三年高考(2017-2019)文数真题分项版解析——专题19不等式选讲(原卷版)43427.pdf

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1、 专题 19 不等式选讲 1【2019 年高考全国卷文数】已知 a，b，c 为正数，且满足 abc=1证明：（1）222111abcabc；（2）333()()()24abbcca 2【2019 年高考全国卷文数】已知()|2|().f xxa xxxa （1）当1a 时，求不等式()0f x 的解集；（2）若(,1)x 时，()0f x，求a的取值范围 3【2019 年高考全国卷文数】设,x y zR，且1xyz（1）求222(1)(1)(1)xyz的最小值；（2）若2221(2)(1)()3xyza成立，证明：3a或1a 4【2019年高考江苏卷数学】设xR，解不等式|+|2 1|2xx

2、5【2018 年高考全国卷文数】已知()|1|1|f xxax（1）当1a 时，求不等式()1f x 的解集；（2）若(0,1)x时不等式()f xx成立，求a的取值范围 6【2018 年高考全国卷文数】设函数()5|2|f xxax（1）当1a 时，求不等式()0f x 的解集；（2）若()1f x，求a的取值范围 7【2018 年高考全国卷文数】设函数 211f xxx（1）画出 yf x的图像；（2）当0 x，f xaxb，求ab的最小值 8【2018 年高考江苏卷数学】若 x，y，z 为实数，且 x+2y+2z=6，求222xyz的最小值 9【2017 年高考全国卷文数】已知函数4)(2axxxf，|1|1|)(xxxg（1）当1a时，求不等式)()(xgxf的解集；（2）若不等式)()(xgxf的解集包含1，1，求a的取值范围 10【2017 年高考全国卷文数】已知330,0,2abab证明：（1）55()()4ab ab；（2）2ab 11【2017 年高考全国卷文数】已知函数 f（x）=x+1x2（1）求不等式 f（x）1 的解集；（2）若不等式 2fxxxm的解集非空，求 m 的取值范围 12【2017 年高考江苏卷数学】已知,a b c d为实数，且22224,16,abcd证明：8.acbd