2020年高考数学一轮复习知识点总结：平面向量与不等式45151.pdf

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1、12020 年高考数学一轮复习知识点总结：平面向量与不等式平面向量考试内容：向量向量的加法与减法实数与向量的积平面向量的坐标表示线段的定比分点平面向量的数量积平面两点间的距离、平移考试要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念（2）掌握向量的加法和减法（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运

2、用掌握平移公式05.平面向量知识要点1.本章知识网络结构2.向量的概念2(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：几何表示法AB；字母表示：a；坐标表示法aj（，）.(3)向量的长度：即向量的大小，记作a.(4)特殊的向量：零向量aOaO.单位向量aO为单位向量aO1.(5)相等的向量：大小相等，方向相同(1，1)（2，2）2121yyxx(6)相反向量：a=-bb=-aa+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作ab.平行向量也称为共线向量.3.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则1212(,)a b

3、x x y y a b b a ()()a b c a b c ACBCAB向量的减法三角形法则1212(,)a bx x y y ()a b ab ABBA,ABOAOB3数乘向量1.a是一个向量,满足:|aa2.0时,a a 与同向;b解的讨论；一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)解的讨论.（2）分式不等式的解法：先移项通分标准化，则()()0()()0()()0;0()0()()fxg xfxfxfxg xg xg xg x （3）无理不等式：转化为有理不等式求解1()0()()()0()()fxfxg xg xfx g x 定义域20)(0)()()(0)(0)()()(2xgxf

4、xgxfxgxfxgxf或32)()(0)(0)()()(xgxfxgxfxgxf（4）.指数不等式：转化为代数不等式()()()()()(1)()();(01)()()(0,0)()lglgfxg xfxg xfxaaafxg xaaafxg xababfxab （5）对数不等式：转化为代数不等式()0()0log()log()(1)()0;log()log()(01)()0()()()()aaaafxfxfxg xag xfxg xag xfxg xfxg x （6）含绝对值不等式1 应用分类讨论思想去绝对值；2 应用数形思想；3应用化归思想等价转化)()()()(0)()0)(),(0)()(|)(|)()()(0)()(|)(|xgxfxgxfxgxgxfxgxgxfxgxfxgxgxgxf或或不同时为注：常用不等式的解法举例（x为正数）：162311 24(1)2(1)(1)()22 327xxxxx 2222232(1)(1)1 242 3(1)()22 3279xxxy xxyy类似于22sin cossin(1 sin)yxxxx，111|()2xxxxxx 与 同号，故取等