人教版五年级下册长方体和正方体的表面积教案公开课32159.pdf

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1、长方形、正方形表面积 教学设计一 教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 五年级下册 教材版本 人教版 课题名称 第三单元第三课时长方体和正方体的表面积 难点名称 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法 难点分析 从知识角度分析为什么难 从知识角度分析学生比较难理解长方体和正方体的表面积的计算方法。因为长方体的表面积计算公式看起来比较长，学生第一次遇到这么长的计算公式就觉得特别难 从学生角度分析为什么难 学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。所以对学生来说根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少是个难点 难点教学方法 1.利用教学引导法，从

2、生活中的微波炉的包装箱引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。2.为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我又采用“观察法”先让学生独立观察物体实现师生互动，“情境探究式”教学法让学生自己探究长方体和正方体的表面积计算公式，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课程标准理念指导下的数学课堂新策略。3.引导学生把所学的数学知识应用到现实生

3、活中的玻璃鱼缸中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。教学环节 教学过程 导入 同学们今天我们一起来学习长方体和正方体的表面积，你准备好了吗？请看，这是一个微波炉的包装箱，你知道做一个这样的包装箱至少需要多少平方米的的硬纸板吗？相信聪明的你已经想到了，求多少平方米的的硬纸板就是求长方体六个面的总面积，我们把长方体六个面的总面积就叫做长方体的表面积，那么该怎样求长方体六个面的总面积呢？知识讲解（难点突破）首先我们一起来探究长方体表面积的计算公式吧

4、！通过观察我们可以得到这个包装箱每个面都是长方形，我们以前已经学过长方形的面积计算公式，所以有些同学把六个面的面积分别加起来，写出这样一个计算公式。屏幕上分别显示微波炉包装箱的每一个面，这是求长方体上面的面积，第二个长乘宽是下面的面积，这是求前面的面积，在这里同学们要注意这个前面的长和宽对于这个长方体来说是长和高所以在这里要写长乘高，第二个长乘高是求后面的面积，这是求左面的面积，这里也是左面的长和宽对于这个长方体来说宽和高，第二个宽乘高是求右面的面积，把所得的积相加六个面的总面积就是等于长方体的表面积。就这样我们已经写出求长方体表面积的第一种的计算公式，这个公式也可以这样用字母来表示，一般长方

5、体的表面积是用字母 S 来表示，长宽高分别是用，a，b，h 来表示。方法一：Sababahahbh bh 有些同学利用长方体相对的面，面积相等这一特征把长方体的六个面分成三组写出这样的计算公式，你知道他表示什么意思吗？对了，这是求上下两个面的面积，这是求前后两个面的面积，最后的宽乘高乘 2 是求左右两个面的面积，把所得的积相加也是求长方体六个面的总面积就是等于长方体的表面积。方法二：Sab2ah2bh2 当然我们还可以把长方体六个面分成完全相同的两组，比如上下两个面中取出一个上面，前后两个面中取出一个前面，左右两个面中取出一个右面把这三个面看做一组，其余三个面也做一组就可以写出第三种计算公式，

6、你能看懂吗，也可以说我们把第二种计算公式按照乘法分配律把 2写在括号外面也可以得到这个第三种计算公式。方法二：Sab2ah2bh2 方法三：S（abahbh）2 我们现在利用以上三种计算公式算一算包装箱的表面积最后的结果都是 1.66 平方米，这说明我们写出来的三种计算公式是完全正确的，那么长方体表面积计算公式你们学会了吗？我们解决了长方体的表面积怎么算，那么正方体呢？我们再一起来看看。这是一个（如左图）正方体墨水盒，棱长为 6.5cm，你知道制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板吗？制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板实际就是求正方体六个面的总面积，也就是正方体的表面积，这个是展开

7、图，你们发现了什么？对了正方体的六个面都相等，每个面是正方形，所以我们可以写出这样的计算公式，我们先把一个面的面积算出来，再乘六就可以得到正方体的表面积。这个是用字母表示的正方体表面积公式，表面积是用 S 来表示，棱长是用 a 来表示。Saa6 我们按照正方体的表面积计算公式很快会算出制作这个墨水盒至少需要 253.5 平方厘米的硬纸板。课堂练习（难点巩固）智慧大挑战 第一关：亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m，高 1.6m 的简易衣柜换布罩（如下图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？0.750.50.51.620.751.62 0.3751.62.4 4.375（m2）答：至少需要

8、用布 4.375m2。第二关：一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）3 35=95=45（dm2）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45 平方分米 小结 同学们，这一节课我们一起学习了长方体和正方体的表面积概念，还学习了长方体和正方体表面积的计算公式，同学们让我们带着今天所学的长方体和正方体表面积知识去解决生活中的问题吧！长方形、正方形表面积 教学设计二 教材分析 本节课的内容是人教版义务教育实验教材五年级数学下册第33-35页的内容长方体表面积的学习难点在于学生不能根据给出的长方体的长、宽、高，想象出求每个面所需的长和宽各是多少，以至

9、于在计算中出错误。为了使学生更好的建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让学生将正方体或长方体纸盒，沿着棱剪开再展开，看一看展开后的形状。进而明白长方体相对的两个面的面积相等，每个面的长、宽与长方体长、宽、高之间的关系，为下面计算长方体的表面积做好准备，并概括出表面积的定义。学情分析 学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形的周长，知道了面积和面积单位的基础上进行教学的。小学生从学校长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。教学目标（根据学科课标、体现多维）1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方

10、体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。重点、难点 掌握正方体表面积的计算方法。会用求正方体表面积的方法解决生活中的简单问题 教法、学法 直观演示法，设疑诱导法，操作发现法，练习应用法。组织学生开展探究性学习活动，让他们在自主探究中学习新知，经历探索，获得知识。学习方法为：动手操作法，观察发现法，自主探究法，合作交流法，让他们在看一看，剪一剪，拼一拼，议一议等活动中明白长方体正方体相对面之间的关系，每个面的长宽与长方体长宽高的关系，并掌握长方体和正方体表面积计算方法。教学流程 媒体 运用 情境导思（任务驱动 生成问题）一、复习 口答：长方体有什么特征？正方

11、体有什么特征？课件出示长方体、正方体 问题探究（自主学习 合作探究）二、创设情境，揭示课题 师：同学们，在我们的日常生活中有许多精美的包装盒，工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题:“长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）三、动手操作，建立表象 1初步认识长方体的表面积。师：我们先来探究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒）请同学们仔细观察：沿着棱剪开（纸盒粘接处多余的部分要剪掉

12、），再展开，你发现了什么？生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生 2：我发现长方体的外表展开后是由 6 个长方形组成的。2初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生 2：我发现正方体的外表展开后是由 6 个正方形组成的。3认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出长方体或正方体纸盒，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状，然后在展开后的图形中，分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6 个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴

13、在黑板上。生 1：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生 2：简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。我们知道了什么是长方体和正方体的表面积，怎样计算表面积呢？问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？交流点拨（交流充分 点拨精准）四、自主探究 深化主题 1、探索活动：长方体上下面的面积：新 课 标 第 一 网 前后面的面积：左右面的面积：教师温馨提示：上下两个面大小-，它是由长方体的-和-作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的-和-作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体

14、的-和“演示课件长方体的表面积”-作为长和宽的 长方体的表面积如何计算？教师温馨提示：分别求出相对面的面积，再相加。小组交流：集体研讨：学生归纳，老师板书：长方体表面积：长宽2+长高2+高宽2 或：（长宽+长高+高宽）2 2.出示例 1 做一个微波炉的包装箱，长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米，至少要用多少平方米的硬纸板?学生独立计算，教师巡视，选择两种算法，指定两名学生上黑板板书，并口述列式计算的依据。生 1:先算 3 个不同面的面积和再乘 2。（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2 生 2：先分别求出两个相对面的面积和，再相加 0.70.52+0.70.42+0.50.

15、42 巩固拓展（夯实基础 分层提高）勇闯第一关：快乐起跑线 亮亮要给一个长 0.75 米，宽 0.5 米，高 1.6米的简易衣柜换布罩（没有底面）。至少用布多少平方米？勇闯第二关：智力冲浪园 一个长方体的饼干盒，长 10 厘米，宽 6 厘米，高12 厘米，如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？课件出示 评价反馈（评价多元 及时有效）你学会了什么？教学反思 长方形、正方形表面积 教学设计三 长方体和正方体的表面积（一）教学设计 教学内容：人教版小学数学五年级下册。教学目标：1.让学生理解长方体和正方体表面积的含义并能掌握它们的表面积计算公式。2.通过自主探究、

16、观察交流等学习活动，培养学生在动手实践中解决问题的意识。3.培养学生迁移旧知识解决新问题的能力，感受到数学与生活息息相关，节约资源。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法并加以运用。教学难点：理解长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高的关系。教学准备：多媒体课件、长方体或正方体纸盒。教学过程：一、复习巩固 1.长方形的面积=（）。2.正方形的面积=（）。3.长方体有（）个面，一般都是（）形，（）的面大小相等。4.正方体有（）个面，都是（）形，并且面积都（）。学生口答完成，特别提醒：长方体相对的面相等，正方体6 个面都相等。二、创设情境 大家表现的真不错！老师结识了一位“新朋友”店小二，

17、最近在为包装盒到底需要准备多少材料而烦恼。出示生活中常见的包装盒，（介绍包装纸盒都是树木制成，我们要爱惜树木，节约资源。）大家能帮店小二解决这个问题么？三、探究新知 1.出示学习目标 2.出示自学指导（1）把一个长方体或正方体的纸盒沿着棱剪开，认真观察展开后的形状。（2）在两幅展开图中,分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明 6 个面。（3）观察长方体展开图，哪些面的面积相等？（4）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？3.动手操作，思考猜想 课件演示长方体沿着棱展开后的图形，请同学们仔细观察，说说自己的发现。4.小结：通过刚才猜测、验证，我们发现了 长方体展开图中，()面和下

18、面的面积相等，()面和后面的面积相等，左面和()面的面积相等。长方体的上面和下面都是()形，这两个长方形的长、宽分别是原长方体的()和()，上面或下面的面积=()x()。长方体的前面和后面都是()形，这两个长方形的长、宽分别是原长方体的()和()，前面或后面的面积=()x()。长方体的左面和右面都是()形，这两个长方形的长、宽分别是原长方体的()和()，左面或右面的面积=()x()。5.自学检测 正方体展开图中，6 个面都是()形，并且面积都()。正方形的边长是原正方体的()。四、引出概念，总结方法 1.揭示课题概念 长方体或正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方

19、体的表面积）我们要帮店小二解决的包装纸盒面积问题实际上就是求纸盒的表面积。2.仔细观察展开图，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。3.总结方法 长方体表面积的计算方法：上下两个面+前后两个面+左右两个面 长宽2 长高2宽高2（长宽 长高宽高）2 正方体表面积的公式：（棱长棱长）6 你能说说计算长方体和正方体表面积时要注意什么吗？预设：计算长方体表面积要找到长方体的长、宽、高，正方体表面积要找到棱长。追问：生活中有没有只求五个面的面积或者四个面的面积的特殊情况呢？大家课后思考一下。五、小结 同学们，你们学会了吗？相信通过这节课的学习，大家能轻而易举地帮助店小二解决包装盒的问题了！六、板书设计 长方体和正方体的表面积（一）长方体或正方体的 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体表面积=上下两个面+前后两个面+左右两个面 长宽2 长高2宽高2（长宽 长高宽高）2 正方体表面积=（棱长棱长）6