安徽中考数学模拟试卷有答案7511.pdf

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1、第 1 页（共 24 页）中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分.每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.）1（4 分）的倒数是 13()A3 B C D 133132（4 分）计算所得结果是 3 2()x()A B C D 5x5x6x6x3（4 分）某手机芯片采用 16 纳米工艺纳米米），其中 16 纳米用科学记数法表示为(1910 ()A米 B米 C D米 91610101.6108161081.6104（4 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是()A B C D 1261265（4 分）如图，在中，平

2、分，交于，ABC100BC ADBACBCD/DEAB交于，则的大小是 ACEADE()A B C D 304050606（4 分）合肥市统计局资料显示，2016 年全市生产总值为 6274.3 亿元，2018 年全市生产第 2 页（共 24 页）总值为 7822.9 亿元，假设 2017 年，假如 2017 年与 2018 年这两年的年平均增长率均为，x则下列方程式正确的是 ()A 6274.3(12)7822.9xB 26274.3(12)7822.9xC 26274.3(1)7822.9xD 6274.3(12)(x12)7822.9x7（4 分）为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园”的

3、爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰小组的同学们捐书册数分别是：5，7，3，4，6已知他们平均x每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是 ()A5，5.5，10 B5，5，C5，5，D6，5.5，32531168（4 分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的x2210 xxk k取值范围是 ()A B C D 2k0k2k 0k 9（4 分）如图，、相交于点，过点的直线分别交、于点/ABCDACBDOOABCD、，则下列结论不一定成立的是 EF()A B C D OAABOCCDOAOBODOCCDABDFBEOEABOFCD10（4 分）如图直线，都

4、与直线垂直，垂足分别为、，等腰直角abmMN1MN ABC的斜边，在直线上，且点位于点处，将等腰直角沿直线向右ABm2AB BMABCm平移，直到点与点重合为止，记点平移平移的距离为，等腰直角的边位于ANBxABC直线，之间部分的长度和为，则关于的函数图象大致为 abyyx()第 3 页（共 24 页）A B C D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）方程的解是 2153xxx 12（5 分）分解因式：2242xx13（5 分）如图，点在反比例函数的图象上，过点分别与轴和轴的垂B2(0)yxXBxy线，垂足分别是和，点的坐标为，取轴上一点，过点作轴的

5、0CA0C(1,0)x13(2C0)1Cx垂线交反比例函数图象于点，过点作线段交于点，得到矩形，1B1B110B ABC1A1110A BC C依次在轴上取点，按此规律作矩形，则矩形为正整x2C(2,0)35(2C0)1(nnnnA B C Cn数）的面积为 14（5 分）如图，在矩形中，过矩形的对角线交点作直ABCD4AB 6BC ABCDO第 4 页（共 24 页）线分别交、于点、，连接，若是等腰三角形，则 ADBCEFAFAEFAE 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）计算：0(2019)27|2|3tan30 16（8 分）先化简，再求值：，其中 2

6、1(1)11aaa2019a 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，(1,3)A(2,1)B(1,0)C（1）将先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，作出平移后的ABC A B C （2）将绕点逆时针旋转，作出旋转后的 A B C O90A B C （3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为 C 18（8 分）九章算术中有这样一道题，原文如下：今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？大意为：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的

7、钱给甲，则甲的钱数为 50；若第 6 页（共 24 页）（3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率 七、（本题满分 12 分）22（12 分）小明大学毕业后积极响应政府号召回乡创业，准备经营水果生意，他在批发市场了解到某种水果的批发单价与批发量有如下关系 批发量()m kg批发单价（元/)kg 40100m6 100m 5（1）写出批发该种水果的资金金额（元 与批发量之间的函数关系式；并在如图w)()m kg的坐标系网格中画出该函数图象；指出资金金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（2）

8、经市场调查，销售该种水果的日最高销量与零售价（元之间满足函数关系()n kgx/)kg，小明同学拟每日售出以上该种水果（不考虑损耗），且当日零售价不44040nx100kg变，请问他批发多少千克该种水果，零售价定为多少元时，能使当日获得的利润最大，最大利润是多少？第 7 页（共 24 页）八、（本题满分 14 分）23（14 分）如图，在中，于点，是边上一点，连ABC90ACBCDABDEBC接交于点，作交于点 AECDFEGAEABG（1）求证：；AFCEGB（2）若是边的中点，EBC如图 2，当时，求证：；ACBCEFEG如图 3，当时，探究的值，并说明理由 BCnACEGEF 第 8 页

9、（共 24 页）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分.每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的.）1（4 分）的倒数是 13()A3 B C D 13313【解答】解：的倒数是 3，13故选：A2（4 分）计算所得结果是 3 2()x()A B C D 5x5x6x6x【解答】解：，3 26()xx故选：C3（4 分）某手机芯片采用 16 纳米工艺纳米米），其中 16 纳米用科学记数法表示为(1910 ()A米 B米 C D米 91610101.6108161081.610【解答】解：16 纳米米米 0.00000001681.610故选：D

10、4（4 分）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面面积是()A B C D 126126第 9 页（共 24 页）【解答】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是，高是 221cm3cm所以该几何体的侧面积为 221 36()cm 故选：B5（4 分）如图，在中，平分，交于，ABC100BC ADBACBCD/DEAB交于，则的大小是 ACEADE()A B C D 30405060【解答】解：在中，ABC100BC，80BAC平分，ADBAC，1402BADBAC，/DEAB 40ADEBAD 故选：B6（4 分）合肥市统计局资料显示，2016 年全市生产总值为

11、 6274.3 亿元，2018 年全市生产总值为 7822.9 亿元，假设 2017 年，假如 2017 年与 2018 年这两年的年平均增长率均为，x则下列方程式正确的是 ()A 6274.3(12)7822.9xB 26274.3(12)7822.9xC 26274.3(1)7822.9xD 6274.3(12)(x12)7822.9x【解答】解：设 2017 年与 2018 年这两年的年平均增长率均为，x根据题意得：，26274.3(1)7822.9x第 10 页（共 24 页）故选：C7（4 分）为了响应学校“皖疆手拉手，书香飘校园”的爱心捐书活动，励志班的同学们积极捐书，其中该班雄鹰

12、小组的同学们捐书册数分别是：5，7，3，4，6已知他们平均x每人捐 5 本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是 ()A5，5.5，10 B5，5，C5，5，D6，5.5，3253116【解答】解：由 5，7，3，4，6已知他们平均每人捐 5 本，得 x 5x 众数是 5，中位数是 5，方差，15(75)2(65)22(55)2(45)2(35)263故选：C8（4 分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的x2210 xxk k取值范围是 ()A B C D 2k0k2k 0k【解答】解：根据题意得，2(2)4(1)0k 解得 2k 故选：C9（4 分）如图，、相交于点，过点的

13、直线分别交、于点/ABCDACBDOOABCD、，则下列结论不一定成立的是 EF()A B C D OAABOCCDOAOBODOCCDABDFBEOEABOFCD【解答】解：/ABCD，AOBCODAOECOFBOEDOF正确），(OAABOBAOCCDODOAOEOCOFBEOBDFOD第 11 页（共 24 页）正确），(OEABDOFCDBEABDFCD正确）(CDABCDFBE故选：B10（4 分）如图直线，都与直线垂直，垂足分别为、，等腰直角abmMN1MN ABC的斜边，在直线上，且点位于点处，将等腰直角沿直线向右ABm2AB BMABCm平移，直到点与点重合为止，记点平移平移的

14、距离为，等腰直角的边位于ANBxABC直线，之间部分的长度和为，则关于的函数图象大致为 abyyx()A B C D【解答】解：当时，如图 1 所示 01x 此时，则，在中，利用勾股定理得，BMxDMxRt BMD2BDx所以等腰直角的边位于直线，之间部分的长度和为，ABCab(21)yBMBDx是一次函数，当时，点到达点，；1x BN21y 第 12 页（共 24 页）当时，如图 2 所示，12x 是等腰直角三角形，CPQ1PQ 22CPCQ此时 21yCPCQMN即当时，的值不变是 12x y21 当时，如图 3 所示，23x 此时是等腰直角三角形，则，AFN3ANx2(3)AFx，是一次

15、函数，当时，(12)33 2yANAFx 3x 0y 综上所述只有答案符合要求 D故选：D二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11（5 分）方程的解是1 2153xxx 第 13 页（共 24 页）【解答】解：两边都乘以，得：，3(5)x x 65xx解得：，1x 检验：时，1x 3(5)180 x x 所以原分式方程的解为，1x 故答案为：1 12（5 分）分解因式：2242xx22(1)x【解答】解：原式，222(21)2(1)xxx故答案为：22(1)x 13（5 分）如图，点在反比例函数的图象上，过点分别与轴和轴的垂B2(0)yxXBxy线，垂足分别是和，点

16、的坐标为，取轴上一点，过点作轴的0CA0C(1,0)x13(2C0)1Cx垂线交反比例函数图象于点，过点作线段交于点，得到矩形，1B1B110B ABC1A1110A BC C依次在轴上取点，按此规律作矩形，则矩形为正整x2C(2,0)35(2C0)1(nnnnA B C Cn数）的面积为 21n 【解答】解：第1 个矩形的面积，2第 2 个矩形的面积，432(1)323第 3 个矩形的面积，31(2)122 第个矩形的面积 n1222211nn第 14 页（共 24 页）矩形为正整数）的面积为 1(nnnnA B C Cn21n 故答案为：21n 14（5 分）如图，在矩形中，过矩形的对角线

17、交点作直ABCD4AB 6BC ABCDO线分别交、于点、，连接，若是等腰三角形，则或ADBCEFAFAEFAE 1334 【解答】解：连接，如图 1 所示：AC四边形是矩形，ABCD，90B6ADBCOAOC/ADBC，OAEOCF 在和中，AOECOFOAEOCFOAOCAOECOF ，()AOECOF ASA，若是等腰三角形，分三种情讨论：AECFAEF当时，如图 1 所示：AEAF设，则，AEAFCFx6BFx在中，由勾股定理得：，Rt ABF2224(6)xx解得：，即；133x 133AE 当时，AFEF作于，如图 2 所示：FGAEG则，12AGAEBF设，则，AECFx6BFx

18、12AGx，解得：；162xx4x 第 15 页（共 24 页）当时，作于，如图 3 所示：AEFEEHBCH则，设，则，6CHDExAEFECFx6BFx6CHDEx，(6)26FHCFCHxxx在中，由勾股定理得：，Rt EFH2224(26)xx整理得：，2324520 xx，2(24)4 3 520 此方程无解；综上所述：是等腰三角形，则为或 4；AEFAE133故答案为：或 4 133 三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15（8 分）计算：0(2019)27|2|3tan30【解答】解：0(2019)27|2|3tan30 第 16 页（共 24 页）313

19、3233 13 323 2 31 16（8 分）先化简，再求值：，其中 21(1)11aaa2019a【解答】解：原式 1(1)(1)aaaaa(1)(1)1aaaaa 1a当时，原式 2019a 201912018 四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17（8 分）如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，(1,3)A(2,1)B(1,0)C（1）将先向下平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，作出平移后的ABC A B C （2）将绕点逆时针旋转，作出旋转后的 A B C O90A B C （3）在（2）的旋转过程中，点经过的路径长为 C102

20、【解答】解：（1）如图，为所作；A B C （2）如图，为所作；A B C 第 18 页（共 24 页）【解答】解：过作于，CCEABE753045ABC，180457560BAC，100DADC是等边三角形，ACD，350 32CEAC，250 6BCCE与之间的距离为 BC50 6 20（10 分）如图，已知四边形的外接圆的半径为 4，弦与的交点为，ABCDOAACBDE与相交于点，OABDFABAD（1）求证：；2ABAE ACA（2）若，求的面积 AEEC2AF BCD【解答】（1）证明：ABAD ABDADB 又 ADBACB ABDACB 第 19 页（共 24 页）而 BAECA

21、B ABEACB ABAEACAB即：得证 2ABAE ACA（2）连接，如下图所示 OB AEEC，BAEBCESSDAEDCESS BCDBADSS又 ABAD且 OABDBFDF，2AF 4OAOB 2 3BFDF 4 3BD 114 324 322BADSBDAF而 BCDBADSS故的面积为 BCD4 3六、（本题满分 12 分）21（12 分）随着智能手机的普及率越来越高以及移动支付的快捷高效性，中国移动支付在世界处于领先水平，为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街对行人进行随机抽样调查，以下是根据调查结果分别整理的不完整的统计表和统计图 移动支付方式 支付宝 微信

22、 其他 第 20 页（共 24 页）人数 人/200 75 请你根据上述统计表和统计图提供的信息完成下列问题（1）在此次调查中，使用支付宝支付的人数为500人，表示微信支付的扇形所对的圆心角度数为度（2）某天该步行街人流量为 10 万人，其中的人购物并选择移动支付，请你依据此次30%调查获得的信息估计一下当天使用微信支付的人数 （3）甲、乙、丙三人都只习惯使用支付宝和微信支付，并且他们选择这两种支付的可能性是相同的，请计算三人恰好选择同一种支付方式的概率 【解答】解：（1）被调查的总人数为（人，7515%500)使用支付宝支付的人数为（人，50020075225)表示微信支付的扇形所对的圆心角

23、度数为，200360144500故答案为：500，144；（2）估计当天使用微信支付的人数为（万人）；20010 30%1.2500（3）画树状图如下：由树状图知，共有 8 种等可能结果，其中三人恰好选择同一种支付方式的有2 种，所以三人恰好选择同一种支付方式的概率为 2184七、（本题满分 12 分）22（12 分）小明大学毕业后积极响应政府号召回乡创业，准备经营水果生意，他在批发市第 21 页（共 24 页）场了解到某种水果的批发单价与批发量有如下关系 批发量()m kg批发单价（元/)kg 40100m6 100m 5（1）写出批发该种水果的资金金额（元 与批发量之间的函数关系式；并在如

24、图w)()m kg的坐标系网格中画出该函数图象；指出资金金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（2）经市场调查，销售该种水果的日最高销量与零售价（元之间满足函数关系()n kgx/)kg，小明同学拟每日售出以上该种水果（不考虑损耗），且当日零售价不44040nx100kg变，请问他批发多少千克该种水果，零售价定为多少元时，能使当日获得的利润最大，最大利润是多少？【解答】解：（1）由图象可知，当资金金额时，以同样的资金可以批发到较500600w多数量的该种水果 第 22 页（共 24 页）（2）销售该种水果的日最高销量与零售价（元之间满足函数关系()n kgx/)kg，440

25、40nx小明同学拟每日售出以上该种水果，则其批发单价为 5 元，设利润为元，则100kg/kgL由题意得：22(5)(44040)(5)40640220040(8)360Ln xxxxxx 当，时，时，能使当日获得的利润最大，最大利润为 360 元 8x 440408120n 答：他批发 120 千克该种水果，零售价定为 8 元时，能使当日获得的利润最大，最大利润是360 元 八、（本题满分 14 分）23（14 分）如图，在中，于点，是边上一点，连ABC90ACBCDABDEBC接交于点，作交于点 AECDFEGAEABG（1）求证：；AFCEGB（2）若是边的中点，EBC如图 2，当时，求

26、证：；ACBCEFEG如图 3，当时，探究的值，并说明理由 BCnACEGEF第 23 页（共 24 页）【解答】（1）证明：，CDABEGAE、四点共圆，FEGD，DFEBGE，AFCDFE，AFCBGE，90ACE，90CAEAEC 同理，90BEGAEC，CAFBEG；AFCEGB（2）证明：作交于，/EPCDABP是边的中点，EBC是边的中点，PBD，ACBCCDAB，BDAD，2ADDP，/EPCD，2AFADFEDP，2AFEF，AFCEGB，2AFACEGBE，2AFEG；EFEG解：作交于，/EHCDABH第 24 页（共 24 页），AFCEGB，2AFACEGBEn，2AFEGn，90ACBCDAB，ADCCDBACB，CDBDBCnADCDAC，2BDn AD由得，22AFADFEDHn，22AFEFn 1EGEFn