2019-2020学年河南省商丘市虞城县界沟镇第一中学高二数学文模拟试题含解析26908.pdf

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1、2019-2020 学年河南省商丘市虞城县界沟镇第一中学高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.已知函数 f(x)=则 ff()的值是()a.9 b.c.-9 d.-参考答案：B f()=log 3=-2,f(-2)=3-2=.2.在ABC 中，若 a=2,则 B 等于 （）A B或 C D或 参考答案：B 3.已知点 M（a，b）在圆 O：x2+y2=1 外，则直线 ax+by=1 与圆 O 的位置关系是（）A相切 B相交 C相离 D不确定 参考答案：B 略 4.下列命题中正确的是（）A

2、的最小值为 2 B的最小值为 C的最小值为 D的最大值是 参考答案：B 5.在数列 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第 31 项为（）A5 B6 C7 D8 参考答案：D【考点】81：数列的概念及简单表示法【分析】将数列进行重新分组进行计算即可【解答】解：由数列的规律得数列项为 n 的时候有 n 个数，则由 1+2+3+n31 得31，即 n（n+1）62，则当 n=7 时，78=5662 不成立，当 n=8 时，89=7262 成立，即第 31 项为 8，故选：D【点评】本题主要考查数列的概念和表示，根据数列寻找规律是解决本题的关键 6.的最小值是（）A.2 B.C.5 D.8

3、参考答案：C 略 7.直线过点 A（1，4），且横纵截距的绝对值相等的直线共有 A1条 B、2条 C、3条 D、4条 参考答案：C 略 8.下列函数中，以为周期且在区间上为增函数的函数是（）A B C D 参考答案：D 略 9.设抛物线 y2=6x 的焦点为 F，准线为 l，P 为抛物线上一点，PA 丄 l，垂足为 A，如果APF 为正三角形，那么|PF|等于（）A4 B6 C6 D12 参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，根据直线 AF 的斜率得到 AF 方程，与准线方程联立，解出 A 点坐标，因为 P

4、A 丄 l，所以 P 点与 A 点纵坐标相同，再代入抛物线方程求 P 点横坐标，利用抛物线的定义就可求出|PF|长【解答】解：抛物线方程为 y2=6x，焦点 F（1.5，0），准线 l 方程为 x=1.5，APF 为正三角形，直线 AF 的斜率为，直线 AF 的方程为 y=（x1.5），与 x=1.5 联立，可得 A 点坐标为（1.5，3）PAl，A 为垂足，P 点纵坐标为 3，代入抛物线方程，得 P 点坐标为（4.5，3），|PF|=|PA|=4.5（1.5）=6 故选：C【点评】本题主要考查抛物线的几何性质，定义的应用，以及曲线交点的求法，属于综合题 10.已知平面平面，且直线与不平行记平

5、面的距离为，直线的距离为，则 A B C D与大小不确定 参考答案：B 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.已知是奇函数，当时，且当时，恒成立，则的最小值为 .参考答案：9 12.在ABC中，若 D为 BC的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若 G为BCD的重心，则可得一个类比结论：_.参考答案：试题分析：三角形类比三棱锥，底边中点类比底面重心，中线性质类比重心性质：考点：类比 13.已知矩阵 A=，B=，C=，且 A+B=C，则 x+y 的值为 参考答案：6【考点】二阶行列式与逆矩阵【分析】由题意，求出 x，y，即可得出结论【解答】解

6、：由题意，x=5，y=1，x+y=6 故答案为 6 14.已知，则展开式中的系数为_.参考答案：32【分析】由定积分求出实数的值，再利用二项式展开式的通项公式求解即可.【详解】解：因为=2,由展开式的通项为=,即展开式中的系数为+=32，故答案为 32.15.若复数是纯虚数，则实数 a=_。参考答案：2【分析】将复数化简为标准形式,取实部为 0得到答案.【详解】【点睛】本题考查了复数的计算,属于简单题.16.完成下面的三段论：大前提：互为共轭复数的乘积是实数 小前提：与是互为共轭复数 结论：_ 参考答案：(xyi)(xyi)是实数【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的

7、性质判断为结论的演绎推理在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“互为共轭复数的乘积是实数”；含有小项的前提叫小前提，如本例中的“x+yi 与 xyi 是互为共轭复数”另外一个是结论【详解】由演绎推理三段论可得“三段论”推理出一个结论，则这个结论是：“（x+yi）（xyi）是实数，故答案为：（x+yi）（xyi）是实数【点睛】三段论推理是演绎推理中的一种简单判断推理它包含两个性质判断构成的前提，和一个性质判断构成的结论一个正确的三段论有仅有三个词项，其中联系大小前提的词项叫中项；出现在大前提中，又在结论中做谓项的词项叫大项；出现在小前提中，又在结论中做主项的词项叫小项 17.甲、乙两人下

8、棋，两人下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是 ，甲不输的概率 参考答案：,.【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】概率与统计【分析】甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲不输与乙获胜对立互斥事件，根据概率公式计算即可【解答】解：甲获胜和乙不输是对立互斥事件，甲获胜的概率是 1（）=，甲不输与乙获胜对立互斥事件 甲不输的概率是 1=，故答案为：，【点评】本题考查了对立互斥事件的概率公式，属于基础题 三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.设正四棱锥的侧面积为，若（1）求四棱锥的体积；（2）求直线与平面所成角的大小 参考答案：解（1）联 结

9、交于，取的 中 点，联 结，则，所以四棱锥的体积 （2）在正四棱锥中，平面，所以就是直线与平面所成的角 在中，所以直线与平面所成角的大小为 略 19.已知函数的最大值为，最小值为，求此函数式。参考答案：解析：显然可以成立，当时，方程 必然有实数根，即 是方程的两个实数根 则 20.已知为坐标原点，向量，点满足.(1）记函数，求函数的最小正周期；(2）若、三点共线，求的值.参考答案：（1），.，.(2）由 O，P，C 三点共线可得，得，.21.（本小题 12 分）已知函数.（）作出函数 y=f（x）的图像：（）解不等式.参考答案：（分段函数 3 分，图象 3 分，共 6 分）（12 分）22.设

10、 F1，F2是双曲线的两个焦点，点 P 在双曲线上，且F1PF2=90，求F1PF2的面积 参考答案：【考点】双曲线的简单性质；双曲线的定义【分析】根据根据双曲线性质可知 PF1PF2的值，再根据F1PF2=90，求得 PF12+PF22的值，进而根据余弦定理求得 PF1?PF2，进而可求得F1PF2的面积【解答】解：双曲线的 a=3，c=5，不妨设 PF1PF2，则 PF1PF2=2a=6F1F22=PF12+PF22，而 F1F2=2c=10 得 PF12+PF22=（PF1PF2）2+2PF1?PF2=100 PF1?PF2=32 F1PF2的面积 16【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质要灵活运用双曲线的定义及焦距、实轴、虚轴等之间的关系