新人教版四年级数学下册鸡兔同笼(6)精品(教案)教学设计32880.pdf

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1、鸡兔同笼教学设计 一、教学内容：人教版教材小学数学四年级数学下册第九单元数学广角鸡兔同笼 二、学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现两种解题思路：列表尝试法和假设法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教

2、学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。三、教学目标：1使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。2、通

3、过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。六、教学过程：（一）猜谜语 谜语 1：顶上红冠戴，身披五彩衣，能测天亮时，呼得众人醒。谜语 2：红红眼睛白白毛，长长耳朵短尾巴，身披一件白皮袄，走起路来轻轻跳。学生猜：公鸡，兔子 师：你们猜谜语的本领可真高啊。师：观察图片,你能发现它们有哪些异同

4、点？引导：从腿和头来区分 生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（二）揭示课题 鸡兔同笼是什么意思?以前接触过这种类型的同学举个手。师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，它记载于孙子算经一书中，距今已有 1500 多年了。介绍孙子算经中的原题。课件出示情景图及题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？师：你的文言文水平真高！师：同学们你们能从题中得到哪些数学信息？生：鸡兔共

5、 35 个头，鸡兔共有 94 条腿。师：那么题中还隐藏了什么已知条件？生：鸡有两条腿，兔有四条腿。评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？（三）探究新知 师：问题中的数据比较大，为了便于研究,我们把它改小一点好吗？1、出示例 1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8 个头，从下面数有26 只脚。鸡和兔各有几只？2、从题中你知道了什么,要求什么问题?3、探究解题方法（1）引导用列表尝试的方法解决问题 猜一猜笼子里可能有几只鸡，几只兔？师：他猜得对吗？该如何判断正误？该怎样调整鸡和兔的只数？为什么？请拿出答题卡一，先猜测,后验证，如果答案不对,想一想怎么调整

6、能更快找到答案。最后数一数你试了几次?再想一想有没有更便捷的调整策略。鸡 7 6 兔 1 腿 反馈交流。A、按顺序列表。试了几次？从表中你发现了什么规律？B、取中或跳跃列表。只试了几次？有什么秘诀？小结（2）小组合作交流，用假设法解决问题 师：我们应该怎样用算式表示列表尝试中的调整过程？尝试独立列式解答 小组讨论，说一说算式表示的意义 集体反馈。A.反馈假设法一。（假设笼子里都是鸡的情况）课件直观演示调整过程，图形结合，帮助理解算理。师：刚才的思考过程能否用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。师：假设全是鸡，一共有多少条腿？生：82=16（条）师：那么腿少了几条？生：26-16

7、=10（条）师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是 8 个头了。师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样腿的条数会增加几条？生：4-2=2（条）师：那么我们要换几只才能把少算的 10 条腿补上呢？生：102=5（只）师：5 只是谁的只数？那鸡呢？生：5 只是兔，鸡是 8-3=5（只）师：怎样区分后面鸡、兔的只数？生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用 5 只兔子去换出 5 只鸡，所以先算出的是兔。师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！师：还有什么不明白的吗？说一说。师：我想问,4-2=2 这一步中已知 2，求出 2，不是多此一举吗？生：不是。因

8、为 4-2=2 表示的是多出的腿，与鸡有 2 条腿不一样。师：哦，同是 2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？B.反馈假设法二。（假设笼子里都是兔的情况），指名分析算理，其他学生复述强化。C.比较这两种解题思路，它们有什么相似之处？师：假设都是鸡，为什么先求的是兔？假设都是兔呢？4、小结 刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。板书：假设法（四）巩固练习 1、解决孙子算经中的原题。师：同学们，这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到棘手的难题，却被我们四年级的同学解决了，真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精

9、彩表现鼓鼓掌吧！只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本 P114 页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。2、生活中“鸡兔同笼”的问题。四年级（6）班一共有 52 人,共 租了 8 条船,每条船都坐满了，大船乘 8人，小船乘 6 人。问大船和小船各多少条？师：动笔前想一想，这一类问题与鸡兔同笼问题有什么相似之处？学生独立练习，教师巡视及时辅差。3、集体反馈。引导学生建立“鸡兔同笼”问题的数学模型。五、总结提升 师：一节课的时

10、间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？（生：有）告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？师：最后，老师送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法；好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。板书设计：鸡兔同笼 列表法 假设法 假设全是鸡 假设全是兔 82=16（条）84=32（条）26-16=10（条）32-26=6（条）4-2=2（条）4-2=2（条）102=5（只）62=3（只）8-5=3（只）8-3=5（只）鸡 7 6 5 4 3 2 1 兔 1 2 3 4 5 6 7 腿 18 20 22 24 26 28 30