,E 为 CD 的 中点,H 为 BE 上的 一点,连接 CH 并延长交 AB 于点 G,连接 GE 并延长交 AD 的 延长线

9、于点 F（1)求证:；（2)若CGF=90,求的 值 26如图,抛物线 y=ax2+bx4（a0)与 x 轴交于 A（4,0)、B（1,0)两点,过点 A的 直线 y=x+4 交抛物线于点 C word 文档 文档（1)求此抛物线的 解析式；（2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使BDE的 周长最小,求此时E点坐标；（3)当动点E在直线AC与抛物线围成的 封闭线ACBDA上运动时,是 否存在使BDE为直角三角形的 情况,若存在,请直接写出符合要求的 E 点的 坐标；若不存在,请说明理由 word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:广西梧州市中考数学试卷 参考答案与试题解析

10、一、挑选题（本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分)1的 倒数是（)A B C6 D6【考点分析】倒数【考点剖析】根据倒数的 定义,即可解答【解答】解:的 倒数是 6,故选:D【点评】本题考查了倒数的 定义,解决本题的 关键是 熟记倒数的 定义 2 下列“禁止行人通行,注意危险,禁止非机动车通行,限速 60”四个交通标志图中,为轴对称图形的 是（)A B C D【考点分析】轴对称图形【考点剖析】根据轴对称图形的 概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、不是 轴对称图形,故本选项错误；B、是 轴对称图形,故本选项正确；C、不是 轴对称图形,故本选项错误；D、不是 轴对称图

11、形,故本选项错误 故选:B【点评】本题考查了轴对称图形的 概念轴对称图形的 关键是 寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 3若式子3 有意义,则 m 的 取值范围是（)word 文档 文档 Am3 Bm3 Cm0 Dm0【考点分析】二次根式有意义的 条件【考点剖析】根据二次根式有意义的 条件列出关于 m 的 不等式,求出 m 的 取值范围即可【解答】解:式子3 有意义,m0 故选 C【点评】本题考查的 是 二次根式有意义的 条件,熟知二次根式具有非负性是 解答此题的 关键 4一元一次方程 3x3=0 的 解是（)Ax=1 Bx=1 Cx=Dx=0【考点分析】一元一次方程的 解【考点剖析】直接移项

12、,再两边同时除以 3 即可【解答】解:3x3=0,3x=3,x=1,故选:A【点评】此题主要考查了一元一次方程的 解,关键是 掌握使一元一次方程左右两边相等的 未知数的 值叫做一元一次方程的 解 5分解因式:2x22=（)A2（x21)B2（x2+1)C2（x1)2 D2（x+1)（x1)【考点分析】提公因式法与公式法的 综合运用【专题】计算题；因式分解【考点剖析】原式提取 2,再利用平方差公式分解即可【解答】解:原式=2（x21)=2（x+1)（x1),故选 D【点评】此题考查了提公因式法与公式法的 综合运用,熟练掌握因式分解的 方法是 解本题的 关键 word 文档 文档 6已知半径为 5

13、 的 圆,其圆心到直线的 距离是 3,此时直线和圆的 位置关系为（)A相离 B相切 C相交 D无法确定【考点分析】直线与圆的 位置关系【考点剖析】由直线和圆的 位置关系:rd,可知:直线和圆相交【解答】解:半径 r=5,圆心到直线的 距离 d=3,53,即 rd,直线和圆相交,故选 C【点评】本题考查了直线和圆的 位置关系,判断的 依据是 半径和直线到圆心的 距离的 大小关系:设O 的 半径为 r,圆心 O 到直线 l 的 距离为 d,直线 l 和O 相交dr；直线 l 和O 相切d=r；直线 l 和O 相离dr 7 在ABC 中,AB=3,BC=4,AC=2,D、E、F 分别为 AB、BC、

14、AC 中点,连接 DF、FE,则四边形 DBEF 的 周长是（)A5 B7 C9 D11【考点分析】三角形中位线定理【专题】计算题【考点剖析】先根据三角形中位线性质得 DF=BC=2,DFBC,EF=AB=,EFAB,则可判断四边形 DBEF 为平行四边形,然后计算平行四边形的 周长即可【解答】解:D、E、F 分别为 AB、BC、AC 中点,DF=BC=2,DFBC,EF=AB=,EFAB,四边形 DBEF 为平行四边形,四边形 DBEF 的 周长=2（DF+EF)=2（2+)=7 故选 B【点评】本题考查了三角形中位线定理:三角形的 中位线平行于第三边,并且等于第三边的 一半 word 文档

15、 文档 8下列命题:对顶角相等；同位角相等,两直线平行；若 a=b,则|a|=|b|；若 x=0,则 x22x=0 它们的 逆命题一定成立的 有（)A B C D【考点分析】命题与定理【考点剖析】把一个命题的 条件和结论互换就得到它的 逆命题,再根据课本中的 性质定理进行判断,即可得到答案【解答】解:对顶角相等的 逆命题是 相等的 角是 对顶角,错误；同位角相等,两直线平行的 逆命题是 两直线平行,同位角相等,成立；若 a=b,则|a|=|b|的 逆命题是 加入|a|=|b,|则 a=b,错误；若 x=0,则 x22x=0 的 逆命题是 加入 x22x=0,则 x=0 或 x=2,错误；故选

16、D【点评】本题考查了互逆命题的 知识,两个命题中,加入第一个命题的 条件是 第二个命题的 结论,而第一个命题的 结论又是 第二个命题的 条件,那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的 逆命题 9 三张背面完全一样的 数字牌,它们的 正面分别印有数字“1”、“2”、“3”,将它们背面朝上,洗匀后随机抽取一张,记录牌上的 数字并把牌放回,再重复这样的 步骤两次,得到三个数字 a、b、c,则以 a、b、c 为边长正好构成等边三角形的 概率是（)A B C D【考点分析】列表法与树状图法；等边三角形的 判定【考点剖析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的 结果与构成等边三

17、角形的 情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:word 文档 文档 共有 27 种等可能的 结果,构成等边三角形的 有 3 种情况,以 a、b、c 为边长正好构成等边三角形的 概率是:=故选 A【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的 知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比 10 青山村种的 水稻 2022 年中考往年真题练习:平均每公顷产 7200kg,2022 年中考往年真题练习:平均每公顷产 8450kg,求水稻每公顷产量的 年平均增长率,设水稻每公顷产量的 年平均增长率为 x,则所列方程正确的 为（)A7200（1+x)=8450 B7200（1+x)2=84

18、50 C7200+x2=8450 D8450（1x)2=7200【考点分析】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题；探究型【考点剖析】根据题意可以列出相应的 二元一次方程组,本题得以解决【解答】解:由题意可得,7200（1+x)2=8450,故选 B【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的 关键是 明确题意,列出相应的 二元一次方程组 11在平面直角坐标系中,直线 y=x+b 与双曲线 y=只有一个公共点,则 b 的 值是（)A1 B1 C2 D2 word 文档 文档【考点分析】反比例函数与一次函数的 交点问题【考点剖析】根据直线与双曲线只有一个公共点可知方程 x+b=

19、只有一个解,由根的 判别式即可求得 b【解答】解:根据题意,方程 x+b=只有一个解,即方程 x2+bx+1=0 只有一个实数根,b24=0,解得:b=2,故选:C【点评】本题主要考查直线与双曲线相交问题及一元二次方程的 根的 判别式,将直线与双曲线问题转化为一元二次方程问题是 解题关键 12如图所示,抛物线 y=ax2+bx+c（a0)与 x 轴交于点 A（2,0)、B（1,0),直线 x=0.5 与此抛物线交于点 C,与 x 轴交于点 M,在直线上取点 D,使 MD=MC,连接 AC、BC、AD、BD,某同学根据图象写出下列结论:ab=0；当2x1 时,y0；四边形 ACBD 是 菱形；9

20、a3b+c0 你认为其中正确的 是（)A B C D【考点分析】二次函数综合题【考点剖析】由抛物线与 x 轴的 两交点坐标即可得到抛物线的 对称轴为 x=0.5,由此即可得到 a=b,正确；根据抛物线的 开口向下以及抛物线与 x 轴的 两交点坐标,即可得到word 文档 文档 当2x1时,y0,正确；由AB关于x=0.5对称,即可得到AM=BM,再结合MC=MD以及 CDAB,即可得到四边形 ACBD 是 菱形,正确；根据当 x=3 时,y0,即可得到9a3b+c0,错误综上即可得到结论【解答】解:抛物线 y=ax2+bx+c（a0)与 x 轴交于点 A（2,0)、B（1,0),该抛物线的 对

21、称轴为 x=0.5,a=b,ab=0,正确；抛物线开口向下,且抛物线与 x 轴交于点 A（2,0)、B（1,0),当2x1 时,y0,正确；点 A、B 关于 x=0.5 对称,AM=BM,又MC=MD,且 CDAB,四边形 ACBD 是 菱形,正确；当 x=3 时,y0,即 y=9a3b+c0,错误 综上可知:正确的 结论为 故选 D【点评】本题考查了二次函数的 图象、二次函数的 性质以及菱形的 判定,解题的 关键是 逐条分析四条结论是 否正确本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,根据给定的 函数图象结合二次函数的 性质逐条分析给定的 结论是 关键 二、填空题（本大题共 6 小题,每小题

22、 3 分,共 18 分)13计算:3a2a=a【考点分析】合并同类项【考点剖析】根据同类项与合并同类项法则计算 word 文档 文档【解答】解:3a2a=（32)a=a【点评】本题考查合并同类项、代数式的 化简同类项相加减,只把系数相加减,字母及字母的 指数不变 14 2022年中考往年真题练习:1月,梧州市西江特大桥完成桥墩水下桩基础,累计完成投资53 000 000 元,其中 53 000 000 用科学记数法表示为 5.3107【考点分析】科学记数法表示较大的 数【考点剖析】科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数 确定 n 的 值时,要看把原数变成 a

23、 时,小数点移动了几 位,n 的 绝对值与小数点移动的 位数一样当原数绝对值1 时,n 是 正数；当原数的 绝对值1 时,n 是 负数【解答】解:将 53 000 000 用科学记数法表示为:5.3107 故答案为:5.3107【点评】此题考查科学记数法的 表示方法科学记数法的 表示形式为 a10n的 形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的 值以及 n 的 值 15 点 P（2,3)先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度,得到点 P的 坐标是（2,2)【考点分析】坐标与图形变化-平移【考点剖析】根据点的 平移特点直接写出结论【解答】解:点（2,3),

24、向左平移 4 个单位,横坐标:24=2,向上平移 1 个单位,纵坐标:3+1=2,点 P（2,2),故答案为:（2,2)【点评】此题是 坐标与图形变化平移,熟记平移的 特征是 解本题的 关键,特征:上加,下减,右加,左减,其实图形平移也有这个特点,抓住图形的 几个特殊点,也能达到目的 16若一个正多边形的 一个外角等于 18,则这个正多边形的 边数是 20【考点分析】多边形内角与外角【考点剖析】根据正多边形的 外角和以及一个外角的 度数,求得边数【解答】解:正多边形的 一个外角等于 18,且外角和为 360,word 文档 文档 这个正多边形的 边数是:36018=20 故答案为:20【点评】

25、本题主要考查了多边形的 外角和定理,解决问题的 关键是 掌握多边形的 外角和等于360 度 17 如图,点B、C把分成三等分,ED 是 O的 切线,过点B、C 分别作半径的 垂线段,已知E=45,半径 OD=1,则图中阴影部分的 面积是 【考点分析】扇形面积的 计算；切线的 性质【专题】推理填空题【考点剖析】根据题意可以求出各个扇形圆心角的 度数,然后根据题目中的 条件求出阴影部分的 面积,本题得以解决【解答】解:点 B、C 把分成三等分,ED 是 O 的 切线,E=45,ODE=90,DOC=45,BOA=BOC=COD=45,OD=1,阴影部分的 面积是:+=,故答案为:【点评】本题考查扇

26、形面积的 计算、切线的 性质,解题的 关键是 明确题意,找出所求问题需要的 条件,利用数形结合的 思想解答问题 18如图,在坐标轴上取点 A1（2,0),作 x 轴的 垂线与直线 y=2x 交于点 B1,作等腰直角三角形 A1B1A2；又过点 A2作 x 轴的 垂线交直线 y=2x 交于点 B2,作等腰直角三角形 A2B2A3；,如此反复作等腰直角三角形,当作到 An（n 为正整数)点时,则 An的 坐标是（23n1,0)word 文档 文档 【考点分析】一次函数图象上点的 坐标特征；等腰直角三角形【专题】规律型【考点剖析】根据直线 OBn的 解析式以及等腰直角三角形的 性质即可得到部分线段

27、AnBn的 长,根据长度的 变化即可找出变化规律“AnBn=43n1（n 为正整数)”,再根据 OAn=AnBn,即可得到点 An的 坐标【解答】解:点 B1、B2、B3、Bn在直线 y=2x 的 图象上,A1B1=4,A2B2=2（2+4)=12,A3B3=2（2+4+12)=36,A4B4=2（2+4+12+36)=108,AnBn=43n1（n 为正整数)OAn=AnBn,点 An的 坐标为（23n1,0)故答案为:（23n1,0)【点评】本题考查了一次函数图象上点的 坐标特征、等腰直角三角形的 性质以及规律型中点的 坐标,解题的 关键是 找出线段 AnBn的 变化规律“AnBn=43n

28、1（n 为正整数)”本题属于中档题,难度不大,解决该题型题目时,结合一次函数图象上点的 坐标特征以及等腰直角三角形的 性质找出线段的 变化规律是 关键 三、解答题（本大题共 8 小题,满分 66 分)19计算:|3|（2021)0+（2)（3)+tan45【考点分析】实数的 运算；零指数幂；特殊角的 三角函数值 word 文档 文档【专题】计算题；实数【考点剖析】原式利用零指数幂法则,绝对值的 代数意义,有理数乘法法则,以及特殊角的 三角函数值计算即可得到结果【解答】解:原式=31+6+1=9【点评】此题考查了实数的 运算,熟练掌握运算法则是 解本题的 关键 20解不等式组,并在数轴上表示不等

29、式组的 解集【考点分析】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的 解集【考点剖析】根据解不等式组的 解法步骤求解即可【解答】解:解不等式可得 x,解不等式可得 x1,在数轴上表示出的 解集如图,不等式组的 解集为1x【点评】本题主要考查不等式组的 解法,掌握不等式组的 解法是 解题的 关键,注意用数轴表示不等式组的 解集时空心和实心的 区别 21在“立德树人,志愿服务”活动月中,学校团委为了解本校学生一个月内参加志愿服务次数的 情况,随机抽取了部分同学进行统计,并将统计结果分别分成 A、B、C、D 四类,根据统计结果绘制了如图所示的 两幅不完整的 统计图 word 文档 文档 请根据图中信息解

30、答下列问题:（1)本次抽样调查了 400 名学生,并请补全条形统计图；（2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的 人数的 众数落在 B 类【考点分析】条形统计图；扇形统计图；众数【专题】计算题；数据的 收集与整理【考点剖析】（1)根据 B 的 人数除以占的 百分比确定出调查学生总数,进而求出 C 的 人数,补全条形统计图即可；（2)找出被调查学生“一个月内参加志愿服务次数”的 人数的 众数即可【解答】解:（1)根据题意得:16040%=400（名),C 的 人数为 400（160+160+60)=20（名),补全条形统计图,如图所示:故答案为:400；（2)被调查学生“一个月内参加志愿服务

31、次数”的 人数的 众数落在 B 类,故答案为:B【点评】此题考查了条形统计图,扇形统计图,以及众数,弄清题中的 数据是 解本题的 关键 word 文档 文档 22如图,过O 上的 两点 A、B 分别作切线,并交 BO、AO 的 延长线于点 C、D,连接 CD,交O 于点 E、F,过圆心 O 作 OMCD,垂足为 M 点 求证:（1)ACOBDO；（2)CE=DF 【考点分析】切线的 性质；全等三角形的 判定与性质【专题】证明题【考点剖析】（1)直接利用切线的 性质得到CAO=DBO=90,进而利用 ASA 得到ACOBDO；（2)利用全等三角形的 性质结合垂径定理以及等腰三角形的 性质得到答案

32、【解答】证明:（1)过O 上的 两点 A、B 分别作切线,CAO=DBO=90,在ACO 和BDO 中,ACOBDO（ASA)；（2)ACOBDO,CO=DO,OMCD,MC=DM,EM=MF,CE=DF【点评】此题主要考查了切线的 性质以及全等三角形的 判定与性质和等腰三角形的 性质等知识,正确得到ACOBDO 是 解题关键 23如图,四边形 ABCD 是 一片水田,某村民小组需计算其面积,测得如下数据:word 文档 文档 A=90,ABD=60,CBD=54,AB=200m,BC=300m 请你计算出这片水田的 面积（参考数据:sin540.809,cos540.588,tan541.3

33、76,1.732)【考点分析】解直角三角形【考点剖析】作 CMBD 于 M,由含 30角的 直角三角形的 性质求出 BD,由勾股定理求出 AD,求出ABD 的 面积,再由三角函数求出 CM,求出BCD 的 面积,然后根据 S四边形ABCD=S ABD+S BCD列式计算即可得解【解答】解:作 CMBD 于 M,如图所示:A=90,ABD=60,ADB=30,BD=2AB=400m,AD=AB=200m,ABD 的 面积=200200=20000（m2),CMB=90,CBD=54,CM=BCsin54=3000.809=242.7m,BCD 的 面积=400242.7=48540（m2),这片

34、水田的 面积=20000+4854083180（m2)【点评】本题考查了勾股定理,由含 30角的 直角三角形的 性质,三角函数的 运用；熟练掌握勾股定理,由三角函数求出 CM 是 解决问题的 关键 word 文档 文档 24为了提高身体素质,有些人挑选到专业的 健身中心锻炼身体,某健身中心的 消费方式如下:一般消费:35 元/次；白金卡消费:购卡 280 元/张,凭卡免费消费 10 次再送 2 次；钻石卡消费:购卡 560 元/张,凭卡每次消费不再收费 以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用（1)李叔叔每年去该健身中心健身 6 次,他应挑选哪种消费方式更合算？（2)

35、设一年内去该健身中心健身 x 次（x 为正整数),所需总费用为 y 元,请分别写出挑选一般消费和白金卡消费的 y 与 x 的 函数关系式；（3)王阿姨每年去该健身中心健身至少 18 次,请通过计算帮助王阿姨挑选最合算的 消费方式【考点分析】一次函数的 应用【考点剖析】（1)根据一般消费方式,算出健身 6 次的 费用,再与 280、560 进行比较,即可得到结论；（2)根据“一般消费费用=35次数”即可得到 y一般关于 x 的 函数关系式；再根据“白金卡消费费用=卡费+超出部分的 费用”即可得到 y白金卡关于 x 的 函数关系式；（3)先算出健身 18 次一般消费和白金卡消费两种形式下的 费用,

36、再令白金卡消费费用=钻石卡消费的 卡费,算出二者相等时的 健身次数,由此即可得到结论【解答】解:（1)356=210（元),210280560,李叔叔挑选一般消费方式更合算（2)根据题意得:y一般=35x 当 x12 时,y白金卡=280；当 x12 时,y白金卡=280+35（x12)=35x140 y白金卡=（3)当 x=18 时,y一般=3518=630；y白金卡=3518140=490；令 y白金卡=560,即 35x140=560,解得:x=20 当 18x19 时,挑选白金卡消费最合算；当 x=20 时,挑选白金卡消费和钻石卡消费费用一样；当 x21 时,挑选钻石卡消费最合算【点评

37、】本题考查了一次函数的 应用,解题的 关键是:（1)根据数量关系列式计算；（2)根据数量关系找出函数关系式；（3)令 y白金卡=560,算出白金卡消费和钻石卡消费费用一样时健身word 文档 文档 的 次数本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列式计算（或列出函数关系式)是 关键 25在矩形 ABCD 中,E 为 CD 的 中点,H 为 BE 上的 一点,连接 CH 并延长交 AB 于点 G,连接 GE 并延长交 AD 的 延长线于点 F（1)求证:；（2)若CGF=90,求的 值 【考点分析】相似三角形的 判定与性质；矩形的 性质【专题】计算题；证明题【考点剖析】（1)根据

38、相似三角形判定的 方法,判断出CEHGBH,即可推得（2)作 EMAB 于 M,则 EM=BC=AD,AM=DE,设 DE=CE=3a,则 AB=CD=6a,由（1)得:=3,得到 BG=CE=a,AG=5a,证明DEFGEC,由相似三角形的 性质得到EGEF=DEEC,由平行线证出,得到 EF=EG,求出 EG=a,在 RtEMG 中,GM=2a,由勾股定理求出 BC=EM=a,即可得到结果【解答】（1)证明:四边形 ABCD 是 矩形,CDAB,AD=BC,AB=CD,ADBC,CEHGBH,（2)解:作 EMAB 于 M,如图所示:则 EM=BC=AD,AM=DE,E 为 CD 的 中点

39、,DE=CE,设 DE=CE=3a,则 AB=CD=6a,word 文档 文档 由（1)得:=3,BG=CE=a,AG=5a,EDF=90=CGF,DEF=GEC,DEFGEC,EGEF=DEEC,CDAB,=,EF=EG,EGEG=3a3a,解得:EG=a,在 RtEMG 中,GM=2a,EM=a,BC=a,=3 【点评】此题主要考查了相似三角形的 判定与性质、矩形的 性质勾股定理等知识；熟练掌握矩形的 性质,证明三角形相似是 解决问题的 关键 word 文档 文档 26如图,抛物线 y=ax2+bx4（a0)与 x 轴交于 A（4,0)、B（1,0)两点,过点 A的 直线 y=x+4 交抛

40、物线于点 C（1)求此抛物线的 解析式；（2)在直线AC上有一动点E,当点E在某个位置时,使BDE的 周长最小,求此时E点坐标；（3)当动点E在直线AC与抛物线围成的 封闭线ACBDA上运动时,是 否存在使BDE为直角三角形的 情况,若存在,请直接写出符合要求的 E 点的 坐标；若不存在,请说明理由 【考点分析】二次函数综合题【考点剖析】（1)利用待定系数法求出抛物线解析式；（2)先判断出周长最小时 BEAC,即作点 B 关于直线 AC 的 对称点 F,连接 DF,交 AC 于点E,联立方程组即可；（3)三角形BDE是 直角三角形时,由于BDBG,因此只有DBE=90或BDE=90,两种情况,

41、利用直线垂直求出点 E 坐标【解答】解:（1)抛物线 y=ax2+bx4（a0)与 x 轴交于 A（4,0)、B（1,0)两点,抛物线解析式为 y=x23x4,（2)如图 1,word 文档 文档 作点 B 关于直线 AC 的 对称点 F,连接 DF 交 AC 于点 E,由（1)得,抛物线解析式为 y=x23x4,D（0,4),点 C 是 直线 y=x+4与抛物线的 交点,联立解得,（舍)或,C（2,6),A（4,0),直线 AC 解析式为 y=x+4,直线 BFAC,且 B（1,0),直线 BF 解析式为 y=x+1,设点 F（m,m+1),G（,),点 G 在直线 AC 上,m=4,F（4

42、,5),D（0,4),直线 DF 解析式为 y=x4,直线 AC 解析式为 y=x+4,直线 DF 和直线 AC 的 交点 E（,),（3)BD=,word 文档 文档 由（2)有,点 B 到线段 AC 的 距离为 BG=BF=5=BD,BED 不可能是 直角,B（1,0),D（0,4),直线 BD 解析式为 y=4x+4,BDE 为直角三角形,BDE=90,BEBD 交 AC 于 B,直线 BE 解析式为 y=x+,点 E 在直线 AC:y=x+4 的 图象上,E（3,1),BDE=90,BEBD 交 AC 于 D,直线 BE 的 解析式为 y=x4,点 E 在抛物线 y=x23x4 上,直线 BE 与抛物线的 交点为（0,4)和（,),E（,),即:满足条件的 点 E 的 坐标为 E（3,1)或（,)【点评】此题是 二次函数综合题,主要考查了待定系数法,极值,对称性,直角三角形的 性质,解本题的 关键是 求函数图象的 交点坐标