山东省泰安市新泰第五中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析27048.pdf

《山东省泰安市新泰第五中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析27048.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市新泰第五中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析27048.pdf（16页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、山东省泰安市新泰第五中学 2019-2020 学年高三数学文下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.若直线与曲线有公共点，则（）A.有最大值，最小值 B.有最大值，最小值-C.有最大值 0，最小值 D.有最大值 0，最小值-参考答案：C 曲线等价为，当直线与圆相切时有圆心到直线距离，解得，又题意可知，所以有最大值 0，最小值，选 C.2.直线 l 是抛物线在点(2,2)处的切线，点 P是圆上的动点，则点 P到直线 l 的距离的最小值等于（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】先由题意求出直线

2、的方程，再求出圆的圆心到直线的距离，减去半径，即为所求结果.【详解】因为，所以，因此抛物线在点处的切线斜率为，所以直线 的方程为，即，又圆可化为，所以圆心为，半径；则圆心到直线的距离为 又因点是圆上的动点，所以点到直线 的距离的最小值等于.故选 C 3.如下图是 2017 年第一季度五省 GDP情况图,则下列陈述中不正确的是（）A2017 年第一季度 GDP增速由高到低排位第 5的是浙江省.B与去年同期相比，2017年第一季度的 GDP总量实现了增长.C.去年同期河南省的 GDP总量不超过 4000 亿元.D2017 年第一季度 GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有 1个.参考答案：

3、D 由折线图可知 A、B 正确；，故 C 正确；2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏均第一；河南均第四，共 2 个.故 D错误.4.设ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若（a+b+c）（b+ca）=3bc，且 sinA=2sinBcosC，那么ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值为（）A4 B2 C D1 参考答案：A【考点】余弦定理【分析】（a+b+c）（b+ca）=3bc，（b+c）2a2=3bc，化为：b2+c2a2=bc再利用余弦定理可得 A=sinA=2sinBcosC，利用正弦定理与余弦定理可得：b=c因此ABC是等边三

4、角形即可得出【解答】解：（a+b+c）（b+ca）=3bc，（b+c）2a2=3bc，化为：b2+c2a2=bc cosA=，A（0，），A=sinA=2sinBcosC，a=2b，化为：b=c ABC是等边三角形 那么ABC的外接圆面积与内切圆面积的比值=4 故选：A 【点评】本题考查了正弦定理余弦定理、等边三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 5.在矩形 ABCD 中，|AB|=3，|AC|=5，若=x+y，则 x+y的值为（）A2 B4 C5 D7 参考答案：D【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】由已知利用勾股定理可得|AD|，从而可得=3，=4，由向量的加法可得=+

5、=3+4，利用平面向量的基本定理及其意义即可得解 x，y的值，进而得解【解答】解：在矩形 ABCD中，|AB|=3，|AC|=5，利用勾股定理可得：|AD|=4，=，=，=3，=4，=+=3+4，x=3，y=4，可得：x+y=7 故选：D 6.已知 f(x)是在 R上最小正周期为 2 的周期函数，且当时，的图象在区间-4，4上与 x 轴的交点的个数为(A)7 (B)8 (C)9 (D)10 参考答案：C 7.已知全集 U=R，A=x|1x4，B=x|x0 或 x5，那么集合 A（?UB）=（）Ax|1x4 Bx|0 x4 Cx|1x5 Dx|0 x5 参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算

6、【分析】根据补集与交集的定义，写出运算结果即可【解答】解：全集 U=R，A=x|1x4，B=x|x0 或 x5，则?UB=x|0 x5，A（?UB）=x|0 x4 故选：B【点评】本题考查了集合的定义与基本运算问题，是基础题目 8.如图所示的图形是由一个半径为 2 的圆和两个半径为 1 的半圆组成，它们的圆心分别是,动点 P 重 A 点出发沿着圆弧按的路线运动（其中五点共线），记点 P 运动路程为，设于的函数关系为，则的大致图象是 参考答案：A 9.过点与直线垂直的直线的方程为（）A B C D 参考答案：A 略 10.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

7、D.既不充分也不必要条件 参考答案：A 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.如图，A，B两点都在以 PC为直径的球 O的表面上，若球 O的表面积为 24，则异面直线 PC与 AB所成角的余弦值为_ 参考答案：【分析】推导出，以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系，由向量法能求出异面直线与所成角的余弦值【详解】两点都在以为直径的球的表面上，解得：且 又 ，以为原点，为轴，为轴，过作平面的垂线为轴，建立空间直角坐标系 ，平面 又 平面 则，设异面直线与所成角为 则：异面直线与所成角的余弦值为 本题正确结果：12.已知，则的最小值_;参考答案：1

8、3.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是 参考答案：表面积是 该几何体是底面是直角梯形，高为 的直四棱柱 几何体的表面积是 14.已知集合，则 .参考答案：，.15.函数 y=sinxcosx的最小正周期是 参考答案：2 略 16.已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为 4，且双曲线的一条渐近线与抛物线准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为_ 参考答案：略 17.如图所示，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M 为矩形 AEHD 内一点，若MGF=MGH，MG 和平面 EFGH 所成角的正切值为，则点 M 到平面 EFGH 的距离为 参考答案：【

9、考点】点、线、面间的距离计算【分析】取 FG 的中点 N，作 MOEH 于 O，连接 MN，ON，MH，OG，通过 MG 和平面 EFGH 所成角的正切值为，推出=，然后求解即可【解答】解：取 FG 的中点 N，作 MOEH 于 O，连接 MN，ON，MH，OG，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，AD=2，AB=AE=1，M 为矩形 AEHD 内一点，若MGF=MGH，可得MNGMGH，则ONGOGH，MG 和平面 EFGH 所成角的正切值为，可得=，OG=，则 MO=则点 M 到平面 EFGH 的距离为：故答案为：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或

10、演算步骤 18.（12 分）（2012?虹口区二模）已知：函数 g（x）=ax22ax+1+b（a0，b1），在区间上有最大值 4，最小值 1，设函数（1）求 a、b 的值及函数 f（x）的解析式；（2）若不等式 f（2x）k?2x0 在时恒成立，求实数 k 的取值范围 参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法；指数型复合函数的性质及应用 专题：函数的性质及应用 分析：（1）由二次函数 g（x）=ax22ax+1+b 的对称轴为 x=1，由题意得，或，解得 a、b 的值，即可得到函数 f（x）的解析式（2）不等式即，在时，设，则 k（t1）2，根据（t1）2min0

11、，求得实数 k 的取值范围 解答：解：（1）由于二次函数 g（x）=ax22ax+1+b 的对称轴为 x=1，由题意得：1，解得 或 2，解得（舍去）a=1，b=0（6 分）故 g（x）=x22x+1，（7 分）（2）不等式 f（2x）k?2x0，即，（10 分）在时，设，k（t1）2，由题意可得，函数 f（x）的定义域为x|x0，故 t1，即 t2，且 t1（t1）2min0，k0，即实数 k 的取值范围为（，0（14 分）点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，用待定系数法求函数的解析式，函数的恒成立问题，属于中档题 19.已知二次函数的图像过点，且，,数列满足，且，（）求数列的通项

12、公式 （）记，求数列的前 n 项和。参考答案：()11 分 14 分 略 20.已知等差数列满足：，该数列的前三项分别加上1，1，3 后顺次成为等比数列 的前三项.（）分别求数列，的通项公式;（）设，求证：参考答案：解：（）设 d、q 分别为等差数列、等比数列的公差与公比，且 由分别加上 1，1，3 1 分 有 2分 4 分 6分（II），得 8 分 10 分 即 12 分 21.（本小题满分 12分）已知函数（1）讨论函数的单调单调性；（2）当时，若函数在区间上的最大值为 28，求的取值范围 参考答案：解：(1)2分 令得 3分（i）当，即时，在单 调 递 增 4 分（ii）当，即时，当时，在内单调递增 当时，在内单调递减 5分（iii）当，即时，当时，在内单调递增 当时，在内单调递减 6分 综上，当时，在内单调递增，在内单调递减；当时，在单调递增；当时，在内单调递增，在内单调递减（其中）7 分（2）当时，令得 8分 将，变化情况列表如下：1 0 0 极大 极小 10分 由此表可得，又，故区间内必须含有，即的取值范围是 12分 22.，求证：参考答案：解：左端变形 ，只需证此式即可。4 分 10 分 注：柯西不等式：、，则 推论：其中、其中、略