广东省河源市中考数学试题(含答案)15841.pdf

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1、word 文档 文档 2022 年中考往年真题练习:中考数学试题（广东河源卷)（本试卷满分 120 分,考试时间 100 分钟)一、挑选题（本大题共 5 小题,每小题 3 分,满分 15 分)1 021【】A2 B2 C1 D1【答案解析】C。2下列图形中是 轴对称图形的 是【】【答案解析】C。3为参加 2022 年中考往年真题练习:“河源市初中毕业生升学体育考试”,小峰同学进行了刻苦训练,在投掷实心球时,测得 5 次投掷的 成绩(单位:m)为:8、8.5、9、8.5、9.2这组数据的 众数和中位数依次 是【】A8.64,9 B8.5,9 C8.5,8.75 D8.5,8.5【答案解析】D。4

2、如图,在折纸活动中,小明制作了一张ABC 纸片,点 D、E 分别在边 AB、AC 上,将ABC 沿着 DE 折叠压平,A 与 A重合若A75,则12【】A150 B210 C105 D75【答案解析】A。5在同一坐标系中,直线 yx1 与双曲线 y 1 x的 交点个数为【】A0 个 B1 个 C2 个 D不能确定 word 文档 文档【答案解析】A。二、填空题（本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分)6若代数式4x6y 与 x2ny 是 同类项,则常数 n 的 值为 【答案解析】3。7某市水资源十分丰富,水力资源的 理论发电量约为 775 000 千瓦,这个数据用 科学记数法表示为

3、 千瓦【答案解析】7.75105。8正六边形的 内角和为 度【答案解析】720。9春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验,这块正方形木板在 地面上形成的 投影可能是 (写出符合题意的 两个图形即可)【答案解析】正方形、菱形（答案不唯一)。10如图,连接在一起的 两个正方形的 边长都为 1cm,一个微型机器人由点 A 开 始按 ABCDEFCGA的 顺序沿正方形的 边循环移动第一次到达点 G 时,微型机器人移动了 cm；当微型机器人移动了 2021cm 时,它停在 点 【答案解析】7；E。三、解答题（一)（本大题共 5 小题,每小题 6 分,满分 30 分)11计算:13160sin

4、2123【答案解析】解:原式=332 3+2+3=32 3+3+3=32。12解不等式组:x30，2(x1)33x 解不等式组:x+302 x1+33x,并判断1、2这两个数是 否为该不等式组的 解 word 文档 文档【答案解析】解:x+302 x1+33x,由得 x3；由得 x1。原不等式组的 解集为:3x1,13我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、木棉树和柳树,为了解 学生喜欢的 树种情况,随机调查了该校部分学生,并将调查结果整理后制成了如下统计图:请呢根据统计图提供的 信息,解答以下问题(直接填写答案):(1)该中学一共随机调查了 人；(2)条形统计图中的 m ,m ；(3

5、)加入在该校随机调查一位学生,那么该学生喜欢香樟树的 概率是 【答案解析】解:（1)200。（2)70；30。（3)720。14如图,在边长为 1 的 小正方形组成的 网格中,AOB 的 三个顶点均在格点上,点 A、B 的 坐标分别为(3,2)、(1,3)AOB 绕点 O 逆时针旋转 90 后得到A1OB1(1)点 A 关于 O 点中心对称的 点的 坐标为 ；(2)点 A1的 坐标为 ；(3)在旋转过程中,点 B 经过的 路径为弧 BB1,那么弧 BB1的 长为 word 文档 文档 【答案解析】解:（1)（3,2)。（2)（2,3)。（3)102。15如图,已知 ABCD,BC,AC 和 B

6、D 交于点 O,E 是 AD 的 中点,连接 OE(1)求证:AODDOC；(2)求AEO 的 度数 【答案解析】解:（1)证明:在AOB 和COD 中,BC,AOB=DOC,AB=DC,AOBCOD（AAS)。（2)AOBCOD,AO=DO。E 是 AD的 中点,OEAD。AEO=90。四、解答题（二)（本大题共 4 小题,每小题 7 分,满分 28 分)16如图所示的 曲线是 函数 y m5 x(m 为常数)图象的 一支(1)求常数 m 的 取值范围；(2)若该函数的 图象与正比例函数y2x的 图象在第一象限的 交点为A(2,n),求点A的 坐标及反比例 函数的 解析式 word 文档 文

7、档 【答案解析】解:（1)函数 y m5 x(m 为常数)图象的 一支在第一象限,m50,解得 m5。（2)函数y m5 x的 图象与正比例函数y2x的 图象在第一象限的 交点为A(2,n),m5n=2n=4,解得n=4m=13。点 A 的 坐标为(2,4)；反比例函数的 解析式为 y8x。17解方程:4 x21 x2 1x 1【答案解析】解:方程两边都乘以（x+1)（x1),得 4（x+1)（x+2)=（x21),整理,得,3x=1,解得1x=3。经检验,1x=3是 原方程的 根。原方程的 解是 1x=3。18如图,AC 是 O 的 直径,弦 BD 交 AC 于点 E(1)求证:ADEBCE

8、；(2)若 AD2ACAE,求证:BCCD 【答案解析】证明:（1)A 与B 都是 弧CD所正确的 圆周角,A=B,又AED=BEC,ADEBCE。（2)AD2=AEAC,AEAD=ADAC。word 文档 文档 又A=A,ADEACD。AED=ADC。又AC 是 O 的 直径,ADC=90。AED=90。直径 ACBD,CD=CB。19 一辆警车在高速公路的 A 处加满油,以每小时 60 千米的 速度匀速行驶 已知警车一次加满油后,油箱内的 余油量 y(升)与行驶的 时间 x(小时)的 函数关系的 图象是 如图所示的 直线 l 的 一部分 (1)求直线 l 的 函数表达式；(2)加入警车要回

9、到 A 处,且要求警车的 余油量不能少于 10 升,那么警车可以以行驶到离 A 处的 最远 距离是 几？【答案】解:（1)设直线 l 的 解析式是 y=kx+b,由图示,直线经过（1,45),（3,42)两点,得 k+b=453k+b=42,解得k=6b=60。直线 l 的 解析式是:y=6x+60。（2)由题意得:y=6x+6010,解得 x253。警车最远的 距离可以到:25160=25032千米。五、解答题（三)（本大题共 3 小题,每小题 9 分,满分 27 分)word 文档 文档 20 如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A、C为圆心,以大于 1 2AC的 长为半径在AC的 两

10、边作弧,交于点 M、N；连接 MN,分别交 AB、AC 于点 D、O；过点 C 作 CEAB 交 MN于点 E,连接 AE、CD(1)求证:四边形 ADEC 是 菱形；(2)当ACB90,BC6,ACD 的 周长为 18 时,求四边形 ADEC 的 面积 【答案解析】（1)证明:由作法可知:直线 DE 是 线段 AC 的 垂直平分线,ACDE,即AOD=COE=90,且 AD=CD,AO=CO。又CEAB,ADO=CEO。AODCOE（AAS)。OD=OE。四边形 ADCE 是 菱形。（2)解:当ACB=90时,由（1)知 ACDE,ODBC。ADOABC。ODAO1CBAC2。又BC=6,O

11、D=3。又ADC的 周长为18,AD+AO=9,即AD=9AO。2222OD=ADAO9AOAO3,解得 AO=4 ADCEADO11S4S4OD AO=43 42422。21(1)已知方程 x2pxq0(p24q0)的 两根为 x1、x2,求证:x1x2p,x1x2q(2)已知抛物线 yx2pxq 与 x 轴交于点 A、B,且过点(1,1),设线段 AB 的 长为 d,当p 为 何值时,d2取得最小值并求出该最小值【答案解析】（1)证明:a=1,b=p,c=q,p24q0,word 文档 文档 1212bcxx=pxx=qaa，。（2)解:把（1,1)代入 y=x2+px+q 得 pq=2,

12、即 q=p2。设抛物线 y=x2+px+q 与 x 轴交于 A、B 的 坐标分别为（x1,0)、（x2,0)。d=|x1x2|,d2=（x1x2)2=（x1+x2)24 x1x2=p24q=p24p+8=（p2)2+4。当 p=2 时,d 2的 最小值是 4。22如图,矩形 OABC 中,A(6,0)、C(0,2 3)、D(0,3 3),射线 l 过点 D 且与 x 轴平行,点P、Q 分别为 l 和 x 轴的 正半轴上的 动点,满足PQO60(1)点 B 的 坐标是 ,CAO ,当点 Q 与点 A 重合时,点 P 的 坐标为 ；(2)设点 P 的 横坐标为 x,OPQ 与矩形 OABC 重叠部

13、分的 面积为 S,试求 S 与 x 的 函数关系式和相应 的 自变量 x 的 取值范围 【答案解析】解:（1)（6,23)。30。（3,33)。（2)当 0 x3 时,word 文档 文档 如图 1,OI=x,IQ=PItan60=3,OQ=OI+IQ=3+x；由题意可知直线 lBCOA,可得EFPEDC31=OQPODO33 3,EF=13（3+x),此时重叠部分是 梯形,其面积为:EFQO14 34 3SSEFOQOC3xx4 3233梯形（）（）=当 3x5 时,如图 2,HAQEFQOEFQO221SSSSAH AQ24 33313 33x4 3x3xx32232=梯形梯形。当 5x9 时,如图 3,12SBEOAOC312x232 3=x12 33（）（）。当 x9 时,如图 4,1118 354 3SOA AH6=22xx。综上所述,S 与 x 的 函数关系式为:24 3x4 3 0 x33313 33xx3x5232S2 3x12 3 5x9354 3x9x。