原创2023学年中考数学模拟预测考试卷含答案41639.pdf

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1、原创 2023 学年胡文 1/12 一选择题：（本大题含 I、II 两组，每组各 6 题，每题 4 分，满分 24 分）I 组：供使用一期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是 （A）xx32x3；（B）x3xx2；（C）（x3）2x5；（D）x3+x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000用科学记数法表示为（A）31091；（B）210910；（C）3101.9；（D）4101.9 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A）；（B）；（C）；（D）4若抛物线2)1x(y2与 x 轴的正半轴相交于点 A，则点 A 的坐

2、标为（A）（21，0）；（B）（2，0）；（C）（-1，-2）；（D）（21，0）5若一元二次方程1x3x42的两个根分别为1x、2x，则下列结论正确的是（A）43xx21，41xx21；（B）3xx21，1xx21；（C）43xx21，41xx21；（D）3xx21，1xx21 6下列结论中，正确的是（A）圆的切线必垂直于半径；（B）垂直于切线的直线必经过圆心；（C）垂直于切线的直线必经过切点；（D）经过圆心与切点的直线必垂直于切线 II 组：供使用二期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是 原创 2023 学年胡文 2/12 （A）xx32x3；（B）x3xx2；（C）（x3）

3、2x5；（D）x3+x32x6 2新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000用科学记数法表示为（A）31091；（B）210910；（C）3101.9；（D）4101.9 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （A）；（B）；（C）；（D）4一个布袋中有 4 个红球与 8 个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（A）121；（B）31；（C）32；（D）21 5若AB是非零向量，则下列等式正确的是（A）AB=BA；（B）AB=BA；（C）AB+BA=0；（D）AB+BA=0 6下列事件中，属必然事件的是（A）男生的身高一

4、定超过女生的身高；（B）方程04x42在实数范围内无解；（C）明天数学考试，小明一定得满分；（D）两个无理数相加一定是无理数 二填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置 7不等式 2-3x0 的解集是 8分解因式 xy x-y+1=9化简：321 10方程31x2的根是 11函数1xxy的定义域是 原创 2023 学年胡文 3/12 12若反比例函数)0k(xky的函数图像过点 P（2，m）、Q（1，n），则 m 与 n的大小关系是：m n（选择填“”、“”、“”）13关于 x 的方程01mxmx2有两个相等的实数根，那么 m=14在平面直角

5、坐标系中，点 A 的坐标为（-2，3），点 B 的坐标为（-1，6）若点 C 与点 A 关于 x 轴对称，则点 B 与点 C 之间的 距离为 15如图 1，将直线 OP 向下平移 3 个单位，所得直线的函数解析 式为 16在ABC 中，过重心 G 且平行 BC 的直线交 AB 于点 D，那么 AD:DB=17如图 2，圆 O1 与圆 O2 相交于 A、B 两点，它们的半径都为 2，圆 O1 经过点 O2，则四边形 O1AO2B 的面积为 18如图 3，矩形纸片 ABCD，BC=2，ABD=30将该纸片沿 对角线 BD 翻折，点 A 落在点 E 处，EB 交 DC 于点 F，则点 F 到直线 D

6、B 的距离为 三解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）先化简，再求值：)b1a1(babab2a2222，其中12b,12a 20（本题满分 10 分）解方程251xxx1x 21（本题满分 10 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 4 分）如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，ACAB，AD=CD，cosB=135，BC=26 O P x 1 2 y 图 1 O1 O2 B A 图 2 F C B A 图 3 D E C B A 图 4 D 原创 2023 学年胡文 4/12 求（1）cosDAC 的值；（2）线段 AD 的长 22（本题满分 10

7、 分，第（1）题满分 3 分，第（2）题满分 5 分，第（3）题满分 2 分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表 1、表2 所示 表 1：土地荒漠化扩展的面积情况 年代 50、60 年代的20 年 70、80 年代的20 年 90年代的10年 平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2）1560 2100 2460 表 2：沙尘暴发生的次数情况 年代 50 年代的10 年 60 年代的10 年 70 年代的10 年 80 年代的 10 年 90 年代的 10 年 每十年沙尘暴发生次数 5 8 13 14 23（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；（2）在图 5

8、中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表 2 或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生 次数呈 （选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势 23（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）A B F E D C 50 年代 60 年代 70 年代 80 年代 90 年代 25 20 15 10 5 次数 年代 图 5 原创 2023 学年胡文 5/12 如图 6，在ABC 中，点 D 在边 AC 上，DB=BC，点 E 是 CD 的中点，点 F 是 AB 的中点（1）求证：EF=21AB；（2）过点 A 作 AGEF，交 BE 的延长线于点 G，求证：ABEAGE 24（本题满分 12

9、 分，每小题满分各 4 分）如图 7，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，以点 A（0，-3）为圆心，5 为半径作圆 A，交 x 轴于 B、C 两点，交 y 轴于点 D、E 两点（1）求点 B、C、D 的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过 B、C、D 三点，求这个二次函数解析式；（3）P 为 x 轴正半轴上的一点，过点 P 作与圆 A 相离并且与 x 轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点 F，当CPF 中一个内角的正切之为21时，求点 P 的坐标 25（本题满分 14 分，第（1）题满分 3 分，第（2）题满分 7 分，第（3）题满分 4 分）正方形 ABCD 的边长为 2，E 是射线

10、CD 上的动点（不与点 D 重合），直线AE 交直线 BC 于点 G，BAE 的平分线交射线 BC 于点 O（1）如图 8，当 CE=32时，求线段 BG 的长；（2）当点 O 在线段 BC 上时，设xEDCE，BO=y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）当 CE=2ED 时，求线段 BO 的长 图 7 O D x C A.y B A D B G E C 图 8 O 备用图 A B C D 原创 2023 学年胡文 6/12 数学模拟卷答案要点与评分标准 说明：1 解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2 第一、二大题若无特别说明，每题评

11、分只有满分或零分；3 第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4 评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；5 评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位 一选择题：（本大题含 I、II 两组，每组各 6 题，满分 24 分）I 组 1、B；2、D；3、C;4、D;5、A;6、原创 2023 学年胡文 7/12 D II 组 1、B；2、D；3、C;4、C;5、A;6、B 二填空题：（本大题共 12 题，满分

12、 48 分）7、32x;8、(1)(1)xy；9、23；10、5x；11、0 x 且1x；12、；13、4；14、23；15、32 xy；16、1:2(或 2)；17、32；18、2 33.三解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式2()()()ababab abab(3 分)baabbaba (2 分)baab，(2 分)当21,21ab时，原式12.42 2(3分)20解:方法一设1xyx，(2 分)则原方程化为152yy，整理得22520yy，(2分)112y，22y；原创 2023 学年胡文 8/12(2 分)当12y 时，112xx，得 2x，(1分)当2y 时，12

13、xx 得 1x ，(1 分)经检验 12x，21x 是原方程的根；(2 分)方法二去分母得 222(1)25(1)xxx x，（3 分）整理得 220 xx，（2 分）解得 12x，21x ，（3 分）经检验 12x，21x 是原方程的根（2 分）21解：（1）在 RtABC 中，90BAC，cosB=513ABBC(1 分)BC=26，AB=10 (1 分)AC=2222261024BCAB (2分)AD/BC，DAC=ACB(1 分)原创 2023 学年胡文 9/12 cosDAC=cosACB=1213ACBC；(1 分)(2)过点 D 作 DEAC，垂足为 E(1 分)AD=DC，AE

14、=EC=1122AC(1 分)在 RtADE 中，cosDAE=1213AEAD，(1 分)AD=13(1 分)22解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为（2102020102460202100201560 分）1956（km2），(1 分)答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为 1956 km2；（2）右图；(5 分)（3）增加(2 分)23证明：(1)连结 BE，(1 分)DB=BC，点 E 是 CD 的中点，BECD(2 分)点 F 是 RtABE 中斜边上的中点，EF=12AB；50 年代 60 年代 70 年代 80 年代 90 年代 25 20 15 10 5 次数 年代 原创

15、2023 学年胡文 10/12 (3 分)(2)方法一在ABG中，AFBF，/AGEF，BEEG（3 分）在ABE和AGE中，AEAE,AEB=AEG=90，ABEAGE；(3分)方法二由(1)得，EF=AF，AEF=FAE (1 分)EF/AG，AEF=EAG (1 分)EAF=EAG (1 分)AE=AE，AEB=AEG=90，ABEAGE (3 分)24解：（1）点 A 的坐标为(0,3)，线段5AD，点 D 的坐标(0,2)(1 分)连结 AC，在 RtAOC 中，AOC=90，OA=3，AC=5，OC=4 (1 分)点 C 的坐标为(4,0)；(1 分)同理可得 点 B 坐标为(4,

16、0)(1 分)（2）设所求二次函数的解析式为2yaxbxc，由于该二次函数的图像经过 B、C、D 三点，则 原创 2023 学年胡文 11/12 0164,0164,2,abcabcc （3 分）解得 1,80,2,abc 所求的二次函数的解析式为2128yx；(1分)（3）设点 P 坐标为(,0)t，由题意得5t，(1 分)且点 F 的坐标为21(,2)8tt，4PCt，2128PFt，CPF=90，当CPF 中一个内角的正切值为12时，若12CPPF时，即2411228tt，解得 112t，24t(舍)；(1分)当12PFCP时，2121842tt 解得 10t(舍)，24t(舍)，(1分

17、)所以所求点 P 的坐标为(12，0)(1 分)25解：（1）在边长为 2 的正方形ABCD中，32CE，得34DE，又/ADBC，即/ADCG，12CGCEADDE，得1CG（2 分）2BC，3BG；（1 分）原创 2023 学年胡文 12/12（2）当点O在线段BC上时，过点O作AGOF，垂足为点F，AO为BAE的角平分线，90ABO，yBOOF（分）在正方形ABCD中，BCAD/，CGCExADED 2AD，xCG2 （分）又CExED，2CEED，得xxCE12（分）在 RtABG 中，2AB，22BGx，90B，2222AGxx 2AFAB，22222FGAGAFxx（分）OFABFGBG，即AByFGBG，得122222xxxy，)0(x；（2 分）(1 分)（3）当EDCE2时，当点O在线段BC上时，即2x，由（2）得32102 yOB；（1分）当点O在线段BC延长线上时，4CE，2 DCED，在 RtADE 中，22AE 设AO交线段DC于点H，AO是BAE的平分线，即HAEBAH，又CDAB/，AHEBAHAHEHAE 22 AEEH224 CH（1分）CDAB/，BOCOABCH，即BOBO22224，得222BO（2 分）