山西省长治市屯留县渔泽镇中学2019年高二数学文模拟试题含解析27641.pdf

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1、山西省长治市屯留县渔泽镇中学 2019年高二数学文模拟试题含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.已知是定义在 R上的奇函数，当时，则使得成立的 x的取值范围是（）A.(,1)(0,1)B.(1,0)(1,+)C.(,1)(1,0)D.(0,1)(1,+)参考答案：B【分析】构造函数，先根据已知条件求出函数的奇偶性和单调性，再利用函数的图像和性质解不等式得解.【详解】构造函数，因为为奇函数，所以=xf(x)=F(x)，所以 F(x)为偶函数，因为当时，单调递减，x0时，函数 F(x)单调递增，因为 f(-1

2、)=0,所以 F(-1)=(-1)f(-1)=0.F(1)=0.因为 f(x)0，所以，所以，所以 x1或-1x0.故选：B【点睛】本题主要函数奇偶性的判断，考查利用导数研究函数的单调性，考查函数图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2.在ABC 中，三个内角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且 abc12，则 sin Asin Bsin C()A21 B21 C12 D12 参考答案：D 3.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.某校高三有 8个班，1班有 51人，2班有 53 人，3班有 52 人，由此推测各班人数都超过 50人 B.由三角形的性质，推测空间

3、四面体的性质 C.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D.在数列an中，可得，由此归纳出an的通项公式 参考答案：C【分析】推理分为合情推理(特殊特殊或特殊一般)与演绎推理（一般特殊），其中合情推理包含类比推理与归纳推理，利用各概念进行判断可得正确答案.【详解】解：A中是从特殊一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；B中，由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；C为三段论，是从一般特殊的推理，是演绎推理；D为不完全归纳推理，属于合情推理 故选：C【点睛】本题考查推理中的合情推理与演绎推理，注意理解其概念作出正确

4、判断.4.如图是函数的部分图象，是的导函数，则函数的零点所在的区间是()A B C.D 参考答案：B 5.下列命题中，假命题是（）A?xR，3x20 B?x0R，tanx0=2 C?x0R，lgx02 D?xN*，（x2）20 参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用指数函数的性质判断 由于函数 y=tanx 值域为 R，所以 tanx=2 必有解 特殊值验证，取 x0=10 判定为真命题 特殊值验证，取 x=2 判定为假命题【解答】解：令 u=x2，则 uR，根据指数函数的性质，3u0，即?xR，3x20，A为真命题 由于函数 y=tanx 值域为 R，所以 tanx=2 必有解

5、，即?x0R，tanx0=2，B 为真命题 根据对数函数的性质，当 0 x0100 时，lgx02，比如 x0=10 则 lgx0=12，C 为真命题 当 x=2 时，（x2）2=0，?xN*，（x2）20 为假命题 故选：D 6.双曲线的焦点坐标是（）A(1,0)，(1,0)B(0,1)，(0，1)C(，0)，(，0)D(0，)，(0，)参考答案：C 略 7.将圆 x2+y2-2x-4y+1=0 平分的直线是（）A B C D 参考答案：D 8.5 名成人带两个小孩排队上山，小孩不排在一起也不排在头尾，则不同的排法种数有（）AA55?A42种 BA55?A52种 CA55?A62种 DA77

6、4A66种 参考答案：A【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】根据题意，先排大人，有 A55种排法，分析可得，去掉头尾后，有 4 个空位，再用插空法，将 2 个小孩插在 4 个空位中，进而由分步计算原理，计算可得答案【解答】解：先排大人，有 A55种排法，去掉头尾后，有 4 个空位，再分析小孩，用插空法，将 2 个小孩插在 4 个空位中，有 A42种排法，由分步计数原理，有 A42?A55种不同的排法，故选 A 9.若直线经过圆的圆心，则的最大值是（）A.1 B.2 C.4 D.参考答案：A 10.从装有个球的口袋中取出个球（），共有种取法。在这种取法中，可以分成一个指定的球被取到和未

7、被取到两类：一类是该指定的球未被取到，共有种取法；另一类是该指定的球被取到，共有种取法。显然，即有等式：成立。试根据上述思想，则有：（其 中）为（）A.B.C.D.参考答案：A 略 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.平面几何中，ABC 的内角平分线 CE分 AB所成线段的比，把这个结论类比到空间：在三棱锥 ABCD中(如图所示)，平面 DEC 平分二面角 ACDB且与 AB相交于 E，则得到的类比的结论是_ 参考答案：12.若点 P(3,-1)为圆的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 。参考答案：13.正方形 ABCD 的边长为，点 E、F 分别是边 B

8、C、CD 的中点，沿 AE，EF，FA 折成一个三棱锥 A-EFG（使 B、C、D 重合于 G），则三棱锥 A-EFG 的外接球表面积为 参考答案：12 正方形 ABCD的边长为 2，点 E、F分别为边 BC，CD的中点，沿 AE、EF、AF折叠成一个三棱锥 AGEF（使 B，C，D重合于点 G），AP=2，PE=，PF=，三棱锥 PAEF的外接球的直径为：即半径为，表面积，4（）2=12，14.在边长为 1的菱形 ABCD中,点 E,F分别在边 AB,BC上，若,则的最大值是.参考答案：15.若数列an的前n项和Sn=2n2n，那么它的通项公式是 参考答案：16.在ABC中，角 A，B，C的

9、对边分别为 a，b，c，若，则 ，角 C的最大值为 参考答案：2，17.从棱长为 3 的正四面体的各顶点截去四个棱长为 1 的小正四面体（使截面平行于底面），所得几何体的表面积是 .参考答案：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.有一批产品，其中有 8 件正品和 2 件次品，从中有放回地任取 3 次，若 X 表示取到次品的次数，求：（1）X的分布列；（2）D(X).参考答案：解：（1）XB（3,）,其分布列为 6 分 （2）D(X)=3=12 分 19.已知椭圆 的中心在原点，离心率为，右焦点到直线 的距离为。（1）求椭圆 的标准方程；（2）

10、椭圆 的下顶点为,直线（）与椭圆 相交于不同的两点，当 时，求 的取值范围。参考答案：（1）解：设椭圆的右焦点为，右焦点到直线 的距离为 ，解得，即，有 所求椭圆 的标准方程为 （2）解：由（1）椭圆 的方程知，其下顶点为,设，弦 的中点为，由 消去，并整理得，直线与椭圆有两个不同的交点，即 化简得，又，是 的中点，化简得，把代入得，解得，又由得，解得，所以 的取值范围为 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆C：(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线yk(x1)与椭圆C交于不同的两点 M，N.(1)求椭圆C的方程；(2)当AMN 的面积为时，求 k 的值 参考答案：(1)由题意得

11、 解得b，所以椭圆C的方程为.5 分(2)由得 所以|MN|=9 分 21.已知函数，曲线在处的切线方程为。（）求函数的解析式；（）设函数在上有极值点，求的取值范围。参考答案：解：（），-2，由已知得解得：，所以-6（），因为在上有极值点，则，整理得：-9 令，则，在上单调递增，所以。-14 略 22.已知椭圆的短轴长为 4，焦距为 2（1）求 C 的方程；（2）过椭圆 C 的左焦点 F1作倾斜角为 45的直线 l，直线 l 与椭圆相交于 A、B 两点，求AB 的长 参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）椭圆的短轴长为 4，焦距为 2可得 a，b；（2）过 F1倾斜角为 45的直线 l：y=x+1 把 y=x+1代入圆的方程为：得 7x2+8x8=0，由韦达定理及弦长公式可计算 AB【解答】解：（1）椭圆的短轴长为 4，焦距为 2a=2，c=1，b=，椭圆的方程为：（2）由（1）得椭圆 C 的左焦点 F1（1，0），过 F1倾斜角为 45的直线 l：y=x+1 把 y=x+1代入圆的方程为：得 7x2+8x8=0，设 A（x1，y1）、B（x2，y2），x1，+x2=，x1x2=，AB=