原创2023学年中考数学预测模拟考试卷附答案41401.pdf

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1、原创 2023 学年胡文作品 1/14 数 学 试 题 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷 4 页为选择题，36 分；第卷 8 页为非选择题，84 分；全卷共 12 页，满分 120 分，考试时间为 120 分钟 2答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回 3第卷每题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案 第卷（选择题 共 36 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选

2、或选出的答案超过一个均记零分 1某市 2023 学年胡文年元旦的最高气温为 2，最低气温为8，那么这天的最高气温比最低气温高（）-10（）-6 （）6（）10 2计算4323ba的结果是 （）12881ba （B）7612ba（C）7612ba （D）12881 ba 3如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（A）70 （B）65 E D B C F C D A（第 3 题图）原创 2023 学年胡文作品 2/14（C）50 （D）25 4已知点M(2，3)在双曲线xky 上，则下列各点一定在该双曲线上的是（A）(3，-2)（B）(-2，

3、-3)（C）(2，3)（D）(3，2)5如图，在ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）（A）2cm（B）4cm（C）6cm（D）8cm 6如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （A）（B）（C）（D）7不等式组2321123x,xx的解集在数轴上表示正确的是 8 在下图 44 的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是 （A）点 A （B）点 B （C）点 C（D）点 D（A）-3 1 0（B）-1 3 0（C）-3 1 0（D）-1 3 0 A B C

4、D M N P P1 M1 N1（第 8 题图）正方体 圆柱 圆锥 球（第 5 题图）A B C D（第 5 题图）E 原创 2023 学年胡文作品 3/14 9若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632 yx 的解，则k的值为 （A）43（B）43（C）34（D）34 10将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（A）10cm （B）30cm（C）40cm （D）300cm 11若n（0n）是关于x的方程220 xmxn的根，则m+n的值为（A）1 （B）2 （C）-1 （D）

5、-2 12如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（A）（0，0）（B）（22，22）（C）（21，21）（D）（22，22）y x O B A（第 12 题图）原创 2023 学年胡文作品 4/14 绝密启用前 试卷类型:A 数 学 试 题 第卷（非选择题 共 84 分）注意事项：1第卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号 二 三 总分 18 19 20 21 22 23 24 得分 二、填空题：本大题共 5 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 132023 学年胡文年 4 月

6、16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为 4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%4838 元用科学记数法表示为 14甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农_ 棉农甲 68 70 72 69 71 棉农乙 69 71 71 69 70 15如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你得 分 评 卷 人 原创 2023 学年胡文作品 5/14 添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD.16将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知A

7、BAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 17正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分 别在直线ykxb(k0)和x轴 上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是_ 三、解答题：本大题共 7 小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18(本题满分 7 分)化简：22222369xyxyyxyxxyyxy 19(本题满分 9 分)某中学对全校学生 60 秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是 100次某班体育委员统计了全班 50 名学生 6

8、0 秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 B C D A O（第 15 题图）E（第 16 题图）A B C F B y x O C1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2（第 17 题图）原创 2023 学年胡文作品 6/14 绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？20(本题满分 9 分)如图，O的直径AB=4，C为圆周上

9、一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1)求AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形 21(本题满分 9 分)为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自 2007 年 12 月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格 13%的财政资金直补企业数据显示，截至2008 年 12 月底,试点产品已销售 350 万台（部），销售额达 50 亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了 40%（1）求 2007 年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每

10、台 1500 元，冰箱每台 2000 元，手机每部 800 元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的23倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 A C D E B O（第 20 题图）l（第19题图）60 80 100 120 140 160 180 次数 4 2 5 7 13 19 频数 O 原创 2023 学年胡文作品 7/14 多少万元？22(本题满分 10 分)如图，斜坡AC的坡度（坡比）为 1:3，AC10 米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14 米试求旗杆BC的高度 2

11、3(本题满分 10 分)某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2 米，BC=1 米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（1）当MN和AB之间的距离为 0.5 米时，求此时EMN的面积；（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；（3）请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由 24(本题满分 10 分)已知正方形AB

12、CD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 得 分 评 卷 人 A B C（第 22 题图）D E A B G N D M C（第 23 题图）原创 2023 学年胡文作品 8/14（1）求证：EG=CG；（2）将图中BEF绕B点逆时针旋转 45，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（3）将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）数学试题参

13、考解答及评分意见 评卷说明：1选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分 2解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分 3 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C A A B A B B A D C 二、填

14、空题：(本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分)134.834103；14乙；F B A D C E G 第 24 题图 D F B A D C E G 第 24 题图 F B A C E 第 24 题图 原创 2023 学年胡文作品 9/14 15DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD；(任选其一)16 或 2;17 三、解答题：(本大题共 7 小题,共 64 分)18(本小题满分 6 分)解：原式=o 1 分 =o 4 分 =6 分 =1.7 分 19(本小题满分 9 分)解：（1）该班 60 秒跳绳的平均次数至少是：100.8 因为 100.

15、8100，所以一定超过全校平均次数 3 分（2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由 4+13+19=36，所以中位数一定在 100120 范围内 6 分（3）该班 60 秒跳绳成绩大于或等于 100 次的有：19+7+5+2=33（人），8 分 所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66 9 分 20(本题满分 9 分)（1）解：在AOC 中，AC=2，AOOC2，AOC 是等边三角形2 分 AOC60，原创 2023 学年胡文作品 10/14 AEC304 分（2）证明：OCl，BDl OCBD 5 分 ABDAOC60 AB 为O 的直径，AEB 为直角三角形，E

16、AB30 7 分 EABAEC 四边形 OBEC 为平行四边形 8 分 又 OBOC2 四边形 OBEC 是菱形 9 分 21(本题满分 9 分)解：（1）2007 年销量为 a 万台，则 a(1+40%)=350，a=250（万台）3 分（2）设销售彩电 x 万台，则销售冰箱 x 万台，销售手机(350-x)万台由题意得：1500 x+2000+800(350 x)=500000 6 分 解得 x88 7 分 ，所以，彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品分别销售 88 万台、132 万台、130 万部8 分 88150013%=17160（万元），132200013%=34320（万元），1

17、3080013%=13520（万元）获得的政府补贴分别是 17160 万元、34320 万元、13520 万元 9 分 22（本题满分 10 分）原创 2023 学年胡文作品 11/14 解：延长 BC 交 AD 于 E 点，则 CEAD1 分 在 RtAEC 中，AC10，由坡比为 1:可知：CAE30，2 分 CEACsin3010 5，3 分 AEACcos3010 5 分 在 RtABE 中，BE =118 分 BEBCCE，BCBECE11-56（米）答：旗杆的高度为 6 米 10 分 23（本题满分 10 分）解：（1）由题意，当 MN 和 AB 之间的距离为 0.5 米时，MN

18、应位于 DC 下方，且此时EMN 中 MN 边上的高为 0.5 米.所以，SEMN=0.5（平方米）.即EMN 的面积为 0.5 平方米.2 分（2）如图 1 所示，当 MN 在矩形区域滑动，即 0 x1 时，EMN 的面积 S=；3 分 如图 2 所示，当 MN 在三角形区域滑动，即 1x 时，如图，连接 EG，交 CD 于点 F，交 MN 于点 H，E 为 AB 中点，F 为 CD 中点，GFCD,且 FG.原创 2023 学年胡文作品 12/14 又 MNCD，MNGDCG ，即 4 分 故EMN 的面积 S ；5 分 综合可得：6 分（3）当 MN 在矩形区域滑动时，所以有；7 分 当

19、 MN 在三角形区域滑动时，S=.因而，当（米）时,S 得到最大值，最大值 S=（平方米）.9 分 ，S 有最大值，最大值为 平方米.10 分 24（本题满分 10 分）解：（1）证明：在 RtFCD 中，G 为 DF 的中点，CG=FD1 分 同理，在 RtDEF 中，EG=FD 2 分 CG=EG3 分（2）（1）中结论仍然成立，即 EG=CG4 分 证法一：连接 AG，过 G 点作 MNAD 于 M，与 EF 的延长线交于 N 点 在DAG 与DCG 中，原创 2023 学年胡文作品 13/14 AD=CD，ADG=CDG，DG=DG，DAGDCG AG=CG5 分 在DMG 与FNG

20、中，DGM=FGN，FG=DG，MDG=NFG，DMGFNG MG=NG 在矩形 AENM 中，AM=EN 6 分 在 RtAMG 与 RtENG 中，AM=EN，MG=NG，AMGENG AG=EG EG=CG 8 分 证法二：延长 CG 至 M,使 MG=CG，连接 MF，ME，EC，4 分 在DCG 与FMG 中，FG=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMG MF=CD，FMGDCG MFCDAB5 分 在 RtMFE 与 RtCBE 中，MF=CB，EF=BE，原创 2023 学年胡文作品 14/14 MFE CBE 6 分 MECMEFFECCEBCEF90 7 分 MEC 为直角三角形 MG=CG，EG=MC 8 分（3）（1）中的结论仍然成立，即 EG=CG其他的结论还有:EGCG10 分