高一数学必修测试题及答案21854.pdf

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1、2016高一第一章集合与函数概念试题 一 选择题(本大题共 12 小题，第小题 5 分，共 60 分 在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1设集合1xQxA，则（）A A B 2A C2A D 2A 2、已知集合 A 到 B 的映射 f:xy=2x+1，那么集合 A 中元素 2 在 B 中对应的元素是()A、2 B、5 C、6 D、8 3设集合|12,|.AxxBx xa若,AB则a的范围是()A2a B1a C1a D2a 4函数21yx的定义域是（）5 全集 U 0,1,3,5,6,8,集合 A 1，5,8,B=2,则集合)AB U（C（）A0,2,3,6 B 0,3,6

2、C 2,1,5,8 D 6已知集合13,25AxxBxxAB,则（）A.(2,3)B.-1,5 C.(-1,5)D.(-1,5 7下列函数是奇函数的是（）Axy B322xy C21xy D 1,0,2xxy 8化简：2(4)（）A 4 B 2 4 C2 4或 4 D 4 2 9设集合22xxM，20yyN，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知 f（x）=g（x）+2，且 g(x)为奇函数，若 f（2）=3，则 f（-2）=()A 0 B-3 C1 D3 11、已知 f（x）=20 x000 xxx，则 f f(-3)等于 A、0 B、C、2 D、

3、9 12 已知函数 xf是R上的增函数，1,0 A，1,3B是其图像上的两点，那么 1f x 的解集是（）A3,0 B0,3 C,13,D,01,二填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上）13.已知25(1)()21(1)xxf xxx，则(1)f f .14.已知2(1)f xx，则()f x .15 定义在 R 上的奇函数()f x,当0 x 时,()2f x；则奇函数()f x的值域是 16.关于下列命题:若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是1|yy；若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是21|yy；若函数2xy 的值域是40|yy，则

4、它的定义域一定是22|xx；若函数xy2的定义域是4|yy，则它的值域是80|xx.其中不正确的命题的序号是_(注:把你认为不正确的命题的序号都（第 II 卷）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知全集1,2,3,4,5,6,7,8U，2|320Ax xx，|15,BxxxZ，|29,CxxxZ（1）求()ABC；（2）求()()UUC BC C 18.设 A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0，其中 xR，如果 AB=B，求实数 a 的取值范围。19已知函数yx22x9 分别求下列条件下的值域，（1）定义域是

5、83|xx 姓名 学号 （2）定义域是2-3|xx 20.已知函数1()f xxx(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明()f x在0,1上是减函数；(III)函数()f x在1,0上是单调增函数还是单调减函数(直接写出答案，不要求写证明过程)21 已知函数()f x是定义在 R 上的偶函数，且当x0 时，()f x22xx(1)现已画出函数()f x在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()f x的图像，并根据图像写出函数()f x的增区间；(2)写出函数()f x的解析式和值域.高一第一章考查试题答案 1、B 2、B 3、A 4B提示：210 x 5A 6B提示：运用数

6、轴 7A提示：B 为偶函数，C、D 为非奇非偶函数 8A提示：2(4)=44=2 4 9B提示：10 C 11 B 12 B 提 示：11f x，而 01,31ff，03ff xf，03x 提示：(1)f=3，(3)f=8 14.()f x 21x.提示：22(1)11f xxx，()f x 21x 15.-2,0,2 提示：因为(0)0f；x0 时，()2f x ，所以()f x的值域是-2,0,2 16.提示：若函数xy2的定义域是0|xx，则它的值域是|01yy；若函数xy1的定义域是2|xx，则它的值域是1|02yy.三 17.解:（1）依题意有:1,2,1,2,3,4,5,3,4,5

7、,6,7,8ABC 3,4,5BC，故有()1,23,4,51,2,3,4,5ABC （2）由6,7,8,1,2UUC BC C；（3）故有()()6,7,8(1,2)1,2,6,7,8UUC BC C 18、解 A=0，4 AB=B BA 由 x22(a1)xa21=0 得=4（a1）24（a21）=8（a1）（1）当 a-1 时0 B=A（2）当 a=-1 时=0 B=0A（3）当 a-1 时0 要使 BA，则 A=B 0，-4 是方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0 的两根 22(1)410aa 解之得 a=1 综上可得 a-1 或 a=1 20.证明：(I)函数为奇函数11()()fxxxf xxx (II)设 1,0,21xx且12xx 01,1,10212121xxxxxx 21210 xxxx 因此函数()f x在0,1上是减函数(III)()f x在0,1上是减函数 21(1)函数图像如右图所示：()f x的递增区间是(1,0)，(1,).（2）解析式为：222,0()2,0 xx xf xxx x，值域为：|1y y .20解：xxxxy24)2(343222，令ttytx43,22则34)32(32t 01x，1,211221tx即，又对称轴 1,2132t，当32t，即3432logmax2yx时；当1t即 x=0 时，1miny.