物理人教版高考复习精练与解析——功能关系能量守恒定律10001.pdf

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1、第 4 讲 功能关系 能量守恒定律 1.(功能关系)(2019 年哈师大附中月考)一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点,在此过程中重力对物体做的功等于()。A.物体动能的增加量 B.物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和 C.物体重力势能的减少量和物体克服摩擦力做的功之和 D.物体重力势能的减少量和物体动能的增加量以及物体克服摩擦力做的功之和 【解析】对物块,由动能定理有WG-W克摩=Ek,则重力对物体做的功等于物体动能的增加量与物体克服摩擦力做的功之和,B 项正确。【答案】B 2.(功能关系)(2019 年浙江模拟)在电影飞屋环游记中,主角用一簇气球使他的房子成功升空。小屋

2、从地面静止出发做匀加速运动,它加速上升到h处时,速度达到了v,不计小屋受到的浮力和空气阻力,则在这一过程中()。A.绳对小屋的拉力等于小屋的重力 B.绳对小屋的拉力做的功等于小屋动能的增量 C.绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量 D.绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功等于小屋机械能的增量【解析】小屋加速上升,合力向上,小屋受到向上的拉力和向下的重力,则绳对小屋的拉力大于小屋的重力,A 项错误;根据动能定理知,绳对小屋的拉力做的功大于小屋动能的增量,B 项错误;由于除重力以外的其他力做的功等于机械能的变化,所以绳对小屋的拉力做的功等于小屋机械能的增量,C 项正确;绳对小屋的拉力和小屋自

3、身的重力对小屋做的总功等于小屋动能的增量,由于小屋的重力势能增加,所以绳对小屋的拉力和小屋重力对小屋做的总功小于小屋机械能的增量,D 项错误。【答案】C 3.(能量守恒)(2019 年江苏南通调研)(多选)某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量m,弹簧的左端固定,木块在水平面上紧靠弹簧(不连接)将其压缩,记下木块右端位置A点,释放后,木块右端恰能运动到B1点。在木块槽中加入一个质量m0=200 g 的砝码,再将木块左端紧靠弹簧,木块右端位置仍然在A点,释放后木块离开弹簧,右端恰能运动到B2点。测得AB1、AB2长分别为 36.0 cm 和 12.0 cm,则木块的质量m为()。A.100

4、 g B.200 g C.300 g D.400 g【解析】两次均由同一位置释放木块,故弹簧恢复原长的过程中,弹簧所做的功相同,未加砝码时,由动能定理可得W弹-mgAB1=0,加上砝码m0时,有W弹-(m+m0)gAB2=0,解得m=100 g,A 项正确。【答案】A 4.(2019 年浙江七彩阳光联盟联考)如图所示为某体校的铅球训练装置。假设运动员以 6 m/s 的速度将铅球从倾角为 30 的轨道底端推出,当铅球向上滑到某一位置时,其动能减少了 72 J,机械能减少了 12 J,已知铅球(包括其上挂的设备)质量为 12 kg,重力加速度g取 10 m/s2,滑动过程中阻力大小恒定,则下列判断

5、正确的是()。A.铅球上滑过程中减少的动能全部转化为重力势能 B.铅球向上运动的加速度大小为 4 m/s2 C.铅球返回底端时的动能为144 J D.运动员每推一次消耗的能量至少为 60 J【解析】由于轨道不光滑,铅球向上滑动的过程中,需要克服摩擦力做功,所以铅球上滑过程减小的动能转化为重力势能和摩擦产生的热,A 项错误;由动能定理有Fs=Ek=72 J,根据功能关系有fs=E=12 J,而f+mgsin 30=F,可得F=72 N,f=12 N,由牛顿第二定律得a=6 m/s2,B 项错误;铅球从出发到最高点,有-Fsm=-Ek0,fsm=E机1,联立解得机械能减小 36 J,铅球从出发到返

6、回出发点,有f2sm=E机2,可得机械能减小了 72 J,铅球返回底端的动能为 144 J,C 项正确;运动员每推一次消耗的能量一定大于铅球的初动能 216 J,D项错误。【答案】C 5.(2019 年山东济南期末)(多选)用两块材料相同的木板与竖直墙面搭成两个斜面 1 和 2,斜面有相同的高和不同的底边,如图所示。一个小物块分别从两个斜面顶端释放,并沿斜面下滑到底端。对这两个过程,下列说法正确的是()。A.沿着斜面 1 和 2 下滑到底端时,物块的速度大小相等 B.物块下滑到底端时,速度大小与其质量无关 C.物块沿着斜面 1 下滑到底端的过程,产生的热量更多 D.物块下滑到底端的过程中,产生

7、的热量与其质量无关【解析】对物块,由静止滑到底端时,根据动能定理有mgh-Wf=12mv2,其中Wf=fL=(mgcos)L=mgLcos=mgL底,则沿着斜面 2 下滑到底端时物块的速度大于沿斜面 1 下滑到底端时的速度,A 项错误;由 A 项分析得v=2-2底,B项正确;沿斜面1下滑时克服摩擦力做的功最多,物体的机械能损失最大,产生的热量多,C项正确;根据功能关系得,物块产生的热量等于其克服摩擦力做的功,即Q=Wf=fL=mgcos L=mgLcos=mgL底,与质量有关,D 项错误。【答案】BC 6.(功能关系)(2019 年湖北黄冈三模)(多选)一物体放在倾角为且足够长的光滑斜面上,初

8、始位置如图 1 所示,在平行于斜面的力F的作用下由静止开始沿斜面运动,运动过程中物体的机械能E随位置x的变化关系如图 2 所示。其中 0 x1过程的图线是曲线,x1x2过程的图线是平行于x轴的直线,x2x3过程的图线是倾斜的直线,则下列说法正确的是()。A.在 0 x1的过程中,力F逐渐变大 B.在 0 x1的过程中,物体的加速度逐渐增大 C.在x1x2的过程中,物体的动能越来越大 D.在 0 x3的过程中,物体的速度方向先向上再向下【解析】由功能关系 E=Fx,得 F=,在 0 x1过程中图线的斜率逐渐减小,直到零,知物体的拉力逐渐减小,最后为零,根据a=sin-可知,加速度一直增大,A 项

9、错误,B 项正确;在x1x2过程中,拉力F=0,机械能守恒,向下运动,重力势能减小,动能增大,C 项正确;在 0 x1过程中,加速度的方向与速度方向相同,物体做加速运动;x1x2过程中,F=0,物体做匀加速运动;x2x3过程,机械能增大,拉力做正功,物体继续向下做加速运动,即物体一直沿斜面向下运动,D 项错误。【答案】BC 7.(能量守恒)(2019 年福建省南平市一模)(多选)如图 1 所示,木板B静止在粗糙的水平地面上,质量为 4 kg的小物块A以初速度v0=6 m/s 从左端滑上木板B,已知物块A与木板B之间的动摩擦因数为1,木板B与地面之间的动摩擦因数为2,A、B运动过程的v-t图象如

10、图 2 所示,A始终未滑离B,则()。A.1=0.4 B.2=0.2 C.木板的长度至少为3 m D.因A、B间摩擦而产生的热量为 72 J【解析】以物块为研究对象,有ma1=mg,由图看出a1=4 m/s2,可推算出1=0.4,A 项正确;将物块和木板看成一个整体,在两者速度一致共同减速时,有(M+m)a2=2(M+m)g,由图看出a2=1 m/s2,可推算出2=0.1,B 项错误;由v-t图看出物块和木板在1 s内的位移差为3 m,物块始终未滑离木板,故木板长度至少为3 m,C项正确;A、B的相对位移s=3 m,因此摩擦产生的热量Q=1mgs=48 J,D 项错误。【答案】AC 8.(多过

11、程的能量守恒问题)(2019 年吉林长春四模)利用弹簧弹射和传送带可以将工件运送至高处。如图所示,传送带与水平方向成37角,以速度v=4 m/s顺时针匀速运动。B、C分别是传送带与两轮的切点,相距L=6.4 m。倾角也是 37的斜面固定于地面且与传送带上的B点良好对接。一原长小于斜面长的轻弹簧平行斜面放置,下端固定在斜面底端,上端放一质量m=1 kg 的工件(可视为质点)。用力将弹簧压缩至A点后由静止释放,工件离开斜面顶端滑到B点时速度v0=8 m/s,A、B间的距离x=1 m,工件与斜面、传送带间的动摩擦因数相同,均为=0.5,工件到达C点即运送过程结束。g取 10 m/s2,sin 37=

12、0.6,cos 37=0.8,求:(1)弹簧被压缩至A点时的弹性势能。(2)工件沿传送带由B点上滑到C点所用的时间。(3)工件沿传送带由B点上滑到C点的过程中,工件和传送带间由于摩擦而产生的热量。【解析】(1)由能量守恒定律得,弹簧被压缩到A点的弹性势能Ep=mgxsin 37+mgxcos 37+12m02 解得Ep=42 J。(2)工件在减速到与传送带速度相等的过程中,设其加速度为a1,由牛顿第二定律得 mgsin 37+mgcos 37=ma1 解得a1=10 m/s2 工件与传送带达到相同的速度需要的时间t1=0-v1 解得t1=0.4 s 工件滑行位移大小x1=02-221 解得x1

13、=2.4 mL 因为tan 37,所以工件将沿传送带继续减速上滑,设其在继续上滑过程中加速度为a2,则有 mgsin 37-mgcos 37=ma2 解得a2=2 m/s2 假设工件速度减为 0 时,未从传送带上滑落,则其运动时间t2=2 解得t2=2 s 工件滑行的位移大小x2=222 解得x2=4 m 工件运动到C点时速度恰好为零,故假设成立 工作在传送带上上滑的总时间t=t1+t2=2.4 s。(3)第一阶段:由(2)知工件滑行的位移x1=2.4 m 传送带运动的位移x1=vt1=1.6 m 相对位移 x1=0.8 m 摩擦产生的热量Q1=mgx1cos 37 解得Q1=3.2 J 第二

14、阶段:由(2)知工件滑行的位移x2=4 m 传送带运动的位移x2=vt2=8 m 相对位移 x2=4 m 摩擦产生的热量Q2=mgx2cos 37 解得Q2=16 J 总热量Q=Q1+Q2=19.2 J。【答案】(1)42 J(2)2.4 s(3)19.2 J 1.(2019 年全国卷,T18)(多选)从地面竖直向上抛出一物体,其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点,该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取 10 m/s2。由图中数据可得()。A.物体的质量为 2 kg B.h=0 时,物体的速率为 20 m/s C.h=2 m 时,物体的动

15、能Ek=40 J D.从地面至h=4 m,物体的动能减少 100 J【解析】由Ep-h图象知其斜率为G,故G=80J4m=20 N,解得m=2 kg,A 项正确;h=0 时,Ep=0,Ek=E总-Ep=100 J-0=100 J,故12mv2=100 J,解得v=10 m/s,B 项错误;h=2 m 时,Ep=40 J,Ek=E总-Ep=90 J-40 J=50 J,C 项错误;h=0 时,Ek=E总-Ep=100 J-0=100 J,h=4 m 时,Ek=E总-Ep=80 J-80 J=0 J,故Ek-Ek=100 J,D 项正确。【答案】AD 2.(2018 年全国卷,T18)如图,abc

16、是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为()。A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR【解析】小球从a运动到c,根据动能定理,得F3R-mgR=12m12,又F=mg,故v1=2,小球离开c点在竖直方向做竖直上抛运动,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动。且水平方向与竖直方向的加速度大小相等,都为g,故小球从c点到最高点所用的时间t=1=2,水平位移x=12gt2=2R,根

17、据功能关系,小球从a点到轨迹最高点机械能的增量为力F做的功,即 E=F(2R+R+x)=5mgR。【答案】C 3.(2018 年天津卷,T2)滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于摩擦力的存在,运动员的速率不变,则运动员沿AB下滑过程中()。A.所受合外力始终为零 B.所受摩擦力大小不变 C.合外力做功一定为零 D.机械能始终保持不变【解析】运动员从A点滑到B点的过程中速率不变,则运动员做匀速圆周运动。运动员做匀速圆周运动,合外力指向圆心,A 项错误。如图所示,运动员受到的沿圆弧切线方向的合力为零,即Ff

18、=mgsin,下滑过程中减小,sin 变小,故摩擦力Ff变小,B项错误。由动能定理知,匀速下滑动能不变,合外力做功为零,C项正确。运动员下滑过程中动能不变,重力势能减小,机械能减小,D 项错误。【答案】C 4.(2017 年全国卷,T16)如图所示,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距13l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()。A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl【解析】由题可知,缓慢提升绳子,在整个过程中,动能不变,则外力做的功WF等于重力势能的增加量 Ep,将Q端提升至M位置,如图所示。全程重力势能增加量 Ep可视为NQ段上升增加的重力势能。取NQ段为研究对象,此段质量大小m=13m,其重心位置上升高度h=13l,则外力做的功WF=Ep=mgh=19mgl,A 项正确。【答案】A